Проектирование и расчёт следящей системы автоматического управления (стр. 2 из 4)

, ,

(1.6)

где l – коэффициент допустимой перегрузки двигателя по моменту (для двигателя постоянного тока l=10,0);

а – коэффициент допустимого краткочасного увеличения скорости двигателя сверх номинала, обычно а=1,20–1,50.

1.4 Выбор усилителя мощности

Как усилитель мощности используется ЭМУ с поперечным полем. При выборе усилителя необходимо придерживаться условий:

- номинальная мощность усилителя Р_ун должна удовлетворять неравенству:

,

(1.7)

где h_д – КПД двигателя.

- номинальное напряжение усилителя должна быть не меньше, чем номинальное напряжение исполнительного двигателя;

- номинальный ток усилителя должен быть не меньше, чем номинальный ток двигателя.

Исходя из этих условий, выбираем тип ЭМУ[1, приложение В], данные заносим в таблицу 1.4.

Таблица 1.4 – Технические данные ЭМУ-25А3 с поперечным полем

Pуп	мощность ЭМУ, (кВт)	2
Pу	мощность управления, (Вт)	0.4
U	напряжение, (В)	230
Iн	ток якоря, (А)	9.1
Rд	сопротивление цепи обмотки управления, (Ом)	2.04
Ту, Тк.з.	постоянные времени, (с)	0.02, 0.1

2. СОСТАВЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ СЛЕЖЕНИЯ

2.1 Исполнительный двигатель

Передаточная функция исполнительного двигателя за углом поворота имеет вид(2.1) (если не учитывать индуктивности цепи якоря):

,

(2.1)

где

- коэффициент усиления двигателя, равный(2.2):

,	(2.2)
,

-электромеханическая постоянная времени, равная(2.3):

,

(2.3)

где a=1,2- постоянный коэффициент;

;	(2.4)
;
;	(2.5)
;

J_с- суммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя, вычисляемый по формуле:

,	(2.6)
.

Таким образом получим электромеханическую постоянную времени:

Передаточная функция имеет вид:

2.2 Электромашинный усилитель

ЭМУ с поперечным полем служит для усиления и преобразования сигнала рассогласования к величине, достаточной для управления исполнительным двигателем. Передаточная функция ЭМУ(2.8):

,

(2.7)

где Т_у, Т_кз- постоянные времени обмотки управления и короткозамкнутой обмотки якоря ЭМУ, К_ЭМУ- коэффициент усиления ЭМУ по напряжению(2.9):

,

(2.8)

U_ЭМУ- напряжение на выходе ЭМУ;

U_y- напряжение обмотки управления ЭМУ(2.10):

,

(2.9)

где P_y, R_y- соответственно мощность и сопротивление обмотки управления ЭМУ.

,

Передаточная функция ЭМУ примет вид:

2.3 Усилитель

Усилитель служит для согласования выходного сигнала с входным сопротивлением обмотки управления ЭМУ. Его можно считать безинерционным звеном с передаточной функцией(2.10):

,

(2.10)

т. к. в расчетах принимаем К_у=1.

2.4 Фазовый детектор

Фазовый детектор (фазочувствительный выпрямитель) служит для преобразования сигнала переменного тока в сигнал постоянного тока с учетом фазы. Передаточная функция фазового детектора(2.11):

,

(2.11)

где К_фд- коэффициент усиления фазового детектора.

В расчетах принимают К_фд=1.

2.5 Измерительный прибор

Измерительный прибор (сельсина пара) измеряет разницу (рассогласование) между значениями входной и выходной величины.

Его задачей является генерация управляющего сигнала, пропорционально рассогласованию.

Передаточная функция измерительного прибора(2.12):

,

(2.12)

где К_вп- коэффициент усиления измерительного прибора.

В расчетах принимают К_вп=1.

2.6 Редуктор

Передаточная функция редуктора(2.13):

,	(2.13)

На рисунке 2.1 представлена структурная схема системы слежения для автоматического управления, которое мы рассматриваем.

Рисунок 2.1 – Структурная схема не скорректированной системы слежения.

	(2.14)
.

Общая передаточная функция примет вид:

.

(2.15)

3. РАСЧЕТ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО НЕПРЕРЫВНОГО КОРЕКТИРУЮЩЕГО ЗВЕНА МЕТОДОМ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

3.1 Построение ЛАЧХ заданной (нескорректированной) системы

Передаточная функция разомкнутой системы имеет следующий вид:

Сопрягающие частоты определяют по формуле:

(3.1)

Сопрягающие частоты откладываются по оси абсцисс в логарифмическом масштабе. Откладывается точка А₁ с координатами

и .

От этой точки в область низких частот проводится прямая линия с наклоном

дБ/дек.

дБ/дек = дБ/дек = -20 дБ/дек

От этой же точки до следующей сопрягающей частоты проводится прямая линия под тем же наклоном, т.е. под наклоном -20 дБ/дек. От точки пересечения данной прямой с сопрягающей частотой проводится линия до следующей сопрягающей частоты под наклоном -20 дБ/дек относительно предыдущей (-40 дБ/дек). Таким образом строятся линии до последней сопрягающей частоты, а от нее проводится прямая, стремящаяся в бесконечность, под наклоном -80дБ/дек.