Применение контроля информационных слов и их адресов по mod 3 в цифровых устройствах автоматики (стр. 4 из 7)

Так по мере выхода отбрасываемых разрядов произведения за пределы разрядной сетки множительного устройства происходит постепенная корректировка величины r'_с . После завершения операции умножения на регистре Рг3 будет записана скорректированная величина r'_с.

Произведение С=А*В сворачивается и сравнивается с величиной r'_с. При их несовпадении выдается сигнал ошибки.

Вариант схемы устройства для контроля работы делительного устройства представлен на рис. 1.17. Работа устройства происходит в следующем порядке. Одновременно с поступлением чисел A и B в делительное устройство на регистры Рг2 и Рг4 поступают их контрольные характеристики r_a и r_b . После выполнения операции деления частное Z и остаток W последовательно одно за другим сворачиваются и их контрольные характеристики записываются на регистры Рг3 и Рг1 соответственно. Затем с помощью умножителя и сумматора по модулю получают величину

, которая поступает на регистр Рг5. После этого на схеме сравнения проверяется выполнение условия r_a=r’_a . Если условие не выполняется, то вырабатывается сигнал ошибки.

Рис. 1.17

Наиболее широко числовой контроль по модулю применяется в цифровых вычислительных машинах. Здесь для контроля работы арифметических устройств используются так называемые контрольные арифметические устройства. В их состав входит несколько регистров, сумматор и умножитель по модулю, схемы свертки и сравнения, а также ряд вспомогательных узлов (корректоры, счетчики и т. д.). Кроме того, имеется узел местного управления, при помощи которого реализуются соответствующие алгоритмы контроля.

Числовой аппаратурный контроль может производиться не только по одному модулю, а одновременно по нескольким модулям. При этом возникают новые возможности повышения эффективности контроля. В зависимости от величины выбранных модулей можно обеспечить не только определение факта появления ошибки в выходном слове контролируемого устройства, но и определить место (разряд) появления ошибки и ее знак. Следовательно, применение нескольких различных модулей для контроля позволяет в ряде случаев не только обнаруживать, но и автоматически исправлять некоторые ошибки в работе контролируемых устройств.

Так как

- периодическая функция номера j разряда, то, используя один модуль, невозможно определить однозначно место ошибки. Однако применение для контроля нескольких модулей позволяет решить эту задачу. Коды, которые строятся на основе нескольких независимых модулей, носят название разделимых арифметических [n, k] кодов.

Существенным недостатком аппаратурного контроля с исправлением ошибок является наличие большого количества контрольной аппаратуры. Поэтому аппаратурный контроль по модулю с исправлением ошибок находит применение только в особо ответственных устройствах и элементах больших систем.

Математические основы контроля носителя информации

Одним из очевидных методов проверки жгутов кодовых проводов и МЭСБ ДЗУ-8 с точки зрения максимальной вероятности обнаружения ошибки является метод сравнения с эталоном. Об этом свидетельствует формула вероятности обнаружения ошибки при использовании любого вида контроля:

,

где

- число сочетаний из n no j;

р - вероятность одной ошибки (ошибки кратности 1);

Pj - вероятность появления ошибки j-й кратности;

P(P_np/Pj)- условная вероятность пропуска ошибки данным методом контроля при условии, что ошибка j-й кратности появляется с вероятностью Pj.

Выражение

является вероятностью пропуска ошибки при выбранном методе контроля.

Однако, при контроле методом сравнения с эталоном необходимы исправные и проверенные на достоверность информации жгуты кодовых проводов и МЭСБ ДЗУ-8.

Приемлемым для автомата проверки жгутов кодовых проводов и МЭСБ ДЗУ-8 был признан контроль по mod 3, который не требовал большого объема контрольной аппаратуры и хорошо зарекомендовал себя при разработке и эксплуатации узлов, устройств и приборов ранее. При контроле по mod 3 проверяемый узел, в данном случае – жгут кодовых проводов, контролируется независимой схемой, использующей контрольные символы, являющиеся остатками от деления информационных слов на mod 3 .

Другим методом контроля, который хорошо зарекомендовал себя, является метод контрольного суммирования. Существо этого метода заключается в том, что каждому массиву информационных или кодовых слов соответствует контрольная сумма, получаемая тем или иным способом и сравниваемая с заранее известной эталонной суммой.

Эталонная сумма может храниться в проверяемом узле или вне его, например, в сопровождаемой документации или в специальном запоминающем устройстве (или любом носителе информации).

Однако контрольное суммирование фиксирует сам факт неисправности или ошибки при считывании определенного массива информационных или кодовых слов, но не указывает место неисправности. В отличие от контрольного суммирования, контроль по mod 3 указывает адрес, по которому произошла ошибка или возникла неисправность.

Метод контрольного суммирования выгодно использовать при контроле больших массивов информационных или кодовых слов, что, однако, не исключает его применения при проверке жгутов кодовых проводов и МЭСБ ДЗУ-8. Метод контрольного суммирования вместе с контролем по mod 3 применим также и в приборах, в которых используются МЭСБ ДЗУ-8.

Применение контрольного суммирования предполагает использование таблиц контрольных сумм для каждого массива информационных или кодовых слов, что при малых массивах информации приводит к большому объему вычислений и операций документирования.

Была произведена оценка вероятности обнаружения ошибки при контроле по mod 3.

Оценка эффективности контроля по модулю.

- вероятность обнаружения ошибки или неисправности,

где

- вероятность появления в интервале между проверками обнаруживаемой ошибки в массиве (n- число разрядов, m – число слов массива);

- вероятность появления ошибки (неисправности) в интервале между проверками, т.е. все ошибки – обнаруживаемые средствами контроля и необнаруживаемые;

Выразим

и . Пусть:

- вероятность появления обнаруживаемой ошибки любой кратности в одном слове разрядности n;

- вероятность необнаружения ошибки любой кратности;

- вероятность необнаружения ошибки любой кратности во всех словах массива из m слов.

Тогда

- вероятность появления в интервале между проверками обнаруживаемых ошибок любой кратности среди всех слов массива.

Определение вероятности

:

,

где

- вероятность появления k-кратной ошибки (неисправности).

Применим биномиальный закон распределения случайной величины. Тогда, если q – вероятность появления ошибки в одном разряде слова, то получим:

- для ошибки кратности k.

В свою очередь, с учетом всех ошибок получим:

.

Осталось определить

- вероятность обнаружения k-кратной ошибки средствами контроля по модулю Modul программным или аппаратным способом.

Примем во внимание, что кратность ошибки изменяется от 1 до n, т.е. k=1,2,…,n и что

.

Тогда

-

вероятность появления обнаруживаемой ошибки любой кратности в одном слове.