Олигополия на примере рынка сотовой связи (стр. 5 из 7)
Чтобы получить алгебраическое решение для равновесия по Курно, ищем точку (y1, y2CC), в которой каждая фирма поступает в соответствии с тем, чего от нее ожидает другая фирма. Мы устанавливаем y1 =
DD и y2 = 
EE, что дает два следующих уравнения с двумя неизвестными: 
, 
(2.8) 
Рис. 2 Кривая реакции в модели Курно
В данном примере обе фирмы одинаковы, поэтому каждая из них в равновесии будет производить один и тот же объем выпуска. Следовательно, можно подставить y1 = y2 в одно из приведенных выше уравнений, получив при этом
Решив уравнение для
, получаем 
. (2.9)Так как обе фирмы одинаковы, это означает также, что
(2.10)и что общий выпуск отрасли есть
(2.11)Мы можем воспользоваться рис.2, чтобы описать процесс установления равновесия. Предположим, что в момент времени t фирмы производят объемы выпуска (
), которые не обязательно являются равновесными. Если фирма 1 ожидает, что фирма 2 собирается продолжать производить выпуск 
, то в следующем периоде фирма 1 захочет выбрать объем выпуска, максимизирующий ее прибыль с учетом данного ожидания, а именно, 
. Следовательно, выбор фирмы 1 в период t + 1 будет задан уравнением 
. (2.11)Фирма 2 может рассуждать таким же образом, поэтому выбор фирмы 2 в следующем периоде будет задаваться уравнением
. (2.12)Эти уравнения описывают, каким образом каждая фирма изменяет свой объем выпуска перед лицом выбора другой фирмы.
2.2 Модели Штакельберга (Стэкельберга) и Бертрана(модель сознательного соперничества)
В отличие от модели Курно, в которой обе фирмы являются на рынке равноправными игроками, в модели Штакельберга одна из них (лидер I) активна, а другая (последователь II) пассивна. Последователь предоставляет лидеру возможность первому предложить на рынке желаемое количество товара и оставшийся после этого неудовлетворенный отраслевой спрос рассматривает как свою долю рынка.
Такое взаимоотношение между конкурентами может возникнуть вследствие ассиметричного распределения информации: лидер знает функцию затрат последователя, в то время как последователь не осведомлен о производственных возможностях лидера.
В такой ситуации фирмам не нужно принимать стратегических решений. Прибыль лидера зависит только от его объема выпуска, так как объем выпуска последователя задан уравнением его реакции.
qII = qII(qI). (2.13)
Для наглядного сопоставления равновесия Курно с равновесием Штакельберга линии реакции дуополистов нужно дополнить линиями равной прибыли (изопрофитами). Уравнение изопрофиты получается в результате решения уравнения прибыли дуополии относительно объема выпуска, обеспечивающего заданную величину прибыли.
Ж. Бертран критиковал модель дуополии Курно за то, что в ней конкуренты определяют объем выпуска, а не цену товара. Это, по его мнению, не соответствует практике: олигополисты предлагают покупателям каталоги своей продукции, в которых указаны цены, а не предполагаемые объемы продаж. В модели дуополии Бертрана конкуренты принимают решения не об объеме выпуска, а о ценах.
Рассмотрим сначала поведение дуополистов, имеющих постоянные предельные затраты (MC = l). Отраслевой спрос задан функцией QD = a – bP. Поскольку обе фирмы производят гомогенное благо, то функция спроса на продукцию одной фирмы имеет вид
(2.14)Фирме достается весь рынок, если цена на ее продукцию ниже цены продукции конкурента; при обратном соотношении цен фирма вытесняется с рынка. Последний делится поровну между конкурентами, если они продают товар по одинаковой цене.
В таких условиях равновесие на рынке установится только в том случае, когда обе фирмы продают товар по одинаковой цене, которая равна предельным затратам: PI = PII = l, так как при PI = PII > l у каждого конкурента есть возможность захватить весь рынок за счет выбора цены в интервале l < Pi < Pj. В результате при ограниченном числе конкурентов на рынке устанавливается такая же цена, как на рынке совершенной конкуренции.
Когда дуополисты имеют возрастающие предельные затраты, последствия ценовой конкуренции многовариантны.
2.3 Модель Эджуорта 
Согласившись с критикой модели Курно Бертраном, Ф. Эджуорт предложил модель ценовой дуополии с ограничением на величину производственной мощности дуополистов. На рисунке 3 это ограничение представлено абсциссой вертикально восходящего сегмента кривой МС (затраты на производство дополнительной – сверх ограниченного масштаба мощности – единицы продукции бесконечно велики) qk. Как видно из рисунка 2.6, мощности каждого дуополиста ограничены половиной рыночного спроса при цене, равной предельным затратам, qk = Q(P º MC)/2 . Поэтому, если каждый из них установит начальную цену равной предельным затратам (P1 = P2 = МС), их совместный выпуск как раз и покроет совокупный рыночный спрос, Q(P= МС).Если теперь дуополист 1 несколько повысит свою цену, тогда как дуополист 2 сохранит цену P2 = МС, все покупатели захотят перейти к нему вследствие более низкой цены. Однако – и в этом отличие модели Эджуорта от модели Бертрана – он не сможет покрыть более половины рыночного спроса, поскольку именно такова его производственная мощность. Разочарованные неспособностью дуополиста 2 удовлетворить их спрос по относительно более низким ценам покупатели вынуждены будут обратиться к дуополисту 1. Столкнувшись с остаточным спросом (Q(P º МС) - qk), последний сможет максимизировать свою прибыль, действуя как монополист в отношении этого остаточного спроса. Его предельные затраты уравниваются с предельной выручкой в точке А, что предполагает установлением им прибылемаксимизирующей цены PJ , при которой выпуск составит q1 - Q(P = MC)/4.
В ответ на это дуополист 2 повысит свою цену до уровня чуть ниже P1, цены дуополиста 1, с тем чтобы привлечь к себе его покупателей. Однако из-за ограниченности своей производственной мощности дуополист 2 сможет покрыть спрос лишь в объеме Q1 - q1 = 2/3Q1 = Q1(P = МС)/2. Продавая по чуть более низкой, чем у дуополиста 1, цене вдвое больше продукции, дуополист 2 получит, вероятно, и вдвое большую прибыль. Тогда дуополист 1 в свою очередь снизит цену до уровня чуть ниже, чем цена дуополиста 2. Словом, они попытаются опередить друг друга в снижении цен.
Но как только цена действительно упадет до Р, выгодным для любого дуополиста вновь становится повышение цены до P1, и весь ценовой цикл повторится. Таким образом, модель Эджуорта не предрекает никакого статичного равновесия. Скорее это некая "ценовая ловушка", попав в которую дуополисты втягиваются в нескончаемую ценовую войну, в которой падения цен чередуются с их всплесками.
3. Олигополия на рынке сотовой связи
3.1. Характеристика рынка мобильной связи в России
Рынок мобильной сотовой связи развивается и в России. Численность абонентов мобильной связи на начало 2006 года составляла 462 тыс., на конец года - 700 тыс., в сентябре 2007 - почти 2 млн., в 2008 году - 3,3 млн., а в 2009 году приблизно10млн. Поэтому, учитывая мировой опыт, можно предположить, что в процессе экономического развития России и рост доходов населения, количество абонентов сетей мобильной сотовой связи неуклонно увеличиваться. Это приведет к уменьшению удельного веса постоянных затрат в стоимости услуг мобильной связи, следовательно, обусловит уменьшение тарифов и расширение круга потребителей. Тем более, население России 47 млн. человек и лишь 10 млн. абонентов мобильной связи. То есть наш рынок не заполнен даже на половину, тогда как в европейских странах он насыщен на 80-100% и обычно структура рынка мобильной связи, находится в стадии глубокого насыщения, включает в себя одного-двух доминирующих и двух-четырех небольших операторов. Общая доля групп "третьих" операторов в среднем составляют 20-30%.
Следует заметить, что мобильный сотовая связь всегда был в центре внимания иностранных инвесторов. Ни один из его операторов, работающий в России, не является стопроцентно российским. Каждый имеет иностранного партнера, который инвестирует не только финансовые ресурсы, но и оборудование, ноу-хау и опыт.