Радиотехническая система передач (стр. 3 из 3)

Пример 3. Пусть

;

; код

задан векторами

При возникновении одиночных ошибок или множества векторов

кодовому слову

соответствует следующее запрещенное подмножество

Кодовому слову

соответствует запрещенное подмножество

Таким образом, коду

– разрешенному для передачи подмножеств векторов соответствует два запрещенных подмножества векторов

Стратегия исправления ошибок заключается в следующем:

– каждая из одиночных ошибок приводит к запрещенному кодовому слову того или иного запрещенного подмножества (

);

– структура кодового запрещенного подмножества, относящаяся к соответствующему исходному разрешенному подмножеству, позволяет определить местоположение ошибки, т.е. исправить ошибку.

Для исправления ошибок кратности

кодовое расстояние должно удовлетворять соотношению

. (1.2)

Используя эту формулу, можно записать

где

обозначает целую часть числа

Замечание – Существуют модели каналов (например, канал с дефектами), в которых величина

может быть больше, чем в выражении (1.2).

ЛИТЕРАТУРА

· Митюхин А.И., Игнатович В.Г. Линейные групповые коды: Учеб. пособие. – Мн. :БГУИР, 2002.

· Митюхин А.И. Элементы абстрактной алгебры: Учеб.пособие. – Мн.: БГУИР, 2000.

· Лосев В.В. Помехоустойчивое кодирование в радиотехнических системах передачи информации: Метод. Пособие Ч.1. Линейные коды. – Мн.: ВШ, 2004.