Методи обробки ЕЕГ (стр. 2 из 2)

. (6)

ЕЕГ є широкосмуговим процесом, і в цьому випадку поняття огинаючої не має чіткого фізичного змісту. Середню чи поточну частоту коливального процесу зазвичай визначають за числом періодів в одиницю часу, не користуючись похідною фази. Цими обставинами можна пояснити той факт, що аналіз широкосмугових процесів за допомогою виразу (6) на практиці зазвичай не використовується. Водночас аналіз функції

дозволяє одержати деяку додаткову інформацію про стабільність частотних характеристик, час стаціонарності і характер перехідних режимів у коливальному процесі.

Введення для широкосмугових процесів поняття поточної частоти шляхом усереднення фазової кривої на деякому інтервалі часу

дає можливість охарактеризувати тривалість і частоту зміни характерних коливань (ритмів у випадку ЕЕГ) у досліджуваному процесі.

Для ілюстрації можливостей методу фазочастотного аналізу на рис. 4 показані відрізки штучно складених реалізацій і відповідні цим реалізаціям фазові і частотні криві. Реалізація, зображена на рис. 4, складена з відрізків синусоїд з різними амплітудами і частотами. З рисунка видно, що фазові залежності в межах синусоїдальних відрізків являють собою прямі лінії, що відповідають коливанням з постійною частотою. Стрибки фаз у коливальному процесі знаходять чітке відображення на фазовій кривій. Відрізкам синусоїд з однаковою частотою, але різними амплітудами відповідає той самий нахил фазової кривої, тобто та сама частота коливань.

Реалізація, показана на рис. 5, отримана шляхом довільного перекручування (модуляції) форми синусоїди накладенням більш високочастотного коливання невеликої амплітуди. Як видно з фазової кривої, наявність високочастотних низькоамплітудних коливань, що модулюють, приводить до перекручування форми фазової кривої та її відхилення від прямої лінії. Однак частота, отримана шляхом згладжування цієї кривої, дорівнює частоті неспотвореної синусоїди. Отже, на фазовій кривій можна виділити частоту високоамплітудного коливання.

Рисунок 4 – Реалізація, складена з відрізків синусоїд з різними амплітудами і частотами та її фазова й частотні криві

Штучна реалізація, показана на рис. 6, може служити прикладом випадкового слабкокорельованого широкосмугового процесу (на цьому рисунку

і – амплітудний спектр і автокореляційна функція відповідно). Форма фазової кривої в цьому випадку складна, визначити по ній частотні характеристики процесу можна двома способами. По-перше, згладивши криву в межах відрізків часу , протягом яких відрізки кривої добре апроксимуються відрізками прямої, можна одержати значення поточної частоти процесу.

Рисунок 5 – Реалізація, отримана шляхом довільного перетворювання (модуляції) форми синусоїди накладенням більш високочастотного коливання невеликої амплітуди та її фазова й частотні криві

На рис. 6 показана частотна крива, що відповідає такому усередненню.
З урахуванням висновку, зробленого під час розгляду рис. 5, можна сказати, що поточна частота, яка відповідає високоамплітудній низькочастотній складовій спектра коливання за час

, змінюється в невеликих межах.

Частотна крива на рис. 6 характеризує зміну в часі поточної частоти процесу і горизонтальні площадки на частотній кривій визначаються відрізками часу, протягом яких поточна частота практично не змінюється. В інших можна усереднити усю фазову криву, з'єднавши прямою крайні точки цієї кривої.

У цьому випадку визначення повного приросту фази

за весь аналізований відрізок часу дозволяє знайти деяку середню частоту процесу.

Рисунок 6 – Реалізація ЕЕГ, спектр і функція автокореляції

Розглянемо фазочастотний аналіз ЕЕГ здорових і хворих людей з осередковими ураженнями головного мозку.

На рис. 7 наведені графіки зміни фази ЕЕГ потиличної області правої півкулі мозку здорового випробуваного. На графіку виділені (пунктирними лініями) смуги частот, що відповідають фізіологічним ритмам. Поточні частоти визначалися за фазовою кривою, отриманою при апроксимації відрізків кривої прямими лініями.

Рисунок 7 – Графіки зміни фази та частоти ЕЕГ потиличної області правої півкулі мозку здорового випробуваного

Під час розгляду рис. 7 насамперед слід звернути увагу на властиву взагалі ЕЕГ особливість поведінки фазових кривих, що полягає в чергуванні чітко виражених ділянок, які надійно апроксимуються прямими лініями. Така поведінка фазових кривих пояснюється наявністю в ЕЕГ ділянок квазігармонічних включень з частотами, що відповідають різним фізіологічним ритмам.

Фазочастотний аналіз ЕЕГ виділяє лише ті ділянки високочастотних ритмів, які виражені самостійно і не накладаються на низькочастотні коливання ЕЕГ.

На рис. 8 наведена ЕЕГ хворої з пухлиною довгастого мозку. Фазовий аналіз ЕЕГ потиличної області показує відсутність самостійної та модулюючої альфа-періодики. Звертає на себе увагу домінування повільної активності.

Рисунок 8 – Графіки зміни фази та частоти ЕЕГ хворої з пухлиною довгастого мозку

Фазочастотний метод аналізу ЕЕГ дозволяє простежити за динамікою зміни ЕЕГ, чисельно охарактеризувати тривалість і зміну основних фізіологічних ритмів, а також простежити за зміною частоти в межах кожного ритму. За допомогою цього методу можна простежити зміни в ЕЕГ при патології.