Методи обробки ЕЕГ (стр. 1 из 2)

Методи обробки ЕЕГ

1. Картування

Спектральний аналіз вихідної ЕЕГ часто замінюється аналізом топографічних карт (рис. 1), які показують розподіл спектральної потужності за смугами спектра.

Рисунок 1 – Картування ЕЕГ

Можливі переваги цього підходу полягають у тому, що деякі задачі розпізнавання, згідно з даними психології, розв'язуються людиною краще на основі візуально-просторового сприйняття.

Для одержання карти розподілу потужності у визначеному спектральному діапазоні роблять обчислення спектрів потужності для кожного з відведень.

Потім усі значення, що лежать просторово між електродами, обчислюють методом лінійної інтерполяції: спектральна щільність потужності у визначеній смузі кодується для кожної точки інтенсивністю сірого кольору при чорно-білому дисплеї чи кольором у заданій колірній шкалі при кольоровому дисплеї.

На екрані виходить зображення голови досліджуваного (як правило, вид зверху), на якому варіації кольору чи інтенсивності відповідають потужності спектральної смуги у відповідній області. Зазвичай використовується система подання спектральної потужності в шести основних спектральних смугах ЕЕГ у вигляді кольорових карт з 11 рівнями кодування інтенсивності. Деякі автори відзначають, що суб'єктивно патологічні асиметрії в топографічних картах сприймаються більш переконливо, ніж на звичайній ЕЕГ. Нині деякі фірми роблять комерційні пристрої для генерування топографічних карт ЕЕГ.

Крім того, використовуються також топографічні карти амплітуд ЕЕГ. Амплітудне картування ЕЕГ (КАЕЕГ) являє собою карту миттєвого розподілу різниці потенціалів на поверхні голови. Оскільки просторова ЕЕГ у будь-якій точці реєстрації являє собою стохастичний процес, то й будь-який миттєвий розподіл потенціалу, що фіксується топографічною картою, є нерепрезентативним. Єдиним адекватним застосуванням КАЕЕГ є використання його для оцінки динаміки виникнення і поширення феноменів ЕЕГ (насамперед епілептиформних паттернів «спайк», «спайк-хвиля», гострі хвилі). Аналіз послідовних карт потенціалу, що показують його розподіл через задані короткі інтервали часу, дозволяє одержати наочне уявлення про місце виникнення феномена, що нас цікавить, його поширення по мозку. Слід зазначити, що цей метод не дає нової інформації, яку не можна було б вилучити з «сирого» запису ЕЕГ. Цей метод подає інформацію у більш наочній формі. Програма побудови карт спектральної щільності потужності за заданими смугами спектра є більш адекватною для задач клінічної діагностики.

Метод картування знаходить все більш широке поширення як метод подання електроенцефалографічних даних у клінічних діагностичних лабораторіях. При цьому іноді йдеться про те, щоб певною мірою замінити візуальний аналіз вихідної ЕЕГ аналізом топографічних карт розподілу потужності по смугах спектра, співвідносин сум спектральних щільностей потужності в різних діапазонах частот (наприклад,

) чи ж розподіл амплітуд деяких феноменів ЕЕГ, насамперед епілептиформної активності. У численних публікаціях не припиняється дискусія про недоліки і переваги цього методу порівняно з іншими методами дослідження.

Можливості точної кількісної оцінки параметрів ЕЕГ дозволяють більш детально й об'єктивно оцінювати зміни функціонального стану мозку. Отже, метод картування дозволяє ефективно проводити діагностику. З іншого боку, немає цілком переконливих і статистично безперечних доказів її переваги порівняно з даними аналізу «сирої» ЕЕГ.

2. Згладжування методом Калмана

Для обробки ЕЕГ з метою очищення від шуму застосовується згладжування за допомогою фільтра Калмана (ФК). ФК призначений для оптимального оцінювання лінійної динамічної системи. Ідея синтезу ФК полягає у знаходженні рекурентного алгоритму у вигляді різницевого рівняння (у випадку системи з дискретним часом) чи диференційного рівняння (у випадку системи з безперервним часом). Кожна наступна оцінка стану системи отримується на основі виміру і попередньої оцінки за умови мінімуму дисперсії помилки.

Розглянемо випадок дискретного часу. Рівняння спостереження має вигляд:

. (1)

У свою чергу рівняння повідомлення подається як:

, , (2)

де

– задані функції часу;

– дискретні білі гауссові шуми з нульовими математичними очікуваннями і дисперсіями і відповідно;

– нормально розподілена випадкова величина.

Система рівнянь ФК має вигляд:

. (3)

Ця система розв'язується чисельно за допомогою алгоритму, що дозволяє знайти часову залежність процесу за умови мінімуму вихідної дисперсії. На рис. 2 наведені часові залежності ЕЕГ(пунктир) і ЕЕГ, обробленої фільтром Калмана (суцільна).

Рисунок 2 – Часові залежності ЕЕГ

Застосуємо до реалізації ЕЕГ і до оброблених ЕЕГ дискетне перетворення Фур'є (ДПФ), що записується у вигляді

, (4)

де

– крок за частотою;

– число точок на часовій осі;

– крок за часом;

– відліки за частотою;

– відліки за часом.

Отримані спектри наведені на рис. 3, де на графіках показані спектри вихідної ЕЕГ (суцільна), згладженої за допомогою ФК (пунктир). Як видно, видалення шуму фактично являє собою фільтрацію високочастотних складових процесу.

Рисунок 3 – Спектри вихідної ЕЕГ (суцільна), згладженої за допомогою ФК (пунктир)

3. Фазочастотний метод аналізу миттєвих характеристик ЕЕГ

Спектрально-кореляційні методи дозволяють визначити домінування визначених частотних складових на даному відрізку ЕЕГ і за цими даними знайти, зокрема, зону розташування патологічного вогнища. Однак вони не дають можливості детально простежити і чисельно охарактеризувати динаміку зміни структури ЕЕГ у часі, зміну і тривалість ритмів. Фазочастотний метод заснований на представленні випадкового процесу

у вигляді . При цьому випадковий процес розглядається як гармонійне коливання, модульоване за амплітудою і фазою випадковими функціями і . Обчислення цих функцій дозволяє спостерігати зміну амплітуди і фази ЕЕГ у часі, а також досліджувати зміну в часі миттєвої і середньої частот коливань, якщо підходити до поняття частоти як похідної фази коливального процесу. Такий метод аналізу дозволяє чисельно охарактеризувати тривалість і частоту зміни окремих ритмів.

Можливість представлення випадкового процесу у вигляді гармонійного коливання, промодульованого випадково за амплітудою і фазою, досить теоретично обґрунтована. Представимо випадковий процес

у формі

. (5)

Зв'язок між

, і можна встановити за допомогою інтегральних перетворень Гільберта

, ,

причому при

беруться головні (у понятті Коші) значення інтегралу. Функція називається спряженим процесом стосовно .

Огинаюча процесу

і фаза визначаються так:

, .

Представлення випадкового процесу у вигляді (5) легко інтерпретувати у випадку вузькосмугових процесів. У цьому випадку велику наочність набуває поняття огинаючої, в яку вписується гармонійне чи майже гармонійне коливання. Крім того, можна визначити миттєву частоту процесу за допомогою співвідношення