Определение основных характеристик системы передачи сообщений с дискретной фазовой модуляцией (стр. 3 из 6)
Тогда средняя мощность шума квантования:
Относительную величину мощности шума квантования получим, взяв отношение Ршк к дисперсии случайного процесса a(t):
4. Энтропия – это математическое ожидание количества информации или мера неопределенности сообщений.
При заданном законе распределения мгновенных значений процесса a(t) все уровни квантования равновероятны. Для этого найдем вероятность j-го уровня квантования, что равносильно вероятности попадания a(t) в интервал
. 
Видно, что
не зависит от j.Тогда энтропия будет определяться как энтропия дискретного источника независимых сообщений, все символы которого вероятны:
Производительностью такого источника будет суммарная энтропия сообщений, переданных за единицу времени:
5. Кодер
Шифратор (кодер) – это устройство, представляющее собой преобразователь позиционного кода в двоичный. В позиционном коде число определяется позицией единиц в серии нулей, или позицией нуля в серии единиц. Например, если в серии десять нулей, имеется вот такой код 0001000000, то это эквивалентно числу 7 (счет ведется справа налево от нуля). Такой код служит для включения объектов или передачи данных на них. Для преобразования позиционного кода в двоичный составим таблицу 5.1:
| Позиционный код | Двоичный код | |||||||||
| 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 22 | 21 | 20 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Для наглядности, единицы, как видно, располагаются по диагонали. Единице соответствуют единицы в позиционном коде, соответствующие числам 2, 4, 6, 8 (разрядам). Следовательно, эти разряды объединяются через схему ИЛИ. Аналогичные операции проходят над старшими разрядами. В результате получим рис. 5.1:
Примечание: разряд 1 так и висит в воздухе, как на схеме. Согласно таблице, ей соответствует код 000.
В кодере процесс кодирования осуществляется в два этапа. На 1-ом этапе производится безызбыточное (примитивное) кодирование каждого уровня квантованного сообщения a(t1) к-разрядным двоичным кодом. На 2-ом этапе к полученной к-разрядной двоичной кодовой комбинации добавляется один проверочный символ, формируемый простым суммированием по модулю 2 всех информационных символов. В результате этих преобразований на выходе кодера образуется синхронная двоичная случайная последовательность b(t) (синхронный случайный телеграфный сигнал), состоящая из последовательности биполярных импульсов единичной высоты, причем положительные импульсы в ней соответствуют нулевым символам кодовой комбинации, а отрицательные – единичным.
Требуется:
1) Определить минимальное значение к, необходимое для кодирования всех L уровней квантованного сообщения a(t1).
2) Определить избыточность кода с одной проверкой на четность Рк.
3) Записать двоичную кодовую комбинацию, соответствующую передаче aj-го уровня, считая, что при примитивном кодировании на 1-м этапе aj-му уровню ставится в соответствие двоичная кодовая комбинация, представляющая собой запись числа в двоичной системе.
4) Определить число двоичных символов, выдаваемых кодером в секунду Vк и длительность двоичного символа Т.
1. Найдем минимальное значение к, необходимое для кодирования всех L уровней квантованного сообщения a(t1).
2. Определим избыточность кода с одной проверкой на четность.
3. Представим число j=46 в двоичной системе счисления:
Следовательно к-6 информационных символов кодовой комбинации будут иметь вид:
 |
Определим проверочный символ в7путем суммирования по модулю 2 всех к=6 информационных символов
Учитывая, что правило суммирования по модулю 2 имеет вид:
получим, что в7=1.Таким образом, искомая кодовая комбинация, соответствующая передаче а55 уровня квантованного сообщения, будет иметь вид:
4. Число двоичных символов, выдаваемых кодером в секунду
, определяется числом отсчетов (1/Δt) и числом двоичных символов n=k+1, приходящихся на один отсчет. 
Длительность двоичного символа определяется как величина, обратная
6. Модулятор
В модуляторе синхронная двоичная случайная последовательность биполярных импульсов в(t) осуществляет манипуляцию гармонического переносчика U0cos(2πf0t).
Параметры несущей:
U0=1B,
f0=100Vk=100*9,09*10
=909 МГц; 
; 
.Требуется:
1. Изобразить временные диаграммы модулирующего
и манипулированного 
сигналов, соответствующих передаче 
-го уровня сообщения 
.2. Привести выражение и начертить график корреляционной функции модулирующего сигнала
.3. Привести выражение и начертить график спектральной плотности мощности модулирующего сигнала
.4. Определить условную ширину энергетического спектра модулирующего сигнала
из условия 
(где 
выбирается от 1 до 3). Отложить полученной значение 
на графике 
.5. Записать аналитическое выражение модулированного сигнала
.6. Привести выражение и построить график энергетического спектра модулированного сигнала
.7. Определить условную ширину спектра модулированного сигнала
. Отложить полученное значение на графике . 
Рис. 6.1. Временные диаграммы модулирующего и монипулированного сигналов
2. Для определения функции корреляции рассмотрим два сечения в моменты t1 и t2, (t2 – t1=τ) и найдем математическое ожидание произведения X(t1) X(t1+ τ).