Последовательное обнаружение сигналов при когерентной и квазикогерентной обработке (стр. 2 из 2)

Соответствующее объему пачки

число каналов выбирается с учетом соотношений, приведенных выше. Расчеты и результаты математического моделирования показывают, что при максимальная величина потерь пачечной обработки не превышает 2 дБ; средние (при равномерном распределении доплеровского сдвига) потери < 1 дБ. Отметим, что если ставится задача не только когерентного накопления, но и оценки доплеровского сдвига обнаруженного сигнала, то число каналов должно выбираться исходя из заданной точности оценки.

9.3. Квазикогерентный экстраполяционно-фазовый обнаружитель.

Экстраполяционно-фазовый обнаружитель (ЭФО) представляет одноканальную схему обнаружения – оценивания, т.е. реализует второй возможный подход к проблеме устранения априорной неопределенности.

Суть метода ЭФО заключается в рекурсивном сглаживании фазовых отсчетов и экстраполяции сглаженной фазовой траектории на следующий период повторения. При этом на каждом 1-м периоде повторения с учетом разности

текущего отсчета фазы и ее экстраполированного значения, вычисленного на предыдущем шаге, рассчитывается решающая статистика и экстраполированное (ожидаемое) на -й период повторения значение фазы . Очевидно, что такой рекуррентный алгоритм расчета решающей статистики органично сочетается с последовательной процедурой принятия решения.

Метод ЭФО позволяет настраиваться в ходе наблюдения на фазовую траекторию, соответствующую истинному значению доплеровской частоты, и, постепенно повышая точность ее измерения, приближать процесс накопления к когерентному.

Алгоритм ЭФО достаточно просто реализуется при допущении о линейном изменении фазы сигнала во времени. При этом для сглаживания фазы может использовать рекурсивный алгоритм, аналогичный применяемому в системах вторичной обработки информации для сглаживания траекторий целей:

экстраполированное значение фазы

- сглаженное значение фазы

Коэффициенты сглаживания

и является функциями шага наблюдения, а также зависят от дисперсии экстраполированной оценки фазы и дисперсии фазы текущих отсчетов: .

Дисперсия однозначно связана с отношением сигнал/помеха и вычисляется в зависимости от текущего значения в каждом канале дальности, что позволяет правильно сглаживать фазу при нестационарных шумовых помехах.

С учетом полученной оценки фазы

рассчитывается апостериорное распределение неизвестного параметра по которому затем усредняется условное отношение правдоподобия, соответствующее точно известному параметру . Можно показать, что логарифм безусловного отношения правдоподобия при этом имеет вид:

.

С учетом известного разложения:

полученное выражение обобщает формулы (2.3) и (3.2) для логарифма отношения правдоподобия, соответствующие двум крайним случаям: сигналу с точно известной фазой и сигналу со случайной фазой . Таким образом, по мере уточнения оценки алгоритм ЭФО приближается к истинно когерентному.

Основное ограничение, присущее рассмотренному алгоритму, связано с тем, что использованное в нем предположение о линейном характере фазовой траектории при импульсной радиолокации не выполняется: из-за стробоскопического эффекта интервал однозначного измерения фазы составляет

, т.е. реальная фазовая траектория имеет циклический (пилообразный характер). скачки фазы при переходе через точку могут приводить к ошибкам сглаживания траектории и, как следствие, к уменьшению эффективности накопления (см. рис.9.2).

Оптимальные алгоритмы сглаживания циклических траекторий, имеющих два неизвестных параметра: начальную фазу и угол наклона (доплеровский сдвиг), практически нереализуемы из-за своей сложности. Рассмотренный алгоритм, базирующийся на линейной аппроксимации фазовой траектории, удовлетворительно сглаживает циклические траектории, когда дисперсия фазовой траектории невелика по сравнению с интервалом однозначного измерения фазы . Указанное условие выполняется в системах с высокой частотой повторения (квазинепрерывный сигнал), где число отсчетов, приходящееся на интервал однозначного измерения достаточно велико, либо при достаточно больших отношениях сигнал/помеха, когда дисперсия каждого отсчета фазы существенно меньше .

Если ни одно из вышеуказанных условий не выполняется , то происходят сбои сопровождения (сглаживания), в результате решающая статистика вычисляется с ошибками и увеличивается вероятность пропуска сигнала. При типичных для радиолокации частотах построения порядка сотен Гц, алгоритм ЭФО удовлетворительно работает при отношениях сигнал/шум порядка –6 дБ и более, при меньших значениях

из-за нарастания вероятности сбоев эффективность падает, величина выигрыша алгоритма ЭФО относительно некогерентного последовательного алгоритма при составляет около двух раз.

В заключении отметим, что алгоритм ЭФО принципиально не обеспечивает разрешения по доплеровской частоте объектов, пространственные координаты которых совпадают (например – цели в облаке пассивных помех). Многоканальные схемы свободны от указанных недостатков.