Последовательное обнаружение сигналов при когерентной и квазикогерентной обработке (стр. 1 из 2)

9. Последовательное обнаружение сигналов при когерентной и квазикогерентной обработке.

9.1. Вводные замечания.

Выше мы рассматривали последовательные процедуры обнаружения при некогерентном накоплении, когда обработке подвергается только огибающая входной реализации. Основным достоинством некогерентной обработки является ее простота, недостатком – низкая эффективность накопления при малых отношениях сигнал/шум (см. раздел 5). Поэтому возможность сочетания когерентных или квазикогерентных методов накопления с последовательными решающими правилами представляет практический интерес. Рассмотрим возможные подходы к этой задаче.

В случае простых гипотез, когда сигнал в точке приема полностью (с точностью до фазы несущей) известен, реализация последовательной процедуры не представляет каких-либо трудностей, однако, как уже говорилось, этот случай не представляет большого практического интереса. Априорная неопределенность относительно фазы сигнала при известной его частоте, (что в радиолокации соответствует приему сигналов ,отраженных от неподвижных целей) также сравнительно просто разрешается с помощью квадратурной обработки (см. раздел 3). Остановимся на представляющей наибольший интерес для радиолокации, случае, когда цель является подвижной.

Сигналы от подвижных целей вследствие эффекта Доплера имеют смещение несущей частоты

на величину , где - радиальная скорость цели; - длина волны РЛС. Обычно на некотором временном интервале наблюдения можно считать, что цель движется с постоянной радиальной скоростью. В этом случае можно считать, что закон изменения фазы между принимаемыми импульсами определяется линейной зависимостью:

где - фаза 1-го импульса; Т – период посылок; - набег фазы за период. Если бы радиальная скорость была заранее известна, то для когерентного накопления сигналов, отраженных от такой цели, достаточно было бы сдвинуть частоту опорных колебаний в приемнике на частоту Доплера. Однако, как правило, скорость объекта неизвестна.

Априорная неопределенность относительно доплеровского сдвига частоты сигнала, как и во всех случаях, рассмотренных выше, может быть преодолена за счет использования 2-х типов приемника – многоканального по частоте и одноканального (адаптивного), подстраивающегося под оценку текущей частоты сигнала. Рассмотрим особенности построения таких приемников при использовании последовательных решающих правил.

9.2. Многоканальный обнаружитель.

Такой обнаружитель включает в себя набор частотных каналов, каждый из которых реализует квадратурную обработку для некоторой фиксированной частоты Доплера

, где - ширина полосы пропускания каждого канала; и соответственно и частоты Доплера; - число каналов. Очевидно, что при точном совпадении частоты Доплера с частотой опорного гетеродина одного из каналов данная схема обеспечивает оптимальную обработку. Если же частоты и различаются, то амплитуда импульсов на выходе когерентного детектора будет изменяться в процессе накопления по синусоидальному закону, что приводит к потерям накопленного отношения сигнал/шум. Оценим число каналов, необходимое для того, чтобы эти потери не превышали заданной величины.

Пусть в начале накопления разность сигнала и опорного генератора равно нулю, а амплитуда импульса на выходе когерентного детектора

. В конце накопления сигнал на выходе когерентного детектора будет иметь уже амплитуду , где - время накопления; . Если считать допустимым уменьшение амплитуды в конце накопления в раз, то из условия , следует : , или . Максимальная абсолютная величина расстройки равна половине ширины полосы пропускания канала откуда или . При приеме последовательности импульсов время наблюдения . Тогда необходимое число каналов .

Объекты могут как удаляться, так и приближаться, вследствие чего

, соответственно .

Если

превосходит диапазон однозначного измерения доплеровских частот, равный величине 1/Т, то диапазон частот перекрываемых набором фильтров составляет 2/Т, тогда .

Таким образом, число частотных каналов, необходимых для обеспечения допустимых потерь накопления, прямо пропорционально времени наблюдения

. При использовании последовательных правил, когда длительность зондирующей пачки заранее не фиксируется , число частотных каналов и полоса пропускания каждого из них должны меняться на каждом шаге наблюдения. Реализация такого многоканального по частоте устройства (если учесть еще и многоканальность по дальности) оказывается весьма сложной.

Указанная сложность устраняется при использовании когерентно-некогерентная (“пачечной”) обработки, позволяющей при фиксированном числе квадратурных каналов реализовать процедуру, близкую к оптимальной. При такой обработке для некоторой выборки (“пачки”) заранеефиксированногообъема

в каждом из квадратурных каналов вычисляется логарифм отношения правдоподобия Статистика сравнивается с решающими порогами последовательной процедуры. Если решение о наличии или отсутствии сигнала не принято, то излучается новая пачка длительности , и вычисляется статистика , которая некогерентно суммируется со значением , и полученная сумма вновь сравнивается с порогами, т.е. реализуется обычная последовательная процедура. Однако в отличие от случаев, рассмотренных нами ранее, здесь возможность принятия решения проверяется не после излучения каждого импульса, а после излучения “пачки” из импульсов.

Объем когерентно накапливаемой пачки

и соответствующее ему число доплеровских каналов могут быть выбраны на основе следующих соображений. Известно, что при отношениях сигнал/шум порядка 6-10дБ некогерентная обработка почти не уступает по эффективности когерентной. Следовательно объем когерентно накапливаемой пачки должен выбираться из условия , что при отношении сигнал / шум в одном отсчете, равном , накопленное отношение сигнал/шум составит примерно 6-10 дБ. Отношение сигнал /шум возрастает при когерентном накоплении пропорционально , следовательно .