Цифровые методы приёма и передачи сигналов (стр. 2 из 2)
dmin=3
Количество обнаруживаемых ошибок определяется из неравенства:
dmin≥𝛩+1
3≥𝛩+1
𝛩≤2 (код позволит обнаружить двойные ошибки)
Количество исправляемых ошибок определяется из неравенства:
dmin≥2𝛩+1
3≥2𝛩+1
𝛩≤1 (код может исправлять только одиночную ошибку)
5) Схема кодера и декодера.
b5=a1⊕a4
b6=a1⊕a2⊕a3
b7=a1⊕a3
Схема кодера.
К получателю информации  |
«ошибка»
Задание №3
Схема кодера.
От источника информации  |
по схеме кодера необходимо:
· Определить параметры кода n,k,N,M
· Построить проверочную матрицу
· Составить уравнение проверок
· Составить таблицу исправлений
· Найти минимальное кодовое расстояние и определить возможности кода по обнаружению и исправлению ошибок
· Составить схему декодера
b5=a1⊕a2⊕a3b6=a1⊕a3⊕a4 алгоритм формирования контрольных импульсов
b7=a1⊕a2⊕a4⊕a5
1) Таблица исправлений для информационных разрядов
| синдром | S1 | S2 | S3 |
| Конфигурация синдромов | 11110 | 1011 | 11011 |
| Ошибочная позиция | a5 | a2 | a3 |
2) Уравнения проверок
a1⊕a2⊕a3⊕b5=0
a1⊕a3⊕a4⊕b6=0
a1⊕a3⊕a4⊕b7=0
EkR
n=8-длинна кодовой комбинации
K=3
Ek-единичная подматрица Кого порядка
R-проверочная подматрица
N-количество всевозможных кодовых комбинаций длинной n
N=2n=28=256 кодовых комбинаций
M-количество разрешённых кодовых комбинаций
M=2k=23=8 кодовых комбинаций
3) проверочная матрица [H]
4) Минимальное кодовое расстояние dminравно числу единиц в строке матрицы [G] с минимальным весом.
dmin=4
Количество обнаруживаемых ошибок определяется из неравенства:
dmin≥𝛩+1
4≥𝛩+1
𝛩≤3 (код позволит обнаружить тройные ошибки)
Количество исправляемых ошибок определяется из неравенства:
dmin≥3𝛩+1
4≥3𝛩+1
𝛩≤1 (код может исправлять только одиночную ошибку)
Схема декодера обнаруживающего ошибки.
К получателю информации  |
«ошибка»
[1] Единичная матрица - квадратичная матрица, у которой по главной диагонали единицы, а все остальные символы – нули.