Расчет LC- и ARC-фильтров (стр. 3 из 3)

График АЧХ

График ФЧХ

Параметры пассивных элементов звеньев зависят от температуры окружающей среды, подвержены эффекту старения. Их изменения под действием дестабилизирующих факторов вызывают изменение передаточной функции фильтра. Для оценки изменения АЧХ и ФЧХ 2 звена при изменении сопротивления R4 рассчитаем частотные зависимости относительной чувствительности АЧХ и полуотносительной чувствительности ФЧХ, используя понятия операторной и комплексной функции чувствительности. Если представить

, то операторная функция чувствительности:

R5=R6=50 кОм, R2 =86.685 кОм, R3=20 кОм, R4=12.515 кОм, C1=C3=1 нФ, C2=2 нФ, тогда

Заменяя p на jw, получаем:

Выражая реальную и мнимую части, получаем соответственно выражения частотных зависимостей относительной чувствительности АЧХ и полуотносительной чувствительности ФЧХ.

Графики, полученные в MathCAD

Как правило, АЧХ и ФЧХ звена наиболее чувствительны к изменению параметров элементов, входящих в выражение для частоты полюса.

2.5 Расчет характеристики ослабления фильтра на ПК

Схема полученного ARC-фильтра:

Характеристику ослабления a(f) рассчитаем с использованием программы MathCAD.

Получим график ослабления:

Как видно, характеристика ослабления отличается от характеристики LC-фильтра только на величину плоского ослабления на всех частотах.

ARC-фильтр дополнительно усиливает сигнал на всех частотах на 0,043 дБ по сравнению с характеристикой ослабления LC-фильтра.