Автоматический быстродействующий выключатель постоянного тока (стр. 6 из 17)
Расчет сводится к подбору соотношений количества витков и рабочего тока, исходя из мдс катушек последовательного дутья, устанавливаемых на аппарат ранее. Параметры подбирались опытным путем, проводя опыты гашения всего диапазона отключаемых токов, одновременно изучая конструкции магнитного дутья других аппаратов, конечным результатом являлся факт гашения всего диапазона отключаемых токов.
МДС катушек последовательного дутья по формуле:
, (2.14)где: I – отключаемый ток главной цепи аппарата, А;
n – количество витков, 3 витка.
МДС катушек параллельного дутья по формуле:
, (2.15)где: Iр – рабочий ток, 15А;
n – количество витков, 200витков.
Расчеты по формулам (2.14) и (2.15) сведены в диаграмму рис.1:
Рис.1.
Задачей расчета контактов является определение контактного нажатия в продолжительном режиме работы аппарата (при протекании номинального тока) и определение сил отталкивания, возникающих при токе короткого замыкания в кратковременном режиме работы.
Цель расчета – проверить на отсутствие сваривания контактов и их расхождения при возникновении электродинамических сил.
2.3.1. Продолжительный режим работы выключателя.
Контактное нажатие на одном полюсе при плоских контактах (две точки соприкосновения) определяем по формуле (5-4 [5])
Fк1=(I2∙А∙π∙НB)/(16∙λ2∙[arcCos (Tк/Тк.пл).]2, (2.17)
где:
Tк – температура в удаленной от контактной площадки точке, К;
Тк.пл – температура контактной площадки, К;
Tк=105+273=378 К
√Тк.пл= Tк+10=378+10=388 К
λ – теплопроводность меди, Вт/м оС;
λ=390 Вт/м оС;
НB – твердость по Бринеллю, при 115 оС по эмпирической зависимости по (стр.96 [5]) для мягкой меди НB=40кгс/мм2; для твердой меди принимаем в два раза больше НB= 800∙106 Н/м2;
А – число Лоренца, А=2,3∙10-8 (В/гр)2
π=3,14
Fк1=(2502∙2,3∙10-8∙3,14∙800∙106)/(16∙3902∙[arcCos (378/388).]2=28,7≈30 Н
Контактное нажатие на один контакт по формуле (2.18)
Fк=2∙ Fк1 (2.18)
Fк=2∙30=60 Н
Переходное сопротивление контактов по формуле (5-14 [5])
R=К/(Fк)m, (2.19)
где:
К – коэффициент, учитывающий материал и состояние контактной поверх-ности; при очищенных от окислов контактов по [2] для линейных контактов, выполненных из меди К=(0,09-0,14)∙10-3;
m=0,7 - 0,5 – для линейных контактов.
R=0,12∙10-3/ (6)0,6=41∙10-6 Ом
Падение напряжения в переходном сопротивлении по (2.20)
U=Iн∙R(2.20)
U=250∙41∙10-6=10,25∙10-3 В
Ток сваривания контактов по теоретической зависимости (5-23 [5])
Iн.св.=А∙√f∙√F, (2.21)
где А – постоянная, от которой зависит начальный ток сваривания
А=√(32∙λ∙υ∙(1+1/3∙α∙υ))/[π∙НВρ∙(1+2/3∙α∙υ)], (2.22)
где:
υ – температура плавления меди, υ=1083 оС;
α – температурный коэффициент сопротивления, 1/оС;
α=4∙10-3 1/оС.
А=√(32∙3,9∙1083∙(1+1/3∙0,004∙1083))/(3,14∙8000∙1,62∙10-6∙(1+2/3∙0,004∙1083)=1760
Iн.св.=1760∙√2,5∙√6=7870 А
2.3.2. Кратковременный режим работы выключателя.
При кратковременном режиме работы в контактах возникают силы электродинамического отталкивания, которые не должны приводить к их расхождению. Силы отталкивания определяем по формуле (2.23)
Q=(Iк.з)2∙10-7∙ln√(Sк/Sк.пл.), (2.23)
где Sк.пл.= Fк1/ НB
Sк.пл.= 30/ 637∙106=0,047∙10-6 м2
Площадь контактной поверхности
Sк=7∙10-3∙6∙10-3=42∙10-6 м2
Ток короткого замыкания на одну точку касания
Iк.з=15000/2=7500 А
Q=(7500)2∙10-7∙ln√(42/0,047)=19,1 Н
Таким образом, имеем силу контактного нажатия большую, чем электродинамическую силу. Следовательно, расхождения контактов не произойдет.
В отличие от механизмов вращающихся машин механизмы аппаратов обычно передают движение в ограниченных пределах – до упора.
При изучении движения механизма аппарата необходимо рассматривать два процесса – включение и отключение его.
В процессе включения движущие силы преодолевают силы, оказывающие сопротивление движению, в том числе силы полезного сопротивления (напри-мер, силы нажатия коммутирующих контактов аппарата).
Задача расчета – определение действующих сил, построение характерис-тик сил сопротивления, корректирование (по необходимости) кинематической схемы и выполнение расчетов на основании анализа полученных результатов, конструктивная разработка.
Определяем силы пружин; необходимые величины принимаем по предварительно определенной конструкции.
1) во включенном положении выключателя из формулы (2.24)
FA∙ОА=FC∙ОС (2.24)
FC=FА∙АО/СО,
где FС, FА – силы соответственно в точках С, А; FА=Fк=60 Н;
АО, СО – соответственно отрезки АО=132 мм; СО=42 мм.
FC=60∙132/42=188,57 Н
С учетом коэффициента запаса определяем по ГОСТ 13766-86 пружину
FC=188,57∙1,2=226 Н
Для F=226 Н выбираем пружину с параметрами:
d=3 мм – диаметр провода;
D=21 мм – наружный диаметр пружины;
с1=136,1 Н/мм – жесткость одного витка;
s=1,734 мм – максимальная деформация одного витка.
Принимаем число витков n=10, тогда жесткость всей пружины
с=c1/n(2.25)
с=136,1/10=13,6 Н/мм
2) при отключенном положении
δ=15 мм – ход контактов;
х=11 мм – ход якоря
FВ=FА∙АО/ОВ=60∙132/80=99 Н
При замкнутых контактах сила в точке В
FВ=FС∙АС/АВ, (2.26)
где FС – сила необходимая при провале.
3) силы сопротивления при разных значениях зазоров:
при δ=15 мм,
F1=5∙c (2.27)
В формуле (2.27) учитываем предварительное нажатие пружины 5 мм.
F1=5∙13,6=68,05 Н
при δ=3 мм – предвключенное положение
F2=F1+c∙х (2.28)
где х=3 мм
F2=68,05+13,61∙3=108,88 Н
При притянутом контакте и якоре (2,1 мм)
F3=F2+c∙х=108,88+13,61∙3=149,71 Н
При дожатии пружины на провал
F4=F3+c∙х=149,71+13,61∙3=190,54 Н
Усилие необходимое в точке В по (2.26)
FB=190,54∙90/52=329,78 Н
4) вторая пружина должна создавать усилие большее силы в точке В, для того, чтобы дожать контактную пружину. Исходя из последнего, по ГОСТ 13766-86 выбираем для F=335 Н:
d=3,5 мм – диаметр провода;
D=22 мм – наружный диаметр пружины;
с1=232,3 Н/мм – жесткость одного витка;
s=1,442 мм – максимальная деформация одного витка.
Принимаем число витков n=10, тогда жесткость всей пружины по (2.25)
с=232,3/10=23,23 Н/мм
6) силы сопротивления при разных значениях зазоров:
Предвключенное положение по (2.27)
F1=5∙23,23=116,15 Н
Включенное положение (без провала)
F2=F1+х∙с=116,15+2,3∙23,23=169,379 Н
С учетом провала
F3=F2+х∙с=169,379+1,5∙23,23=204,096 Н
Значение рассчитанной силы меньше силы в точке В, следовательно пружина 2 не сможет преодолеть сопротивление контактной пружины. Принимаем число витков n=7 и повторяем расчет.
Жесткость всей пружины по (2.25)
с=232,3/7=33,19 Н/мм
F1=5∙33,19=165,95 Н
F2=165,95+2,3∙33,19=242,287 Н
F3=242,287+1,5∙33,19=292,87 Н
Принимаем число витков n=6
Жесткость всей пружины по (2.25)
с=232,3/6=38,72 Н/мм
F1=5∙38,72=193,58 Н
F2=193,58+2,3∙38,72=282,636 Н
F3=282,636+1,5∙38,72=340,716 Н
7) значения приведенных сил контактной пружины к якорю по формуле (2.29)
Fпр.=F∙ВС/DЕ (2.29)
F1пр=68,05∙38/112=23,09 Н – начальное усилие
F2пр=108,88∙38/112=36,94 Н – в предвключенном положении
F4пр=190,54∙38/112=64,65 Н – в конечном положении контактов
По расчетным значениям строим характеристику сил сопротивления на графическом документе.
2.4.2. Расчет магнитной системы
Требования, предъявляемые к электромагнитам в различных областях техники, привели к большому разнообразию конструктивных форм и исполнений электромагнитов. Физические процессы, происходящие в электромагнитах, очень сложны. Они описываются сложными нелинейными уравнениями.
Решение задачи не однозначно. Необходимо по ряду соображений выбирать некоторые параметры, производить предварительный расчет, определять размеры, корректировать их (если это необходимо).
2.4.2.1. Теоретические вопросы.
Общий вид электромагнитного механизма показан на графическом документе. Расчет проводим методом участков. Порядок расчета:
1) По аналогии с электрической цепью составляется схема замещения магнитной цепи. Магнитный поток Ф и намагничивающая сила Q соответствуют электрическому току и ЭДС. Участки магнитопровода и воздушных промежутков представляются как сопротивления (проводимости), которые считаются неизменными вдоль участка.
2) Определяются магнитные проводимости воздушных зазоров и промежутков методом простых фигур по теоретическим зависимостям по (П.28 [2]).