Экранированная катушка индуктивности (стр. 3 из 4)

Определяем вспомогательный коэффициент

:

(3.15)

Вычисляем вспомогательный параметр

:

(3.16)

По графику рис. 4-16 Z=2

Рассчитываем оптимальный диаметр провода:

(3.18)

Полученное значение округляем к стандартному 0,27мм, который и принимаем как окончательную величину.

3.5 Расчет добротности катушки

Для расчета добротности катушки необходимо предварительно определить суммарное сопротивление потерь катушки, вычисляемое по формуле:

(3.19)

где

– сопротивление провода току высокой частоты, Ом;

– сопротивление потерь, вносимое экраном, Ом;

– сопротивление потерь, вносимое сердечником, Ом;

– сопротивление потерь в диэлектрике каркаса, Ом.

Определим каждую составляющую сопротивления потерь

.

Сопротивление провода току высокой частоты:

(3.20)

Ом

Сопротивление потерь, вносимое экраном:

(3.21)

Ом

Ферритовый сердечник не имеет потерь, поэтому он не вносит сопротивления.

Для вычисления сопротивления потерь, обусловленного потерями в материале каркаса, необходимо предварительно рассчитать значение емкости

:

(3.24)

Для расчета емкости через диэлектрик

потребуется коэффициент , значение которого для провода круглого сечения на гладком каркасе составляет =0,08, и относительная диэлектрическая проницаемость полистирола, из которого изготавливается каркас, равная Определяем значение :

(3.25)

Рассчитаем сопротивление потерь, обусловленное диэлектрическими потерями в материале каркаса:

(3.26)

где

– тангенс угла диэлектрических потерь для полистирола (из [3], таблица П.7).

Ом

Таким образом, суммарное сопротивление потерь катушки индуктивности будет составлять:

Определяем значение добротности катушки индуктивности:

(3.27)

3.6 Определение температурного коэффициента индуктивности

Температурный коэффициент индуктивности (ТКИ) представляет собой сумму нескольких слагаемых и определяется по формуле:

(3.28)

где

– высокочастотная составляющая, учитывающая влияние эффекта близости,

– составляющая, вносимая сердечником,

– геометрическая составляющая,

– составляющая, вносимая емкостью через диэлектрик,

– составляющая, вносимая экраном,

Воздействие температуры приводит к изменению удельного сопротивления материала обмотки. В результате происходит изменение глубины проникновения тока высокой частоты, что эквивалентно изменению диаметра витка обмотки. Данная высокочастотная составляющая ТКИ определяется через добротность катушки для значения коэффициента

для провода круглого сечения [3].

(3.29)

Составляющая ТКИ

, вносимая магнитным сердечником, определяется как:

(3.30)

где

– коэффициент использования магнитной проницаемости,

– температурный коэффициент изменения магнитной проницаемости карбонильного железа марки Р100. Тогда составляющая ТКИ будет равна:

Геометрическая составляющая ТКИ рассчитывается по формуле:

(3.31)

где

– ТКЛР диаметра,

– ТКЛР длины,

Поскольку для изготовления катушки был выбран метод горячей намотки, то

и формула для геометрической составляющей ТКИ приобретает вид:

(3.32)

В данном случае

является ТКЛР диаметра полистирольного каркаса, а ТКЛР полистирола . Таким образом = .

Составляющая ТКИ

, вызываемая изменением собственной емкости, рассчитывается по формуле:

(3.33)

где

– температурный коэффициент диэлектрической проницаемости каркаса (полистирола), равный (из [3], таблица П.8);

С – полная емкость контура, равная

(3.34)