Модуляция. Модулированные колебания.
1) Пусть есть сигнал
если
- константы Þ чисто гармонический "не модулированный" сигнал - т.н. несущую с частотойЕсли
или подвергаются медленному (в сравнении с ) изменению, то сигнал называют модулированным. Низкочастотный сигнал, задающий это изменение, называют модулирующим. Процесс формирования модулированного сигнала называют модуляцией.Изменение при модуляции амплитуды
- это амплитудная модуляция (АМ)Изменение при модуляции угла
- это угловая модуляция; ее делят начастотную модуляцию (изменение частоты
) и фазовую (изменение фазы )В общем случае модуляция превращает гармонический сигнал в негармонический (при любом способе модуляции). Если полоса модулирующего сигнала
, то полоса модулированного сигнала------------------------------------------------------------------------------------------------------
2) Амплитудная модуляция. Амплитудно-модулированные колебания.
Здесь : - несущая - "смещенный" модулирующий сигнал(будет огибающей при
) - амплитудно-модулированный сигналнормальная модуляция перемодуляция (искажение огибающей)
при
Но: мощность
Þ если в отсутствии модуляции (т.е. при ) мощность передатчика , то при модуляции Þ при Þ приСредняя мощность
Þ при Þне очень выгодная модуляция, т.к. пиковая мощность
, а средняя мощность только ; достоинство - простота модуляции и демодуляции (детектирование)Спектр АМ сигнала вычисляли :
верхняя и нижняя боковые частоты с- и полоса сигнала расширилась до
(!)В пределе (
) Þ мощность в боковых полосахДля сложного модулирующего сигнала - свертка в частотной области ! - т.к. есть перемножение во временной области
- симметрично по - спектр несущей - спектр АМ сигналаНедостатки АМ - удвоение полосы сигнала и потери мощности на несущую (не содержит информации, но излучается даже без модуляции !), плохое использование выходного каскада передатчика.
Варианты:
------------------------------------------------------------------------------------------------------
DSB-модуляция (double-sideband)
- соответствует АМ при
- полоса удваивается, но экономится мощность(нет потерь на несущую)
Для передатчика с заданной
имеем(ранее для АМ имели
при )При простоте модулятора существенный недостаток DSB - крайняя сложность демодуляции.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
SSB - модуляция (single-sideband)
- достоинство - минимально возможная полоса (= полосе модулирующего сигнала), высокий КПД (нет несущей), эффективное использование мощности передатчика
Недостаток - сложность модулятора; зато - простота демодуляции :
Но: в приемнике надо иметь очень стабильный генератор
Сейчас - SSB - основной тип модуляции для связи в КВ диапазоне (3-30MHz).
------------------------------------------------------------------------------------------------------
3) Угловая модуляция - два связанных варианта - частотная модуляция (ЧМ) и фазовая модуляция (ФМ).
Пусть имеем сигнал вида
с фазой , в общем случае зависящей от времениЕсли
- то это гармонический сигнал сЕсли
- имеем линейный по времени набег фазы - эквивалентно Þ колебания с линейно нарастающей фазой есть колебания со смещенной частотой - т.к. есть связь иВ общем случае
, полная фаза колебаний , а мгновенная частота------------------------------------------------------------------------------------------------------
Пусть мы воздействуем модулирующим сигналом
на мгновенную частоту так, что ( - крутизна частотной модуляции, или коэффициент преобразования напряжение-частота)Если
, то - т.н. девиация частоты (ее максимальное отклонение)