Разработка системы управления дуговой печью постоянного тока (стр. 2 из 4)

Модель дуговой печи постоянного тока, работающей в интервале токов от 0,1 до 36 кА можно представить в виде выражения:

(1),

где

- напряжение дуги, В; I - ток дуги, А; L – длина межэлектродного промежутка, м;

;

- конечная наивысшая за плавку температура нагрева жидкого металла;

- текущая средняя температура расплавляемой шихты, определяемая как

(2),

где Q – энергия, израсходованная с начала плавки по счетчику, G – масса металлозавалки; ς - средняя удельная теплоемкость металла.

Влияние на вольтамперные характеристики дуги различных электрических и тепловых параметров печи иллюстрируют графики, приведенные на рис.2.

Многомерные зависимости параметров дуги постоянного тока от введенной энергии Q и длины дуги l, приведенные на рис. 2 б, в, г иллюстрируют качественные и количественные изменения напряжения на дуге при изменении технологического режима. В частности, при увеличении среднемассовой температуры шихты напряжение на дуге постепенно уменьшается. Указанные зависимости были положены в основу разработанной многомерной модели, учитывающей характеристики дуги постоянного тока.

На основании экспериментальных исследований и печи постоянного тока и используемых в практике исследований тиристорных выпрямителей была разработана модель регулятора тока печи, представленная в виде структурной схемы.

Рис. 2. Характеристики дуги а, б (lдуги=0,005м), в (lдуги=0,05м), г (lдуги=0,5м) для различных длин печной дуги

В отличие от используемых моделей в рассматриваемой схеме использован ПИД-регулятор и ограничитель, учитывающий максимальное напряжение выпрямителя. Короткая сеть печи, сглаживающий дроссель и внутреннее сопротивление выпрямителя учитывалось в структурной схеме инерционным звеном первого порядка. Модель дуги представлена в виде безинерционного нелинейного элемента, характеристики которого показаны на рис.2. Система рис.3 является нелинейной, поэтому её исследование в работе проводилось с использованием пакета прикладных программ SimulinkMathlab, предназначенных для анализа и синтеза систем автоматического управления.

Рис. 3 Структурная схема системы регулирования тока с учетом характеристик дуги

Блок-схема модели, составленная в терминах Simulink приведена на рис.4. Она позволяет в диалоговом режиме проводить проектирование регулятора тока дуговой печи постоянного тока с обобщенными или конкретными параметрами печи и источника питания.

Рис. 4. Блок-схема модели регулятора тока (в среде Simulink)

В процессе исследования было установлено, что нелинейность системы приводит к необходимости коррекции настроек ПИД-регулятора при изменении величины задания тока. Для устранения этого недостатка была предложена система с параметрической адаптацией, осуществляющая автоматическую коррекцию коэффициентов регулятора при изменении величины задания тока. На схеме рис.4 показаны элементы, выполняющие функции адаптации. В процессе исследования рассчитывались переходные функции изменения тока, напряжения на дуге, длина дуги, напряжение источника питания и задание тока в различных режимах работы печи, в том числе короткого замыкания и разрыва дуги при зажигании.

Графики на рис.5 иллюстрируют рассчитанные переходные функции для режима короткого замыкания и зажигания дуги, по которым определялось качество регулирования, устойчивость и точность регулятора тока.

а Дуга не зажглась.

б Дуга зажглась

Рис. 5. Осциллограммы переходных функций тока и напряжения на дуге в режимах короткого замыкания и зажигания дуги

Процесс на рис.5,а показывает невыполнение критерия i>0. Осциллограмма рис.5,б иллюстрирует процесс при котором критерий выполняется. По переходным функциям вида рис.5 для режима зажигания дуги определялись граничные значения параметров системы, включающей в себя источник питания, регулятор тока и короткую сеть. Посредством таких переходных функций в диалоговом режиме может быть осуществлен синтез системы регулирования тока для каждой конкретной установки.

Третья глава посвящена исследованию влияния пульсаций выпрямленного напряжения на работу системы регулирования тока, оцениваемую по выбранному критерию i>0.

Наиболее тяжелые условия горения дуги соответствуют малым токам и моментам зажигания дуги, которые характеризуются низким значениям постоянной составляющей выпрямленного напряжения Ud и большой величиной пульсаций переменного напряжения ΔUd. Для обеспечения устойчивого горения дуги при наличии пульсаций выпрямленного напряжения в источник питания вводят сглаживающий дроссель (реактор) Lд. Наличие дросселя в составе источника питания приводит к существенному удорожанию (порядка 20%) установки и увеличению её габаритов. Поскольку габариты и стоимость сглаживающего дросселя пропорциональны величине его индуктивности, то, очевидно, что уточнение требуемой величины индуктивности дросселя, обеспечивающей устойчивость горения дуги, является актуальной проблемой.

При моделировании регулятора тока пульсации выпрямленного напряжения учитывались путем ввода в канал регулирования постоянной составляющей выпрямленного напряжения переменной составляющей, зависящей от угла регулирования тиристоров a. На рис.6 приведена структурная схема регулятора тока ДПС, использующая предлагаемый способ учета пульсаций выпрямленного напряжения.

Рис. 6. Структурная схема регулятора тока с учетом пульсаций выпрямленного напряжения

В схеме рис.6 канал, определяющий постоянную составляющую Ud выпрямленного напряжения представлен инерционным звеном первого порядка с передаточной функцией Wп (p)=k п/(Tпp+1), где kп – коэффициент передачи преобразователя, а Tп – постоянная времени, учитывающая запаздывание в работе выпрямителя и принимаемая обычно равной 0,01 с.

Переменная составляющая выпрямленного напряжения Δud создается генератором сигналов ГС, формирующим переменное напряжение Uп неизменной величины (Uп=const). Форму кривой напряжения Uп при моделировании можно принимать, как синусоидальной, так и более сложной, определяемой конкретной схемой управляемого выпрямителя. Частота переменного напряжения Uп определяется пульсностью схемы выпрямления. В частности, для наиболее применимой в системах питания ДПС 12-пульсной схемы выпрямления частота пульсаций составляет fп=600 Гц. Следует отметить, что для рассматриваемого класса установок вид кривой переменной составляющей не будет оказывать существенного влияния на величину пульсаций тока нагрузки, являющейся по существу фильтром высоких частот.

Рис. 7. Блок-схема модели для исследования влияния пульсаций выпрямленного напряжения.

Следовательно, допустимо представлять переменную составляющую Uп выпрямленного напряжения в виде синусоиды. Зависимость амплитуды переменной составляющей выпрямленного напряжения в схеме рис.6 учитывается введением функционального блока ФБ1 и блока умножения, выходной сигнал которого ΔUd поступает на сумматор.

Исследования проводились на основе метода структурного моделирования с использованием пакета прикладных программ SIMULINK. На рис.7 приведена блок-схема модели, позволяющая в диалоговом режиме проводить анализ и синтез системы для различных режимов и параметров конкретной установки.

В процессе исследования на модели рис.7 рассчитывались переходные функции изменения напряжения на дуге, пульсаций выпрямленного напряжения и тока дуги, на основании которых определялось влияние частоты пульсаций на работу системы. Приведенные на рис.8 осциллограммы переходных функций иллюстрируют влияние пульсаций выпрямленного напряжения на переходные процессы изменения тока печи.

Рис. 8. Осциллограммы зажигания дуги при учете пульсаций выпрямленного напряжения в 6-ти (а) и 12-ти (б) пульсной схемах выпрямления

Недостатком численного решения системы дифференциальных уравнений, которое осуществляет и пакет прикладных программ Simulink, является невозможность получения общих аналитических выражений, связывающих свойства системы с параметрами ее элементов.