S1(t)={1;0;1;0;0;0;1;1;0} = {1;-1;1;-1;-1;-1;1;1;-1}

S2(t)=- S1(t)={-1;1;-1;1;1;1;-1;-1;1}

14. Импульсная характеристика согласованного фильтра.

Сигнал на выходе согласованного фильтра в произвольный момент времени характеризуется интегралом свертки вида:

где g(t) – импульсная характеристика фильтра. Импульсная характеристика (ИХ) – это отклик фильтра (цепи) на дельта функцию d(t), т.е. g(t)=Ф.(d(t)).

ИХ связанна с АЧХ фильтра парой преобразований Фурье (ППФ):

Решая данный интеграл с учетом to=Tc (длительность сигнала) получим:

т.е. ИХ согласованного фильтра (СФ) представляет собой с точностью до постоянной, а зеркальное отображение временной функции входного сигнала, сдвинутое вправо по оси tна to=Tc.

Изобразим ИХ для сигнала S1(t):

15. Схема согласованного фильтра для приема сложных сигналов. Форма сложных сигналов на выходе СФ при передаче символов “1” и “0”.

Согласованный фильтр для дискретных последовательностей может быть реализован в виделинии задержки с отводами (с общим временем задержки, равным длительности сигнала Tc), фазовращателей (инверторов) в отводах и суммирующей схемы, на выходе которой возникает импульс, равный сумме амплитуд всех элементов сигнала.

Импульсы последовательности S1(t) поступают на линию задержки, имеющую отводы через каждые t интервалы, далее на фазовращающие каскады и схему суммирования.

Фазосхраняющие и фазоинвертирующие каскады включены в порядке, соответствующем чередованию биполярных импульсов последовательности.

При приеме последовательность продвигается по линии задержки, в момент, когда все импульсы последовательности совпадут по знаку с каскадами, включенными между отводами линии задержки и суммирующим устройством, тогда все импульсы складываются и на выходе появляется наибольший импульс; при всех других сдвигах суммирование производится не в фазе (с разными знаками).

Рассчитаем форму помехи в предположении. Что на вход фильтра поступает непрерывная последовательность знакопеременных символов {-1;1;-1;1;-1;1;-1;1;-1}.

Помеха x(t).

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Y(nT)	-1	2	1	0	3	0	-1	-2	1	0

Рассчитаем форму полезного сигнала на выходе фильтра при передаче символа”1”. При передаче символа “1” сигнал на выходе СФ представляет собой функцию корреляции сложного сигнала, сдвинутого на время задержки.

Функция корреляции вычисляется по формуле:

Полезный сигнал S1(t).

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
nT	9	-2	-1	-2	1	0	-1	2	-1	0

16. Оптимальные пороги решающего устройства при синхронном и асинхронном способах принятия решения при приеме сложных сигналов согласованным фильтром.

Изобразим графики выходных сигналов на выходе СФ при передаче символов “1” и “0”.

Регистрация в решающем устройстве происходит в момент времени t=T. Рассмотрим структурные схемы для приема сообщений синхронным и асинхронным способами принятия решения в решающей схеме по выходному сигналу СФ.

Асинхронный метод.

При асинхронном способе приема, сигнал формируется на выходе СФ и поступает на РУ. В РУ сигнал сравнивается с пороговым и в соответствии с результатом выдается либо “0”, либо “1”. Порог при таком способе вычисляется как среднее между максимумом функции корреляции и следующим после максимума пиковым значением:

Синхронный метод.

При синхронном способе приема Uп=0, за счет синхронизации сигнал в решающей схеме сравнивается с Uп=0 в момент времени to=Tc, когда функция корреляции имеет значение максимума.

Для обеспечения большой ПУ целесообразно выбрать синхронный способ приема сигнала, но с точки зрения реализации схемы трудно обеспечить условие синхронизации. На практике ставится вопрос об обеспечении высокой ПУ либо простой схемы приемника.

17. Энергетический выигрыш при применении согласованного фильтра.

СФ обеспечивает при флуктуационной помехе в канале типа «белого шума» в момент окончания сигнала to=Tcна своем выходе максимально возможное отношении пиковой мощности сигнала к мощности помехи. Выигрыш в отношении сигнал/шум на выходе СФ по сравнению со входом равняется базе сигнала, при прохождении через интегратор изменяется только помеха

Энергетический выигрыш:

Где Т – длительность сигнала;Dtо – длительность элемента сигнала.

Таким образом, выиграли g=9, обеспечиваемый СФ при приеме дискретных последовательностей, составляет 9 раз (в общем случае N-число элементов в дискретной последовательности). Следовательно, путем увеличения длинны дискретных последовательностей, отображающих символы сообщений “1” и “0”, можно обеспечить значительное повышение отношения сигнал/шум на входе решающей схемы приемника и, соответственно, повышение помехоустойчивости передачи дискретных сообщений. Это будет приводить к снижению скорости передачи сообщений, т.е. реализуется принцип обмена скорости передачи дискретных сообщений на ПУ их приема путем увеличения энергии сигнала.

18. Вероятность ошибки на выходе приемника при применении сложных сигналов и согласованного фильтра.

При определении вероятности ошибки считаем, что сигналы соответствующие символам “1” и “0”, являются взаимнопротивоположными и решение о переданном символе принимается с использованием пороговой решающей схемы синхронным способом.

При указанных условиях отношение сигнал/шум на выходе СФ в g=9 раз больше,чем на выходе

19. Пропускная способность разработанной системы связи.

Скорость передачи информации, при отсутствии помех в системах связи, численно равна производительности источника сообщений. При наличии помех учитывается только взаимная информация.

Пропускная способность (ПС) канала связи - максимально возможная скорость передачи информации по каналу

Вычислим ПС непрерывного канала связи для заданных Dfпр и hІ:

Вычислим энтропию двоичного источника сообщений, передаваемых по дискретному каналу связи с априорными вероятностями Р(1)=0.09 и Р.(0)=0.91, и производительностью этого источника:

Определим избыточность:

Избыточность составляет 86.9 %, наличие избыточности приводит к загрузке канала связи передачей букв сообщений, которые не несут информации (их можно убрать и не передавая).

20. Заключение.

Выполним сравнительный анализ ПУ рассмотренной системы связи для различных способов приема дискретных сигналов.

Метод приема	Рош.ср.
Метод однократного отсчета	6,4*10ˉІ
Метод однократного отсчета при оптимальном приеме	8,2*10ˉі
Метод синхронного накопления (по трем отсчетам)	4,6*10ˉі
С помощью СФ, сигналов с большой базой	<10ˉ№І

Из приведенной таблицы можно сделать вывод, что самым не помехоустойчивым методом приема сигналов является метод однократного отсчета. При увеличении числа отсчетов ПУ увеличивается, но при этом уменьшается скорость передачи.

СФ обеспечивает максимальное соотношение сигнал/шум, что увеличивает ПУ, но также увеличивает энергию сигнала. Таким образом, для получения наибольшей ПУ нужно использовать метод приема с помощью СФ и сигналов с большой базой, а также синхронным методом принятия решения в решающем устройстве.

Когерентный прием по обладает неплохой помехоустойчивостью, но когда параметры принимаемого сигнала нам заранее не известны, то данный КГ прием является неприемлемым.

Помехоустойчивость систем связи (стр. 3 из 3)