Физические законы функционирования электронных приборов (стр. 3 из 3)

При высокой плотности поверхностных состояний они, взаимодействуя друг с другом, могут размыться в поверхностную зону. Электроны в этой зоне могут двигаться только вдоль поверхности.

Быстрые и медленные поверхностные состояния. Поверхностные состояния, обусловленные дефектами поверхности и адсорбцией на ней чужеродных частиц, располагаются в непосредственной близости от поверхности и находятся в хорошем контакте с объемом полупроводника. Поэтому время установления равновесия этим состояний с объемом полупроводника (время перехода электронов из энергетических зон на поверхностные уровни или обратно) оказывается очень небольшим (≈10^-7с). Такие состояния называют - быстрымиповерхностными состояниями. Они имеют плотность порядка 10¹⁵ м^-2, зависящую от характера обработки поверхности, и могут обладать большими сечениями захвата как для электронов, так и для дырок, вследствие чего могут служить эффективными центрами рекомбинации.

В нормальных условиях поверхность полупроводника покрыта слоем окисла толщиной по крайней мере в десятки ангестрем (рис.3.3, а). На внешней поверхности окисла сорбируются примесные атомы, создающие внешние или медленные поверхностные состояния (рис.3.3, б). Время установления равновесия таких состояний с объемом полупроводника значительно больше, чем для быстрых состояний, и колеблется от микросекунд до минут, часов и даже суток. Это обусловлено тем, что вероятность прохождения электронов сквозь окисный слой, являющийся изолятором, весьма низка. С увеличением толщины окисной пленки постоянная времени увеличивается.

Медленные поверхностные состояния могут создаваться также атомами примеси, находящимися в самом окисле. Плотность медленных состояний значительно больше, чем быстрых (10¹⁷ - 10¹⁹м^-2), и сильно зависит от их природы и состояния внешней среды.

Рис.3.3 Структура поверхностного слоя германия (а) и расположение быстрых и медленных поверхностных состояний (изгиб зон у поверхности не показан) (б): 1 - германий; 2 - переходный слой; 3 - окисный слой; 4 - адсорбированные примеси.

Задача 1

Вычислить для температуры 300°С контактную разность потенциалов р-п перехода, сформированного в кремнии, если равновесные концентрации основных носителей заряда в р-n-областях одинаковы и равны 10 ¹⁷см^-3, а собственная концентрация n_i = 10¹³см^-3.

Решение:

V_k = (KT/e) ln (n_n/ n_p)

Учитывая, что

n_n·p_p=n_i² V_k = (KT/e) ln (n_n·p_p/n_i²)

Величину n_iопределяем по формуле

n_i = 2

Значения n_nи p_pопределим, исходя из выражений для удельной проводимости:

σ_n-Si = σ_nn + σ_pn = e (n_nU_n + p_nU_p) =e [n_nU_n+ (n_i²/n_n) U_p]

σ_p-Si= σ_pp + σ_pp = e (n_pU_p + p_pU_n) =e [n_pU_p+ (n_i²/p_p) U_n]

Отсюда

n_n = σ_n-Si/2e

2e) ² - n_i² U_n U_p

p_p = σ_p-Si/2e

2e) ² - n_i² U_n U_p

Подставляя численные значения, получим:

n_i²= 0,98 ·10¹⁸ м - ³;

n_n = 0,87 ·10²³м - ¹;

p_p = 0,87 ·10²¹м - ¹;

V_k= 0,395 В.

Задача 2

Определить положение узла, направления, плоскости в кристалле Si, индексы Миллера которых [[1 0 1]], [1/2 1 1], (121).

Найти температуру истощения примеси Sin-типа, если красная граница фотопроводимости составляет 6·10^-6м. Постоянная Холла при этой температуре 4·10^-3м^-3/К. Рассеяние носителей заряда осуществляется на ионизированных примесях, m_n=0,7m₀.

Положение любого узла решетки определяется заданием трех координат: х, у, z. Эти координаты можно выразить следующим образом: х=та, y=nb, z=pcгде а, Ь, с - параметры решетки: т, п. р - целые числа. За единицу измерения длины обычно принимают параметры решетки. Тогда координаты узла будут просто числа т, п,р

Это и есть индексы Миллера узла. Учитывая вышесказанное, узел I имеет индексы 1 - [[1 0 1]], а узел 2- [1 1 0].

За направление в кристаллической решетке принимают прямую, проходящую через начало координат. Тогда индексы узла I кристаллической решетки, через который она проходит, однозначно определяют индексы направления. Поэтому направление I имеет индексы [0 1 1], а направление 2 -

[1 1 0].

Индексы плоскости отыскивают следующим образом. Выражают отрезки A, В, С, которые плоскость отсекает на осях решетки, в осевых единицах. Находят величины, обратные этим отрезкам: 1/A, 1/В, 1/С. Полученные дроби приводят к общему знаменателю. Пусть таковым будет число D. Тогда числа h=D/A, K=D/B,l =D/Cпринимают за индексы плоскости. Плоскость, изображенная на рис.5.1, отсекает по соответствующим осям отрезки А = 1, В=1/2, С =1. Тогда 1/А =1; 1/В = 2; 1/С =1, D=1; h=1; К = 2; l = 1.

Рис.5.1

Область истощения примеси. По мере повышения температуры концентрация электронов на примесных уровнях уменьшается - примесные уровни истощаются. При полном истощении этих уровней концентрация электронов в зоне проводимости будет равна концентрации примеси, если концентрацией собственных носителей можно по-прежнему пренебречь:

n = N_n(5.1)

Воспользовавшись для п выражением

n = N_eexp (μ/kT) (5.2), получим N_eexp (μ/kT) = N_д. (5.3).

Отсюда находим

μ = kTln (N_д/N_c). (5.4)

Уровень μ должен располагаться ниже уровней - Е_дтак как при μ = - Е_д ионизации подвергается в среднем лишь половина примесных уровней. Однако обычно за температуру истощения примесей принимают температуру Т_а, при которой уровень Ферми совпадает с донорными уровнями Е_д: μ_s= - Е_д. Положив в формуле (5.2) Т = Т_s, μ = μ_s и п = N_д/2, получим

μ_s = kT_sln (N_д /2N_c) = - Е_д (5.5)

Отсюда находим температуру истощения примесей

T_s=

(5.6)

Задача 3

Определить, какие электрохимические процессы будут происходить на аноде и катоде. Найти толщину осажденной на катоде металлической пленки. Электролитом является водный раствор Ag₂SO₄. Сила тока I= 3 A. Время - 2 часа, площадь катода 5 см². Электроды платиновые.

Решение:

Распишем все возможные электрохимические реакции, которые могут протекать как на аноде так и па катоде; определим по таблице электродные потенциалы этих реакций.

В растворе находятся следующие ионы: Ag⁺, SO^2-₄, а также нейтральные молекулы воды. Следовательно, на катоде (отрицательно заряженный электрод) могут протекать следующие электрохимические реакции:

Ag⁺e<->Agφ=+0,799B,

2Н₂0+2е<-> Н₂↑+2OH φ=-0,413В

на аноде (положительно заряженный электрод):

2SО^-2₄ - 2е<->S₂0^{2 -} ₈ φ=+2,01В,

2Н₂0-4е<->0₂↑ +4Н^{* +} φ = 0,81В.

Необходимо знать, что на аноде легче окисляются те атомы, молекулы, ионы, потенциалы которых в данных условиях наиболее низкие, а на катоде восстанавливаются легче те атомы, ионы, молекулы, потенциалы которых наиболее высокие.

Сопоставление потенциалов показывает, что на катоде происходит восстановление серебра: Ag⁺+е<->Ag, а на аноде - окисление воды: 2Н₂О - 4е<->О₂+4Н⁺.

Для определения толщины осажденной на катоде пленки серебра запишем объединенное уравнение законов Фарадея:

m= (Э/F) lt,

где Э=A/Z

А - атомный вес,

Z - валентность;

F - постоянная Фарадея.

m=pV=psh,

где р - плотность серебра = 10,5 Г/см³;

s - площадь катода;

h - толщина пленки.

Отсюда h=AItr/FZps.

Подставляя численные значения, получим толщину осажденной на катоде пленки серебра.

h= 1,6·10^-13 м.

Литература

1. Епифанов Е.И., Мома Ю.А. "Физические основы конструирования и технологии РЭА и ЭВА" - М. Сов. радио, 1979г. - 352с.

2. О.В. Митрофанов и др. "Физические остовы функционирования изделий микроэлектроники". Серия "Микроэлектроника" М. Высшая школа 1987г.

3. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. "Электроника" - М. Высшая школа 1991г. - 622с.

4. Курс химии / Под ред. А.И. Харина - М. Высшая школа 1983г. - 542с.

5. Грушевский Б.С. "Основы электроники и микроэлектроники" Киев. Высшая школа, 1987г. - 384с.

6. Программа, методические указания и контрольные задания по курсу "Физические основы электронных устройств" / Сост. А.Н. Иванов - Северодонецк, СТИ, 2000 - 48 с.