Основы электроники и электротехники (стр. 2 из 2)
U1 = U2 = U;
Из формулы Р=U∙I∙Cos φ1 определим напряжение, приложенное к цепи U:
; 
В;7. Ток во второй ветви I2:
; 
А;8. Коэффициент мощности второй ветви:
; 
;9. Активная и реактивная составляющие второй ветви:
А; 
А; 
; 
А;Коэффициент мощности цепи:
; 
; 
; 
;P = U∙I∙Cosφ; Р = 40∙8,94∙0,984 = 351,88 Вт; Реактивная мощность цепи:
Q = U∙I∙Sinφ = 40∙8,94∙0,179 = -64,01 Вар;
10. Полная мощность цепи:
S = U∙I = 40∙8,94 = 357,6 ВА;
11. Построение векторной диаграммы (рис.5):
Векторную диаграмму токов строим в масштабе mI =1 А/см; mu = 5 В/см. Длины векторов:
LIА1 = IA1/mA= 6,4/1 = 6,4 см;
LIА2 = IA2/mA = 2,4/1 = 2,4 см;
LIС1 = IС1/mA = 4,8/1 = 4,8 см;
LIL2 = IL2/mA = 3,2/1 = 3,2 см;
LU = UR1/mu= 40/5 = 8 см;
От точки О горизонтально вправо проводим вектор напряжения
, общий для всех ветвей.11.1. От точки О горизонтально вправо проводим вектор активного тока
: на активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе.11.2. От конца вектора
откладываем вертикально вверх вектор емкостного тока 
: на емкости ток опережает напряжение на угол 90º.11.3. Ток
равен геометрической сумме векторов токов и 
.11.4. От точки О горизонтально вправо проводим вектор активного тока
: на активном сопротивлении ток и напряжение совпадают по фазе.11.5. От конца вектора
откладываем вертикально вниз вектор индуктивного тока 
: на индуктивности напряжение опережает ток на угол 90º.11.6. Ток
равен геометрической сумме векторов токов и 
.11.7. Ток неразветвленной части цепи
равен геометрической сумме векторов токов и .12. Условием резонанса токов является равенство реактивных сопротивлений ветвей, содержащих индуктивность и емкость.
Для получения явления резонанса токов в данной схеме, нужно включить во вторую ветвь индуктивное сопротивление XL2 = 3 Ом (такое же по величине, как и емкостное). В этом случае направление тока совпадет с направлением напряжения.
Ответ: I = 8,94 А; I1=8А; I2 = 4А; P =351,88 Вт; Q = -64,01 Вар; S =357,6 ВА; Cos φ = 0,984; U =40 В;
Задача №4.
В четырехпроводную сеть трехфазного тока включены по схеме «звезда», три группы сопротивлений. Характер сопротивлений указан на рис.
Определить RB, RC, XB, IA, IB, PC, QA, QC, если известно: XА = 4 Ом, С = 3 Ом, IC = 76 A, PB = 8670 Bт, QB = 11550 Вар. Номинальное напряжение U = 660В. Начертить векторную диаграмму цепи и определить ток в нулевом проводе. Построение диаграммы пояснить.
Решение:
1. Определим фазное напряжение из формулы
: 
В; UФ = UС = UВ = UА;2. По закону Ома для цепи переменного тока определим полное сопротивление ZС:
Ом;Из формулы
определим активное сопротивление RC:
Ом;3. Из формулы
определим реактивную мощность QС:
; 
; 
; 
Вар;4. Из формулы
определим активную мощность РС:
; ; 
; 
Вт;Из формулы
определим полное сопротивление ZA:
Ом;5. По закону Ома для цепи переменного тока определим ток IA:
А;6. Из формулы
определим реактивную мощность QА:
; 
; 
; 
Вар;7. Из формулы
определим полную мощность SВ:
ВА;8. Из формулы
определим SinφB:
;9. Из формулы
определим ток IВ:
А;10. Из формулы
определим сопротивление RВ:
Ом;Из формулы
определим сопротивление XВ:
Ом;11. Построение диаграммы.
11.1. Выбираем масштаб для напряжений: mU = 100 в/см; для токов: mI = 10 А/см;
11.2. Построение диаграммы начинаем с векторов фазных напряжений UA, UB, UC, располагая их под углом 120° друг относительно друга.
Длины векторов Ū:
LUA = LUB = LUC = U/ mU = 380/100 = 3,8 см;
11.3. Соединив концы фазных напряжений получим треугольник линейных напряжений ŪAB, ŪBС, ŪСА.
11.4. Ток IА опережает напряжение UА на угол 90°;
Длина вектора
LIA = IA/mI = 95/10 = 9,5 см;
11.5. Ток IВ отстает напряжение UВ на угол φВ;
Cos φВ = 0,6; φВ = 53,1°;
Длина вектора
LIВ = IВ/mI = 38/10 = 3,8 см;
11.6. Ток IС отстает напряжение UС на угол φС;
Cos φВ = 0,8; φВ = 36,8°;
Длина вектора
LIС = IС/mI = 76/10 = 7,8 см;
11.7. Ток в нулевом проводе равен геометрической сумме трех фазных токов. Измеряя длину вектора тока Ī0, которая оказалась равной 16,8 см, находим ток
I0 = LIo mI = 16,8 · 10 = 168 А.
Ответ: RC = 4 Ом; XB = 8 Ом; IA = 95 А; IB = 38 А; PC = 23104 Вт; QA = 36100 Вар; QC = 17328 Вар; I0 = 168 А;