Расчет дросселя бустерной схемы DC DC преобразователя (стр. 3 из 4)
1) иметь минимально возможные габариты при достаточной для передачи мощности в нагрузку энергоемкости;
2) обладать минимальными потерями в сердечнике и в обмоточных проводах;
3) обладать близкой к нулевой остаточной индукцией.
Всем этим условиям неплохо удовлетворяют индуктивные элементы, изготовленные на основе стержневых ферритовых сердечников.
В технической документации на микросхемы, как мы уже говорили, приводятся типы и номиналы индуктивных элементов. Зарубежные производители микросхем, стремясь подчеркнуть высокий технический уровень своих разработок, приводят в документации так называемую тестовую схему, изготовив которую, разработчик электронной аппаратуры сможет несложными средствами проверить все режимы работы микросхемы. Тестовая плата, чертеж которой бычно публикуется здесь же, разработана так, что при необходимости можно будет ввести дополнительные элементы или исключить штатные. Рекомендуемые для тестовой схемы типы комплектующих приводятся в сводной таблице.
Казалось бы, остается только приобрести необходимые элементы и изготовить печатную плату... К сожалению, и профессиональные отечественные разработчики, и радиолюбители, занимающиеся конструированием собственной, а также ремонтом чужой аппаратуры, далеко не всегда имеют возможность использовать указанные на схеме компоненты,-зачастую их просто нет в продаже. Поэтому приходится либо выбирать индуктивный элемент из тех запасов, что имеются, либо самостоятельно изготавливать его. Качество работы бустерной схемы во многом зависит от качества индуктивного элемента. Знание вопросов расчета индуктивных элементов для бустерной схемы пригодится не только тем, кто намеревается их проектировать, но также и тем, кому необходимо оценить электрические параметры готовых элементов.
Конструктивно индуктивный элемент для бустерной схемы представляет собой круглый (реже - прямоугольный или квадратный) ферритовый стержень, на который намотан в один или несколько слоев изолированный медный провод. Сверху нанесена защитная водостойкая краска. Дроссель имеет два контактных вывода, расположенных в торцах.
Физически стержневой индуктивный элемент представляет собой магнитную цепь с воздушным участком большой протяженности, как показано на рис.12.
Рис.12. Расчетная модель индуктивности с разомкнутым магнитопроводом (сердечником).
Когда мы говорили о вычислении поля в магнетиках, мы упомянули о размагничивающем поле, которое надо учитывать при расчете индуктивных элементов с соразмеримыми линейными размерами. Стержневой сердечник - как раз тот самый случай. Не пугайтесь, автор не будет приводить здесь методику вывода формул для определения индуктивности дросселей, намотанных на сердечниках конечной длины. Эти методики сложны и отнимают много времени для понимания. В конце концов, нам важен результат. В приводимых ниже формулах используются обозначения конструктивных и магнитных величин индуктивного элемента, расчетная модель которого изображена на рис.13:
Рис.13. Конструктивные параметры индуктивности со стержневым сердечником.
l – длина сердечника;
lk – длина намотки;
d – диаметр сердечника;
μс - относительная эквивалентная проницаемость сердечника;
μ - начальная проницаемость материала сердечника;
μ0 - магнитная постоянная;
a, b - стороны поперечного сечения сердечника прямоугольного вида;
k = l/ lk – коэффициент заполнения сердечника обмоткой.
Следует также учесть, что в подавляющем большинстве случаев сердечник изготавливается из феррита марок НН, НМ НМС с начальной магнитной проницаемостью μ > 600, что позволяет значительно упростить первоначальные расчетные формулы. Итак, индуктивность дросселя:
а) при к ~ 1
для сердечника круглого сечения:
для сердечника прямоугольного сечения:
б) при к >> 1
для стержня круглого сечения:
для стержня прямоугольного сечения:
в) при k >> l и l/d ≥ 20
для стержня круглого или квадратного сечения:
L = 0,75 μ0 w2 l.
Очень важным обстоятельством является прогнозирование состояния сердечника. Если сердечник будет работать с заходом в область насыщения, это обстоятельство может привести к значительному снижению КПД стабилизатора или даже к выгоранию силового транзистора из-за резкого увеличения тока накачки. Поэтому необходимо спроектировать индуктивный элемент так, чтобы магнитная индукция в сердечнике не превышала определенного значения. Типичная величина индукции насыщения Вrдля ферритов, как мы знаем, составляет 0,2...0,3 Тл. На эту цифру и следует ориентироваться, разрабатывая индуктивный элемент.
Из-за большого размагничивающего эффекта, благодаря большому воздушному промежутку на пути магнитных силовых линий, эквивалентная проницаемость сердечника μс может оказаться на порядок ниже начальной проницаемости замкнутого сердечника μ, изготовленного из того же материала. Однако соответственно снижается и величина остаточной индукции, что необходимо, поскольку через дроссель протекает ток в одном направлении.
Приближенно эквивалентную проницаемость сердечника μс можно оценить по следующей формуле:
для круглого сечения
для прямоугольного сечения:
Минимальный объем сердечника с учетом потерь в нем и перегрева до заданной температуры:
где [Vm] - в см3;
а - температурный коэффициент теплоотдачи
(α =1,2 * 103 Вт/см2*°С);
ΔT - нагрев магнитопровода (типично ΔТ= 40 °С).
Значение магнитной индукции в сердечнике:
для круглого сечения:
для прямоугольного сечения:
Методика расчета:
1) по известному Lи определяем минимальный объем магнитопровода и геометрические размеры сердечника;
2) по известному Lи геометрическим размерам сердечника вычисляем количество витков w;
3) проверяем значение магнитной индукции в сердечнике;
4) при необходимости (если значение индукции превышает допустимое значение) выбираем сердечник с большими габаритными размерами (диаметром и длиной), повторяем расчет w и В;
5) толщину намоточного провода определяем из условия 4-5 А/мм2.
В заключение этого раздела небольшой технологический совет для радиолюбителей. Желательно разместить обмотку в центральной части стержня в один слой, как показано на рис.14. Если все-таки разместить ее в один слой не удается, можно изготовить две круглые обечайки и намотать провод в 2-3 слоя с тонкой прокладкой между слоями. После намотки индуктивный элемент желательно покрыть термостойким лаком и надежно укрепить выводы.
Рис.14. Вариант изготовления индуктивного элемента.
2. Практическая часть
2.1. Алгоритм расчета параметров дросселя
Исходные данные:
1) Напряжение питания: U вх. = 3В;
2) Напряжение на выходе: U вых. = 10В;
3) Ток на выходе: I вых. = 5А;
4) Частота: f = 70кГц;
5) Коэффициент скважности: γ = 0,8;
6) Коэффициент пульсации: К п. = 0,25;
7) Температура перегрева: Т
= 45 С.Для расчета параметров дросселя бустерной схемы используем прикладную программу. После ввода данных и расчета получаем результат, который изображен на рисунке 15.
Рис.15. Результат расчета параметров.
Значения длинны сердечника (l) и диаметра сердечника (D) подбирались последовательной подстановкой типоразмеров для получения минимальных размеров l и D. Значения типоразмеров приведены в таблице 1.
| D, мм. | 1,2±0,1 | 1,8±0,1 | 2,8±0,1 | 3,2±0,2 | 3,5±0,2 | 4,0±0,2 | 6,3±0,3 |
| L, мм. | 10 | 12 | 6,3; 8; 10; 12; 14; 16; 20; 25; 32; 40; 45 | 6,3; 8; 10; 12; 14; 16; 20 | 10; 12; 14; 16; 20; 25; 30; 32; 40; 45 | 10; 12; 14; 16; 20; 25; 32; 40; 45 | 10; 12; 14; 16; 20; 25; 32; 40; 45; 50; 63 |
Табл.1. Основные типоразмеры стержневых сердечников из магнитомягких ферритов (ГОСТ 19726-79).
В данной программе производится расчет параметров дросселя по формулам, приведенным в теоретической части, а также производится проверка полученных параметров.
Формулы для расчета:
1) Определяем выходную мощность:
2) Находим L и С по известным значениям:
3) Находим параметры:
4) Определяем поперечное сечение, диаметр провода и число витков: