| | |
| |
| |
| | | | | | | | |
Рис. 3.
Соответствующие графы этих систем приведены на рис.3 а, б. Как видно на рис.3,а граф четырехполюсника, представленного, матрицей рассеяния [ S ] , совпадает с физической структурой системы и поэтому имеет простую интерпретацию.
С точки зрения теории графов, граф Т - матрицы получается из графа S - матрицы путем инверсии пути
. В некоторых случаях такая инверсия упрощает расчет цепи, т.к. устраняет нежелательные контуры. Примером может служить последовательное соединение четырехполюсников, коэффициент передачи которых проще рассчитывается на основе Т - матрицы. Тем не менее, учитывая известные преимущества S - матрицы, ограничим рассмотрение соответствуемыми ей графами. Связь между падающими и прошедшими волнами для шестиполюсника описывается следующей системой алгебраических уравнений:
(4)Этой системе уравнений соответствует граф, приведенный на рис. 4. Анализируя этот граф, нетрудно установить некоторые закономерности его построения, на основании которых можно построить любой 2х - полюсник, не записывая соответствующую систему уравнений.
Действительно:
1) все а - источники, b - стоки;
2) из каждого узла а идут ветви к каждому узлу b ;
3) передача ветвей
есть коэффициент матрицы рассеяния
;4) узлы а так же, как и b ,непосредственной связи между собой не имеют.
Располагая а и b попарно ( по полюсам ) и а напротив b, получаем граф, структура которого совпадает с физической структурой распространения волн в рассматриваемом многополюснике.
|
|
Рис. 4
Если шестиполюсник нагружен отражающими нагрузками с коэффициентами отражения
![](data:image/png;base64,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)
![](data:image/png;base64,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)
то все узлы становятся зависимыми. Фактически это означает, что стоки b имеют утечку энергии за счет отражения. Генератор - источник энергии включается в любой а - узел, а индикатор - в b - узел.
Рассмотрим несколько примеров построения графов измерительных систем.
| |
|
|
|
|
|
Рис. 5
![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAa8AAACPCAYAAABNsFSDAAAAAXNSR0ICQMB9xQAAAAlwSFlzAAAOxAAADsQBlSsOGwAAABl0RVh0U29mdHdhcmUATWljcm9zb2Z0IE9mZmljZX/tNXEAAAgwSURBVHja7d2hb1tHHMDxwMBAw/wJQVNhYdBUMq0wMLBgIDBFhYOFgZU2MA1VGikMGCiaBquhwoGBjmXn6So9RW4T+927d7+7j6WvUttxqnt+v/exH7CPXr58eSRJUqRsBEkSvCRJgpckSfAquPGOjjap71IXqZOO13meut3+9LxroX3sOPU8z9Om43Wepn5PXXve4bUGWJepd6m71Ot8YN/++5feIMtwfUx9n38CTKXBepP6lPozz9Ndnq/LniDLcH1I/ZB/Agxe1Xa+Z3mwpj1NXe24/awjuM7y9TOAqdC+dZbBms7Mdo6e7JilZx3BdXHvOsDgVW0nfDUZqo+THXE6bBe9wXXvoAMwldjHLu7NzWm+/cPktle9wbXjdoDBa/Gd8CT1fnrKcHLf51OH2/tveoQLYCq8n93kednOze2OF4jvcye9wQUweK0B13W+fr09ZTi5/yq/ktyex38bFbCH4AKYCsL1Ns/Ldm6uJvc9mczZTVTAHoILYPCqDtcjfj8kYI+FC2AqBdee79DCAPZYuAAGr2bgigrYvnABTDXgigjYvnABDF7NwBUNsEPhAphqwBUJsEPhAhi8moErCmBz4QKYasAVAbC5cAEMXs3A1TpgpeACmGrA1TJgpeACGLyagatVwErDBTDVgKtFwErDBTB4NQNXa4AtBRfAVAOulgBbCi6AwasZuFoBbGm4AKYacLUA2NJwAQxezcC1NmC14AIYuGrAtSZgteACGLyagWstwGrDBTBwrfD/VgGsNlwAg1czcNUGbC24AAau3gBbCy6AwasZuGoBtjZcAANXL4CtDRfA4NUMXEsD1gpcAANXdMBagQtgA+PVGlxLAdYaXAADV1TAWoMLYAPi1SpcpQFrFS6AgSsaYK3CBbCB8GodrlKAtQ4XwMAVBbDW4RodMHB1BFgUuAAGrtYBiwLXyICBqxPAosEFMHC1Clg0uEYFDFwdABYVLoCBqzXAosI1ImDgCg5YdLgABq5WAIsO12iAgSswYL3ABTBwrQ1YL3CNBBi4ggLWG1wAA9dagPUG1yiAgSsmYL/1CBfAwLXC+v5I/dUbXCMABq546/w29W/q187XCTBw1Tiw/5PxOul8nd0BBq5Y6/x8qvCbFr6RGWDg6uCAftHCNzIDbEC8BoTrLF8/BpjANQ+ue+sGGLzAtSRck9sBJnDNhAtg8AJXRbgAJnCVgwtg8AJXRbgAJnCVgwtg8AJXRbgAJnCVgwtg8AJXRbgAJnCVgwtg8AJXRbgAJnCVgwtg8AJXRbgAJnCVgwtg8AJXRbgAJnCV/6xCgMELXBXgApjAVf6zCgEGL3BVgAtgAtdi2xFg8AJXjU+HBxi4wAWw3gADV+dwAQxc4AJYj4CBawC4AAYucAGsN8DANQhcAAMXuADWE2DgGggugIELXADrBTBwDQYXwMAFLoD1ABi4BoQLYOACF8CiAwauQeECGLjABbDIgIFrYLgABi5wASwqYOAaHC6AgQtcAIsIGLjABTBwgQtg4QADF7gABi5wASwcYOACF8CCAQYugAGsAl7gAhjAwDUqXAALihe4AAYwcI0OF8CC4QUugAEMXOACWCi8wAUwgIELXABb0gBwgQtgDQMGLoABrAJe4AIYwMAFLoDVAAxc4AJYg4CBC2AAq4AXuAAGMHCBC2A1AQMXuADWEGDgAhjAKuAFLoABDFzgAtgagIELXABrADBwCWAV8AKXAAYucAFsTcDABS6ArQgYuASwwywBF7gAthJg4BLADgcMXOAC2AqAgUsAmwcYuMAFsMqAgUsAmw8YuMAFsMKApcsGXOAC2HzAvjpL4AIXwMoBtj1gp27BBS6AzQNsclw+3gsvcAlgBwF2lzsFlwA2az/6PEvnj8YLXALY3mu8mAzbtitwCWAHH5c/TWbp5lF4gUsA23ttm9SbewN3Cy4B7KDjxI/3zmL8vWt+wGUQAFZ2fc8nkP0MLgFs1nH6JuN1/hBe/w8fuASwIuu8BJcAVmZf+ypeAzzR4AKYwAWwHtYNLgFM4AIYvMAlgIFLAIMXuAAmcAlgA+EFLoAJXACDF7gEMHDZJgCDF7gEMHAJYPACF8AELg0BGLgEMIELYPAClwAGLgEMXuACGMDAJYD1hhe4ACZwaTzAwCWACVwAgxe4BDBwCWDwApcABi4BLDpe4AIYwMAlgIFLAAOXbQKwcICBSwADl+wT4QADlwAGLikcYOASwMAlhQMMXAIYuKRwgIFLAAOXFA4wcAlg4JLCAQYuAQxcUjjAwCWAgUsKBxi4BDBwSeEAA5cABi4pHGDgEsDAJYUDDFwCGLikcICBSwADlxQOMHAJYOCSwgEGLgEMXFI4wMAlgIFLCgcYuAQwcEnhAAOXABYIMHAJYJXwApcABi4BLBRe4BLAwCWAhcILXAIYuASwUHiBSwADlwC2JGDgkhoFDFwCWCW8wCWAgUuqARi4pMYAA5cAVgkvcAlg4JJqAgYuqRHAwCWAVcILXAIYuKQ1AAOXtDJg4BLAKuEFLgEMXNKagIFLWgkwcMk8HQ4YuKQVAAOXNA8wcEmVAQOXNB8wcEkVAQOXVAawL/2RzRYscEnzAUuX5+CSygL2pT9wmfqUugaXdDhg6fI0dZe6ApdUDrAvPfg2D9y2FzaodBhg6fJ6MkvNf1uzFAWwXQ86nQzbXX4Hdm6DSvsDls9cTOfJOy+pAGC7HnA1GbR3+RTixsaU9gNscsrwLg/hi+2LQ9tJmg/Yrl9+BSypCGA/AUsqAtgvD+IlqRhgx7aFVGSeNvCSJMUHzUaQJMFLkqSF+w8R430WEQMaBAAAAABJRU5ErkJggg==)
На рис.5, а приведен граф рефлектометра - двух последовательно соединенных направленных ответвителей, из которых один, ближний к нагрузке, настроен на выделение отраженной волны, а второй падающей. Сигналы
, поступающие на вход индикаторных устройств, являются очень сложными функциями всех параметров системы, в том числе измеряемого параметра
. Знание этих функций позволяет наиболее правильно выбрать способ уменьшения влияния остаточных параметров и оценить остаточные погрешности. На рис.5, б приведен граф идеального рефлектометра, в котором остаточные параметры отсутствуют.