Розробка методики розрахунку осердя з прямокутною петлею гістерезису при імпульсному діянні (стр. 3 из 5)
При зміні напрямку намагніченого струму, а, отже, і напрямку напруженості поля і поступовому збільшенні струму зворотного напрямку напруженість поля досягає значення Hc, називаного коерцитивною силою (відрізок ОВ), при якому магнітна індукція B = 0. При подальшому збільшенні струму і напруженості поля магнітопровід намагнічується в протилежному напрямку і при напруженості поля Hг=-Ha, магнітна індукція досягне значення Bг =-Ba. Потім при зменшенні струму і напруженості поля до нуля магнітна індукція Bд стає рівною - Bб. Нарешті, при наступному зміні напрямку струму і напруженості поля і збільшення її до колишнього значення На магнітна індукція збільшиться також до колишнього значення Ba. Розглянутий цикл перемагнічування феромагнетиків по кривій абвгдеа називається гістерезисним циклом (петлею гістерезис).
Така симетричним замкнута петля гістерезису виходить у дійсності тільки після декількох перемагнічувань зі збільшенням струму до значення Ia. При перших циклах перемагнічування петля несиметрична та незамкнута. Найбільша замкнута петля, яка може бути отримана для даного феромагнітного матеріалу, називається граничної (рис. 1.10). При напруженості поля - H> Hmax виходить вже без гістерезисна ділянка кривої B (H).
Якщо для даного феромагнітного матеріалу, вибираючи різні найбільші значення струму Ia, одержати кілька симетричних петель гістерезис і з'єднати вершини петель, то одержимо криву, називану основною кривою намагнічування, близьку до кривої початкового намагнічування.
Малюнок 1.0 Гранична петля гістерезису
Циклічне перемагнічування можна застосувати для розмагнічування магнітопроводу, тобто для зменшення залишкової індукції до нульового значення. З цією метою магнітопровід піддають впливу змінюється по напрямку і поступово зменшується магнітного поля. Періодичне перемагнічування пов'язане з витратою енергії, яка, перетворюючись в тепло, викликає нагрівання магнітопроводу. Площа петлі гістерезис пропорційна енергії, витраченої при одному циклі перемагнічування. Енергія, що витрачається на процес перемагнічування, називається втратами від гістерезис. Потужність втрат на циклічне перемагнічування, що виражається звичайно в ват на кілограм, залежить від матеріалу, максимальної магнітної індукції і числа циклів перемагнічувань в секунду або, що теж, частоти перемагнічування[9].
1.2 Динамічні характеристики феромагнітних матеріалів із прямокутною петлею гістерезису при імпульсному перемагнічуванні
Поведінка феромагнітного сердечника при відносно низькій частоті перемагнічування визначається статичною петлею гістерезису. Вплив частоти перемагнічування у стрічкових сердечників проявляється в розширенні петлі гістерезис за рахунок вихрових струмів та магнітної в'язкості. У феритових сердечниках з-за великого електричного опору матеріалу вплив вихрових струмів навіть при частотах в сотні кілогерц, як правило, незначна і між змінами індукції та змінами поля спостерігається додаткові порівняно зі статичною петлею гістерезису запізнювання, що визначається тільки магнітною в’язкістю. Як зазначалося, дослідження В.К. Аркадьева і К.М. Поливанова;) показали, що для обліку впливу в'язкості на процес перемагнічування слід використовувати залежність:
, (1.5)Експериментальні і теоретичні дослідження, проведені під керівництвом Ю.М. Шамаєва і А.А. Пирогова, дозволили розкрити конкретний характер зв'язку між величинами у функціональною залежністю. З великої групи сердечників в магніто-марганцевих феритів при ряді значень струму в обмотці пермагнічування були зняті осцилограми струму в цій обмотці i (t) і напруги на вимірювальної обмотці, яке було досить близько до величини, наводимо в вимірювальної обмотці при перемагнічуванні сердечника від
до 
.Обробка осцилограм проводилася наступним чином. За осцилограмою струму перебувала напруженість H (t), по осцилограмі напруги визначалися залежність dB/dt = f(t) і інтегрованою цією кривою залежністю B (t). Потім для ряду значень В = const відкладалися значення Н і відповідні їм dB/dt.
В якості прикладу на рис. (1.11), в наведені залежності
при В = const1, const2, ..., для феритових сердечника 1,5 ВТ. Із рисунка видно, що швидкість перемагнічування dB/dt дійсно визначається лише миттєвими значеннями індукції В і пропорційна напруженості Н, так як залежності , проведені через експериментальні точки, близькі до прямих ліній. Для всіх інших феритів були отримані аналогічні результати. Перемагнічування феритів при інших формах кривою в обмотці перемагнічування дає результати, також досить близькі до наведених на рис. (1.11, б). 
Малюнок 1.11 До висновку рівняння в'язкості: а - статична Нст (В) і динамічна Ндин (В) петлі гістерезису; б-осцилограми
Таким чином, була доведена достатність виразу для опису динаміки перемагнічування феритів, що застосовуються в цифровий техніці.
Із рисунка (1,11), випливає, що
, (1.6)де r(В) - коефіцієнт, що називається функцією в'язкості або наведеним динамічним опором, Ом/м; Н0(В) - напруженість, що характеризує поле реакції феромагнетиків при імпульсної перемагнічуванні. і рівна відрізку, відтинаючому продовженням прямих Bt = const на осі Н. Різниця між напруженістю зовнішнього поля і напруженістю поля реакції можна назвати напруженістю діючого поля
, (1.7)що визначає швидкість зміни індукції в процесі імпульсного перемагнічування. Однак рівняння (1.6) дає досить гарний результат з експериментом лише за умови Н>Нгр. При Н<Нгр зв'язок між dB/dH і Н не має лінійного характеру; причому Н0(В) теж зменшується і стає функцією не тільки індукції, але й зовнішнього поля, тобто Н0(В, Н). Останнє можна з'ясувати як нерівномірність намагнічування кільцевого сердечника, так і, можливо, іншим характером фізичного процесу перемагнічування при відносно малих полях. Наведене динамічний опір, пропорційне тангенсу кута нахилу прямих Bі = const, не залишається незмінним, а є функцією індукції В. Для розкриття цієї залежності по експериментальним даними були побудовані графіки залежності r(В) у відносних координатах B/BS і r/rm. Функцією, що задовольняє досвідченим даним, стала парабола. (Результати експериментів з іншими марками феритів виявилися аналогічними.)
Введення параболічної залежності в (1.6) дозволило одержати рівняння динамічної рівноваги, що в диференційній формі описує процес перемагнічування феромагнітних матеріалів з прямокутної петлею гістерезису при обліку магнітної в'язкості:
(1.8)З рівняння (1.8) були знайдені співвідношення, що мають чіткий фізичний зміст і застосовуються для розрахунків цепів з магнітними елементами. Інтегруючи (1.8), отримаємо
(1.9)Права частина рівності (1.9), що має розмірність кулон на метр (Кл / м), являє собою приведений до одиниці довжини середньої магнітної лінії сердечника заряд, помножений на число витків обмотки, який, пройшовши через обмотку за час t і створивши діюче поле, обумовив зміну індукції від Вr до В. Цю величину називають наведеним чинним зарядом або імпульсом чинного поля:
(1.10)Ліва частина рівняння (1.9) може бути зведена до табличного інтегралу
(1.11)Інтегруючи, отримаємо рівняння процесу перемагнічування з урахуванням магнітної в'язкості в інтегральної формі
(1.12)Звідси значення індукції, досягнуте в процесі перемагнічування, буде пов'язано з імпульсом чинного поля, що поступив до розгляданого моменту часу, виразом
(1.13)Вираз (1.13) можна представити у вигляді плоскої кривої, яка є найбільш загальної та повної характеристики режиму перемагнічування.
Вирази (1.10) та (1.13) показують зв'язок миттєвих, поточних значень імпульсу поля та індукції та дозволяють аналізувати весь процес. Для багатьох розрахунків достатньо знати інтегральні значення цих величин, усереднені за час повного перемагнічування сердечника від -Вr до + Вr або у зворотному напрямку. Позначимо але час через
. Іноді за час перемагнічування беруть час 
, визначається по осцилограмі u (t) на рівні 0,1 Um (див. рис. 1.11, б).Однією із зазначених величин є усереднені значення напруженості Н0, названою пороговою напруженістю (полем старту).
Для розрахунків необхідна величина повного імпульсного поля, яку можна визначити із формули (8.14)
(1.14)