Проектирование привода горизонтального канала наведения и стабилизации ОЭС (стр. 5 из 14)
1 – ЛАЧХ скорректированной системы «двигатель-вал-нагрузка» LДВККОР, дВ;
2 - ЛФЧХ скорректированной системы «двигатель-вал-нагрузка» jДВККОР, 0.
Рисунок 9.5.
10. Определение параметров корректирующих устройств скоростного привода
Полученный коэффициент разомкнутой системы мал, и в дальнейшем система не будет удовлетворять статическим и динамическим требованиям. Чтобы увеличить коэффициент разомкнутой системы добавим в систему корректирующее устройство – фильтр. Вид передаточной функции фильтра и её параметров выберем исходя из тех же требований: обеспечение запаса по фазе разомкнутой системы в пределах 300¸600 и максимально-возможной частоты среза wСР.
Следуя вышеописанному выбираем фильтр со следующей передаточной функцией:
, (10.1)со следующими параметрами:
Т1= 0,3 с, Т2= 0,2 с, Т3= 1 с.
Таким образом, вид передаточной функции разомкнутой системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» примет следующий вид:
WДВКФ(р)= КСР×WДВ(p)×WK(p)×WФ(р) (10.2)
Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» по следующим формулам (соответственно):
LДВКФ(w)= 20×lg(|WДВКФ(р)|) (10.3)
jДВКФ(w)= arg(WДВКФ(р)) (10.4)
ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» представлены на рисунке 10.1.
Так как частота среза уменьшилась, то необходимо её увеличить до прежнего уровня (wСР=70 с-1), т.е. домножить передаточную функцию разомкнутой системы на коэффициент
, КФ = 16,622.Теперь запас устойчивости системы на частоте среза равен:
DjСК = 1800 + jДВКФ(wСР)= 48,1220 (см. рисунок 10.1), что
вполне допустимо.
Окончательный вид передаточной функции разомкнутого скоростного контура привода ГН имеет следующий вид:
WРАЗСК(р)= КСР×КФ×WДВ(p)×WK(p)×WФ(р) (10.5)
Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого скоростного контура привода ГН по следующим формулам (соответственно):
LРАЗСК(w)= 20×lg(|WРАЗСК(р)|) (10.6)
jРАЗСК(w)= arg(WРАЗСК(р)) (10.7)
ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого скоростного контура привода ГН представлены на рисунке 10.2.
ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка».
1 – ЛАЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» LДВКФ, дВ;
2 - ЛФЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» jДВКФ, 0.
Рисунок 10.1.
Запас устойчивости системы по фазе на частоте среза равен:
DjСК = 1800 + jРАЗСК(wСР)= 48,1220 (см. рисунок 10.2).
Запас устойчивости по амплитуде скоростного контура:
DCK= -LРАЗСК(w180)= 20,415 дВ,
где w180- частота, при которой jРАЗСК= -1800 ,
что вполне допустимо.
Коэффициент разомкнутого скоростного контура равен:
, (10.8)КРСК = 119,879.
Передаточная функция скоростного контура следящего привода (замкнутой системы) определяется следующим выражением:
(10.9)ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого скоростного
контура привода ГН.
1 – ЛАЧХ разомкнутого скоростного контура привода ГН LРАЗСК, дВ;
2 - ЛФЧХ разомкнутого скоростного контура привода ГН
jРАЗСК, 0.
Рисунок 10.2.
Построим логарифмические амплитудную и фазовую частотные характеристики замкнутого скоростного контура по следующим формулам (соответственно):
LЗСК(w)= 20×lg(|WЗСК(р)|) (10.10)
jЗСК(w)= arg(WЗСК(р)) (10.11)
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики замкнутого скоростного контура представлены на рисунке 10.3.
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики замкнутого скоростного контура
1 – Логарифмические амплитудная частотная характерис-тика замкнутого скоростного контура LЗСК, дВ;
2 - Логарифмические фазовая частотная характеристика замкнутого скоростного контура jЗСК, 0.
Рисунок 10.3.
11. Формирование контура наведения и стабилизации с определением параметров корректирующих устройств
Определим требования, предъявляемые контуру наведения и стабилизации (позиционного контура):
1. максимум частоты среза разомкнутого позиционного контура;
2. запас по фазе разомкнутого контура 300¸600;
3. условие вхождения ЛАЧХ разомкнутого позиционного контура в разрешенные зоны.
Прежде чем начать формирование позиционного контура необходимо построить запретные зоны, в которые должна входить логарифмическая амплитудная частотная характеристика разомкнутого позиционного контура.
Для этого определим положение контрольной точки. Из соотношений (4.4) и (4.5) получим:
(11.1)где wКТ – контрольная частота, wКТ = 0,78 с-1;
ТКТ = 1/wКТ (11.2)
где ТКТ – постоянная времени контрольной точки, ТКТ=1,282 с;
(11.3)где АДОП – коэффициент разомкнутой системы на контрольной
точке, АКТ = 1,538 рад.
Передаточная функция запретной зоны определяется передаточной функцией следующего вида:
, (11.4)где d– величина ошибки слежения, мрад;
ККТ = АКТ/d - коэффициент.
Определим ККТ для нескольких ошибок слежения:
- ошибка d = 0,5 мрад
ККТ0.5 = 3077;
- ошибка d = 1 мрад
ККТ1 = 1538;
- ошибка d = 4 мрад
ККТ4 = 384,615.
Запретные зоны будут определяться ЛАЧХ от передаточной функций запретных зон:
LЗЗd(w)= 20×lg(|WЗЗd(р)|) (11.5)
Графики запретных зон представлены на рисунке 11.1.
Для того чтобы ЛАЧХ позиционного контура вошла в необходимую зону необходимо в контур ввести фильтр.
Управляющий сигнал в позиционном контуре обрабатывается ЦВУ. Частота опроса (дискретизации) ЦВУ fd = 100 Гц. ЦВУ представляет собой звено дискретизации, которое при расчетах мы заменим на звено чистого запаздывания. Величина запаздывания, которое ЦВУ вносит в систему определяется следующим выражением:
, t = 3,183×10-3 c.Структурная схема позиционного контура представлена на рисунке 11.2.
Запретные зоны
1 – ЛАЧХ запретной зоны ошибки 0,5 мрад, LЗЗ0.5, дВ;
2 - ЛАЧХ запретной зоны ошибки 4 мрад, LЗЗ4, дВ.
Рисунок 11.1.
Параметры фильтра выбираем исходя из тех же соображе-ний, которые были описаны выше (максимум частоты среза позиционного контура, запас по фазе разомкнутого контура 300¸600) и дополнительно добавляется условие вхождения в разрешенные зоны (см. рисунок 11.1.).
Структурная схема позиционного контура
 |
Рисунок 11.2.
Выберем частоту среза позиционного контура wСРПОЗ= 35 c-1 (fCPПОЗ= wСР/2×p, fCPПОЗ= 5,57 Гц).
Передаточная функция фильтра позиционного контура будет иметь следующий вид:
, (11.6)где КПОЗ = 559,760 , ТФ = 0,07 с, ТКТ = 1,282 с.
Т.о. передаточная функция разомкнутого позиционного контура примет вид:
WРПОЗ(w)= е-р×t×WФПОЗ(w)×WЗСК(w) (11.7)
Построим логарифмические амплитудную и фазовую частотные характеристики разомкнутого позиционного контура по следующим формулам (соответственно):
LРПОЗ(w)= 20×lg(|WРПОЗ(р)|) (11.8)
jРПОЗ(w)= arg(WРПОЗ(р)) (11.9)
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики разомкнутого позиционного контура представлены на рисунке 11.3.
Запас устойчивости системы по фазе на частоте среза равен:
DjСК = 1800 + jРПОЗ(wСРПОЗ)= 54,3070 (см. рисунок 11.3.).
Запас устойчивости по амплитуде позиционного контура:
DLCK= -LРАЗСК(w-180)= 12 дВ,
где w-180- частота, при которой jРПОЗ= -1800 ,
что вполне допустимо.
Коэффициент разомкнутого позиционного контура равен:
, (11.10)КРПОЗ = 344,137.
Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики разомкнутого позиционного контура
1 – ЛАЧХ разомкнутого позиционного контура LРПОЗ, дВ;
2 - ЛФЧХ разомкнутого позиционного контура jРПОЗ, 0;
3 – ЛАЧХ запретной зоны ошибки 0,5 мрад, LЗЗ0.5, дВ;
4 - ЛАЧХ запретной зоны ошибки 4 мрад, LЗЗ4, дВ.
Рисунок 11.3.
Передаточная функция позиционного контура следящего привода (замкнутой системы) определяется следующим выражением:
(11.11)Построим логарифмические амплитудную и фазовую частотные характеристики замкнутого позиционного контура по следующим формулам (соответственно):