Метод РСГУ (стр. 2 из 5)

Концентрация ловушек может быть определена непосредственно по величине изменения емкости при полном заполнении ловушек насыщающим импульсом инжекции (в случае ловушек неосновных носителей) или наибольшим возможным импульсом основных носителей (в случае ловушек основных носителей). Соотношение для электронных ловушек имеет простой вид:

N=2(ΔC|C)(N_A - N_D), (3)

где N - концентрация ловушек. ΔС - изменение емкости в момент t=0 насыщающего импульса инжекции, С — емкость диода в равновесных условиях при обратном смещении и N_A - N_D результирующая концентрация акцепторов в р - области перехода, где наблюдаются ловушки. Более точное определение концентрации ловушек в более общем случае легирования может быть получено концентрационным профилированием, что обсуждается в разделе IV.

Теория релаксационной спектроскопии глубоких уровней.

Физические процессы DLTS изложены выше. Основное достижение DLTS схемы, представленной здесь, заключается в удобстве и быстроте, с которыми может быть получена информация, содержащаяся в экспериментах с последовательностью релаксаций емкости. То есть, информация, получаемая с помощью нескольких 10-ти минутных DLTS термических сканирований, может быть получена также путем более утомительного и с большей затратой времени измерения релаксации емкости по точкам при различных фиксированных температурах. Последняя процедура может быть полезна для детального исследования неизвестной ловушки, так как она более точна, однако, для первоначальной характеризации многих ловушек в неизвестном образце или в случае контролирующей работы большого объема DLTS – схема обладает очевидными преимуществами.

Существенной особенностью DLTS является возможность установить окно скорости эмиссии, при котором измерительная аппаратура дает отклик только в случае релаксации со скоростью эмиссии в пределах данного окна. Таким образом, если скорость эмиссии ловушки изменяется с изменением температуры образца, аппаратура покажет пик отклика при температуре, для которой скорость эмиссии находится в пределах окна. Скорости эмиссии имеют термически актив анионную зависимость, и, согласно принципу детального равновесия, могут быть записаны в виде:

e₁=(σ₁<ν₁>N_D1/g₁)exp(-ΔE/κT) (4)

где σ₁ - сечение захвата неосновных носителей, <ν₁> - средняя тепловая скорость неосновных носителей, N_D1 - эффективная плотность состояний в зоне неосновных носителей, g₁ -вырождение уровня ловушки и ΔЕ — энергетическое расстояние между уровнем ловушки и зоной неосновных носителей. Аналогичное уравнение справедливо для е₂ с изменением всех индексов равных 1 на 2 и всех величин на величины, относящиеся к основным носителям. Стандартный способ характеризации глубины ловушки заключается в построении графика зависимости loge₁ или loge₂ от 1000/T и получении из наклона результирующей прямой энергии активации ловушки. Эта величина равна ΔЕ, если только коэффициенты перед экспонентой в уравнении (4) не зависят от температуры. Поскольку эти коэффициенты, вообще говоря, зависят от температуры, необходимо это учитывать, чтобы получить точное значение ΔЕ.

На рис.5 приведен типичный график активационной зависимости, и показано, как измерительная система. дающая отклик на релаксацию в заданном окне скорости эмиссии, может разрешать сигналы от разных ловушек, зависящие от температуры. Существует сильная температурная зависимость скорости эмиссии согласно уравнению (4), которая позволяет путем температурного сканирования с данным окном скорости эмиссии разрешать сигналы.

Представленная здесь DLTS - схема использует накопитель сигналов (двойной бокскар) с двумя стробированиями (моментами времени измерений), что позволяет точно определить окно скорости эмиссии и обеспечить усреднение сигнала для улучшения отношения сигнал-шум. что необходимо для обнаружения ловушек с низкой концентрацией. В сочетании с быстродействующим измерителем релаксации емкости (детали в работе) максимальная достижимая скорость эмиссии примерно равна 10⁵ сек^-1. В принципе нет нижнего предела для скорости эмиссии. однако, практически нецелесообразно опускаться ниже 1 сек^-1 , так как время температурного сканирования становится довольно большим, при усреднении сигнала. Таким образом, можно охватить интервал по крайней мере в пять порядков величин скорости эмиссии.

Использование двойного бокскара для выбора окна скорости эмиссии иллюстрируется на рис.6. Релаксация емкости наблюдается с помощью быстродействующего емкостного моста. Последовательность таких релаксаций емкости для типичной ловушки при различных температурах схематически показана в левой части рис.6. Согласно уравнению (4) и рис.5, скорость эмиссии очень мала для низких температур и становится более быстрой с ростом температуры. Этот пример приведен для ловушки неосновных носителей (ΔС >0 при t=0), которая заполнена в момент t=0 насыщающим импульсом инжекции. Реальный сигнал периодически повторяется на временной шкале, несколько превышающей показанную на рис.5. Сигналы релаксации поступают на двойной бокскар с установленными стробами t₁ и t₂ (рис.6), Сигнал дифференциального выхода бокскара поступает на вход Y двух - координатного самописца. Этот сигнал есть разность значений емкости в моменты времени t₁ и t₂. Из рис.6 видно, что величина С(t₁)-С(t₂) проходит через максимум, когда τ величина обратная скорости эмиссии, становится приблизительно равной t₁ и t₂. Таким образом, величины t₁ и t₂. определяют окно скорости эмиссии при температурном сканировании DLTS сигнала.

Теперь получим соотношение между τ_max (значением τ в максимуме С(t₁)-С(t₂)) при некотором значении T для данной ловушки и моментами измерений t₁ и t₂. Величину, которую будем называть не совсем точно окном скорости, определим как τ_max^-1. Для простоты получим желаемое выражение, считая временной интервал измерений бесконечно малым. Можно показать, однако, что результат справедлив также при менее строгом условии, когда временной интервал много меньше τ_max Полное решение для произвольного значения временных интервалов измерений получается непосредственно, но громоздко, и здесь не приводится. Представим нормированный сигнал DLTS, S(T) показанный в правой части рис.6 в виде

S(T)=( С(t₁)-С(t₂))/ΔC(0) (5)

где ΔС(0) - изменение емкости, обусловленное импульсом в момент t=0. Тогда для экспоненциальной релаксации имеем

S(T)=( exp(-t₁/τ)- exp(-t₂/τ)), (6)

где температурная зависимость τ дается уравнением (4). Можно также записать

S(T)=exp(-t₁/τ)-(1- exp(-Δt/τ)), (7)

где Δt=t₂ – t₁. Соотношение между τ_max и t₁ и t₂ просто определяется дифференцированием S(Т) относительно τ и приравниванием результата нулю. Искомое выражение имеет вид

τ_max=(t₁ – t₂) (ln(t₁/t₂))^-1 (8)

Таким образом, скорость эмиссии, соответствующая максимуму пика ловушки, наблюдаемого при термическом сканировании, есть точно определенная величина, которая может быть использована вместе с значением температуры пика для построения в полулогарифмическом масштабе графика энергии активации, как на рис.5. То есть, в максимуме сигнала можно измерить температуру и вычислить τ_max из уравнения (8), чтобы получить одну точку на графике зависимости log(e₁) или log(e₂) от 1000/T. Другие точки могут быть аналогично получены при сканированиях с установкой других моментов стробирования, и, следовательно, других значений τ_max и положений пиков ловушки. Величина пика связана с ΔС(0) уравнениями (7) и (8), и концентрация ловушек может быть определена из уравнения{3).

Очевидно из выше сказанного, что скорость изменения температуры не играет роли при определении формы и положения пиков DLTS. Однако это утверждение справедливо в определенных границах. То есть, если датчик температуры измеряет истинную температуру диода, и, если постоянная времени бокскара достаточно мала и не искажает сигнал, тогда скорость и направление термического сканирования не воздействуют на сигнал. Это означает, что можно наблюдать спектр при охлаждении с одним окном скорости и при нагревании с другим окном скорости, и сделать грубую опенку различных энергий активации в одном температурном цикле. В действительности, воспроизводимость при сканировании вверх и вниз по температуре с одним и тем же окном скорости - хороший способ подтвердить, что измеряемая температура верна и форма сигнала не искажена электронной аппаратурой.