Расчет настроек автоматического регулятора (стр. 2 из 4)

3.3 Линейное сглаживание и график кривой разгона по основному каналу

табл. 3.3

1	0,0000	50,9500	30	14,5000	58,3333
2	0,5000	50,9500	31	15,0000	58,5667
3	1,0000	51,0000	32	15,5000	58,7667
4	1,5000	51,0500	33	16,0000	58,9667
5	2,0000	51,1167	34	16,5000	59,1333
6	2,5000	51,2667	35	17,0000	59,2500
7	3,0000	51,4500	36	17,5000	59,4000
8	3,5000	51,6667	37	18,0000	59,5333
9	4,0000	51,8500	38	18,5000	59,6667
10	4,5000	52,1333	39	19,0000	59,7500
11	5,0000	52,4500	40	19,5000	59,8667
12	5,5000	52,7833	41	20,0000	59,9833
13	6,0000	53,1500	42	20,5000	60,0833
14	6,5000	53,5167	43	21,0000	60,1500
15	7,0000	53,8833	44	21,5000	60,2167
16	7,5000	54,1667	45	22,0000	60,2833
17	8,0000	54,5333	46	22,5000	60,3500
18	8,5000	54,9167	47	23,0000	60,4167
19	9,0000	55,2833	48	23,5000	60,4833
20	9,5000	55,5667	49	24,0000	60,5500
21	10,0000	55,9167	50	25,0000	60,6000
22	10,5000	56,2667	51	25,5000	60,6500
23	11,0000	56,6000	52	26,0000	60,7000
24	11,5000	56,8333	53	27,0000	60,7500
25	12,0000	57,1333	54	27,5000	60,8000
26	12,5000	57,4167	55	30,0000	60,8500
27	13,0000	57,7000	56	30,5000	60,9000
28	13,5000	57,8833	57	36,0000	60,9500
29	14,0000	58,1167	58	36,5000	61,0000

4. Нормирование кривых разгона.

С помощью программы ASR в пункте нормировать последовательно производим нормирование сглаженных кривых и упорядочиваем время начиная с 0,0000, с шагом 0,5 для того чтобы привести полученную динамическую характеристику к единичному виду.

4.1 Нормированная кривая разгона для внешнего контура

табл.4.1

1	0,0000	0,0000	22	10,5000	0,8201
2	0,5000	0,0175	23	11,0000	0,8401
3	1,0000	0,0508	24	11,5000	0,8585
4	1,5000	0,0924	25	12,0000	0,8718
5	2,0000	0,1407	26	12,5000	0,8868
6	2,5000	0,1807	27	13,0000	0,9001
7	3,0000	0,2356	28	13,5000	0,9117
8	3,5000	0,2923	29	14,0000	0,9184
9	4,0000	0,3489	30	14,5000	0,9284
10	4,5000	0,3905	31	15,0000	0,9367
11	5,0000	0,4421	32	15,5000	0,9450
12	5,5000	0,4921	33	16,0000	0,9500
13	6,0000	0,5404	34	16,5000	0,9567
14	6,5000	0,5754	35	17,0000	0,9634
15	7,0000	0,6170	36	18,5000	0,9700
16	7,5000	0,6553	37	18,0000	0,9750
17	8,0000	0,6903	38	18,5000	0,9800
18	8,5000	0,7152	39	19,0000	0,9850
19	9,0000	0,7452	40	19,5000	0,9900
20	9,5000	0,7735	41	20,0000	0,9950
21	10,0000	0,7985	42	20,5000	1,0000

4.2 Нормированная кривая разгона для внутреннего контура

табл.4.2

1	0,0000	0,0000	30	14,5000	0,7973
2	0,5000	0,0150	31	15,0000	0,8090
3	1,0000	0,0299	32	15,5000	0,8239
4	1,5000	0,0515	33	16,0000	0,8372
5	2,0000	0,0814	34	16,5000	0,8505
6	2,5000	0,1146	35	17,0000	0,8588
7	3,0000	0,1478	36	17,5000	0,8688
8	3,5000	0,1744	37	18,0000	0,8787
9	4,0000	0,2126	38	18,5000	0,8887
10	4,5000	0,2508	39	19,0000	0,8970
11	5,0000	0,2890	40	19,5000	0,9053
12	5,5000	0,3173	41	20,0000	0,9136
13	6,0000	0,3555	42	20,5000	0,9203
14	6,5000	0,3937	43	21,0000	0,9252
15	7,0000	0,4302	44	21,5000	0,9302
16	7,5000	0,4568	45	22,0000	0,9352
17	8,0000	0,4900	46	22,5000	0,9402
18	8,5000	0,5233	47	23,0000	0,9452
19	9,0000	0,5548	48	23,5000	0,9502
20	9,5000	0,5781	49	24,0000	0,9551
21	10,0000	0,6063	50	24,5000	0,9601
22	10,5000	0,6329	51	25,0000	0,9651
23	11,0000	0,6578	52	25,5000	0,9701
24	11,5000	0,6761	53	26,0000	0,9751
25	12,0000	0,6993	54	26,5000	0,9801
26	12,5000	0,7209	55	27,0000	0,9850
27	13,0000	0,7409	56	27,5000	0,9900
28	13,5000	0,7608	57	28,0000	0,9950
29	14,0000	0,7791	58	28,5000	1,0000

4.3 Нормированная кривая разгона по основному каналу

табл. 4.3

1	0,0000	0,0000	30	14,5000	0,7579
2	0,5000	0,0050	31	15,0000	0,7779
3	1,0000	0,0100	32	15,5000	0,7977
4	1,5000	0,0166	33	16,0000	0,8143
5	2,0000	0,0315	34	16,5000	0,8259
6	2,5000	0,0498	35	17,0000	0,8408
7	3,0000	0,0713	36	17,5000	0,8541
8	3,5000	0,0896	37	18,0000	0,8673
9	4,0000	0,1177	38	18,5000	0,8756
10	4,5000	0,1493	39	19,0000	0,8872
11	5,0000	0,1824	40	19,5000	0,8988
12	5,5000	0,2189	41	20,0000	0,9088
13	6,0000	0,2554	42	20,5000	0,9154
14	6,5000	0,2919	43	21,0000	0,9221
15	7,0000	0,3201	44	21,5000	0,9287
16	7,5000	0,3566	45	22,0000	0,9353
17	8,0000	0,3947	46	22,5000	0,9420
18	8,5000	0,4312	47	23,0000	0,9486
19	9,0000	0,4594	48	23,5000	0,9552
20	9,5000	0,4942	49	24,0000	0,9602
21	10,0000	0,5290	50	24,5000	0,9652
22	10,5000	0,5622	51	25,5000	0,9701
23	11,0000	0,5857	52	25,5000	0,9751
24	11,5000	0,6153	53	26,0000	0,9801
25	12,0000	0,6434	54	26,5000	0,9851
26	12,5000	0,6716	55	27,0000	0,9900
27	13,0000	0,6899	56	27,5000	0,9950
28	13,5000	0,7131	57	28,0000	1,0000
29	14,0000	0,7347

5. Аппроксимация методом Симою.

С помощью программы ASR в пункту аппроксимации последовательно считаем площади каждой из кривой разгона для последующего получения уравнения передаточной функции.

Для кривой разгона по внешнему контуру для объекта второго порядка получаем следующие данные:

Значения площадей:

F1= 6.5614

F2= 11.4658

F3= -4.5969

F4= -1.1636

F5= 44.0285

F6= -120.0300

Ограничимся второй площадью. F1<F2, а F3 отрицательная. Следовательно для определения передаточной функции необходимо решить систему уравнений:

a1 = F1 + b1

a2 = F2 + b2 + b1 F2

a3 = F3 + b3 + b2 F1 + b1 F2

a1 = 6.5614 + b1

a2 = 11.4658 + b1 6.5614

0 = - 4.5969 + b1 11.4658

Решив систему получаем : b1 = 0.4

a1 = 6.9614

a2 = 14.0904

Тогда передаточная функция объекта второго порядка по внешнему контуру имеет вид:

0.4 s

W(s)=-----------------------------

14.0904 s + 6.9614 s + 1

Для кривой разгона по внутреннему контуру для объекта второго порядка получаем следующие данные:

Значения площадей:

F1= 9.5539

F2= 24.2986

F3= -16.7348

F4= -14.7318

F5= 329.7583

F6= -1179.3989

Для определения передаточной функции решаем систему, так как F3<0.

a1 = 9.5539 + b1

a2 = 24.2986 + 9.5539 b2

0 = -16.7348 + b1 24.2986

Решив систему получаем : b1 = 0.6887

a1 = 10.2426

a2 = 30.8783

Тогда передаточная функция объекта второго порядка по внутреннему контуру имеет вид:

0.6887 s + 1

W(s) = -----------------------------

30.8783s + 10.2426 s + 1

Для кривой разгона по заданию для объкта третьего порядка с запаздыванием получаем следующие данные:

Значения площадей:

F1= 10.6679

F2= 38.1160

F3= 30.4228

F4= -46.5445

F5= 168.8606

F6= -33.3020

Так как F3<F2 и положительна, то ограничиваемся второй площадью и передаточная объекта третьего порядка по управлению имеет вид:

W(s) =-------------------------------

38.1160 s + 10.6679 s + 1

6. Проверка аппроксимации методом Рунге - Кутта.

В программе ASR в пункте передаточная функция задаем полученные передаточные функции. И затем строим графики экспериментальной и аналитической кривых разгона (по полученной передаточной функции).