Анализ погрешностей спутниковой радионавигационной системы работающей в дифференциальном режиме (стр. 13 из 21)

Погрешность измерения ПД складывается из погрешностей следующих составляющих:

- эфемеридная информация;

- частотно-временная синхронизация;

- шумы приемника;

- внешние помехи;

- тропосферные задержки;

- ионосферные задержки;

- наличие переотраженных сигналов (многолучевость).

При статистической независимости этих погрешностей, что практически всегда имеет место, дисперсия погрешности оценки ПД равна сумме дисперсий перечисленных составляющих. Величины составляющих могут существенно различаться и имеют различные временные интервалы изменчивости. Последнее приводит к различному проявлению их на этапе последовательного многократного измерения ПД и места в сеансе местоопределения. По различным оценкам уровень погрешности (СКО) определения псевдодальностей по легко обнаруживаемому коду (C/A) находится в пределах 6,2–6,6 м и 7,7–9,6 м соответственно для околозенитных и пригоризонтных ИСЗ.

Измеренное значение ПД пересчитывается к измеренной дальности, которой соответствует поверхность положения. Пересечение трех поверхностей положения определяет местоположение АП.

Среднеквадратическая погрешность определения поверхности положения связана с погрешностью измеренного навигационного параметра σ_i соотношением:

где ― коэффициент ошибки (погрешности).

Для дальномерного измерителя к = 1.

Среднеквадратическая погрешность определения места по минимально необходимому числу измерений с некоррелированными погрешностями рассчитывается по формуле:

,

где

; , ― среднеквадратические погрешности определения поверхностей положения; ― угол пересечения 1 и 2 поверхностей положения в месте расположения источника излучения; ― среднеквадратическая погрешность определения линии пересечения 1 и 2 поверхностей положения; ― угол пересечения третьей поверхности положения с линией пересечения первых двух.

Приведенные выражения показывают, что связь между погрешностью измерения псевдодальности и погрешностью места осуществляется посредством некоторого коэффициента (коэффициентов), зависящих только от взаимного расположения АП и ИСЗ, точнее, от углов пересечения поверхностей положения. Рассмотрим геометрический фактор, называемый в иностранной литературе ― коэффициент ухудшения точности (GDOP― Geometric Diluction ofPrecision). Введено несколько видов коэффициентов: PDOP(пространственный, трехмерный), HDOP(горизонтальный, двумерный),VDOP(по высоте). Аналогичные понятия введены для погрешностей определения скорости и времени.

Недостаточный GDOP (большое значение) соответствует случаю, когда множества используемых спутников отличаются по положению на небесной сфере незначительно или напротив расположение элементов созвездия, обеспечивающее повышенную точность местоопределения достаточному GDOP. (см. рис. 4.10).

Рис. 4.10. Расположение ИСЗ, обеспечивающее низкую (слева большой GDOP:5−10) и высокую (справа GDOP <4) точность

Существует несколько видов погрешностей (ошибок), вызываемых различными причинами. Условно их разделяют на шумовые ошибки, ошибки смещения и случайные грубые ошибки. Качественное проявление видов ошибок представлено на рис. 4.12.

Шумовой разброс. Систематическое Грубая ошибка.

– заданные координаты;

– измеренные координаты.

Рис. 4.11. Проявление шумовой ошибки, ошибки смещения и грубой ошибки

Шумовые ошибки обусловлены шумами приемника (примерно 1 м) и комбинациями кодовых сигналов дальности (примерно 1 м).

Источники ошибок смещения (систематической ошибки) следующие: ошибки спутниковых часов, неисправленные сегментом управления (могут приводить к ошибкам порядка одного метра); ошибки эфемероидных данных (до 1 м); тропосферные задержки (до 1 м); не моделируемые ионосферные задержки (до 10 м; используемая модель учета ионосферной задержки может устранить только приблизительно половину из возможных 70 нс задержки; остающиеся же 10 м являются следствием неопределенности этой модели); влияние отраженных радиосигналов (до 0,5 м) от близко расположенных поверхностей, которые интерферируют с сигналом, следующим по прямому направлению от спутника.

Грубые ошибки могут приводить к ошибкам в сотни километров и более. Причины их следующие. Ошибки сегмента управления из-за компьютерной или человеческой ошибки могут вызывать ошибки от одного метра до сотен километров. Ошибки пользователя, включая неправильный ввод геодезических данных, могут вызывать ошибки от 1 до сотен метров. Ошибки приемника из-за программного обеспечения или отказов аппаратных средств могут вызывать ошибки любого размера.

В целом шумовая и систематические ошибки смещения, объединяясь, приводят к типичным ошибкам расстояния около пятнадцати метров для каждого из спутников, используемых при определении координат.

При эксплуатации системы NAVSTAR предусмотрено намеренное снижение точности (SА) временным дрейфом дальномерных кодов, изменяющимся с течением времени для того, чтобы ограничить точность для всех пользователей, кроме американской армии и нескольких правительственных агентств. Потенциальная точность С/А-кода (30 м) таким образом уменьшалась до 100 м (два среднеквадратичных отклонения). SA в каждом спутниковом сигнале различна, поэтому ошибка, возникающая в результате навигационного решения – функция SA каждого ИСЗ, используемого в решении задачи навигации. Так как SA имеет период в несколько часов, то определение положения, или индивидуальные псевдодиапазоны SА не могут быть устранены путем усреднения за более короткий период. В настоящее время намеренное снижение точности отключено.

C учетом всех составляющих погрешностей, на одночастотном оборудовании с использованием C/A кода гарантировано получается объявленная точность по координатам (широта, долгота) для системы GPS равную ~100 метров (максимальная ошибка).

4.2 Анализ ошибок при работе в автономном режиме

В автономном режиме с использованием C/A кода проявляются все рассмотренные в 4.1 ошибки.

В этом режиме единственным способом улучшения точностных характеристик является временное усреднение. Этим простым способом можно устранить случайные составляющие погрешностей (в том числе медленно меняющиеся случайные составляющие погрешностей).

В автономном режиме в режиме C/A, после применения временного усреднения за сравнительно небольшой период измерений, устраняются тропосферные задержки. Ионосферную ошибку этим способом можно устранить лишь частично. То есть постоянную составляющую ионосферной ошибки устранить этим способом нельзя. Зато можно устранить изменяющуюся составляющую ионосферной ошибки, сведя таким образом ионосферную ошибку к ионосферной ошибке которая создается стандартной атмосферой. Однако, на постоянную составляющую можно внести поправку.

В автономном режиме в режиме P в существенной мере устраняется ионосферная ошибка. Поскольку в этом случае измерения производятся на двух частотах. Двухчастотный или дисперсионный способ уменьшения погрешности измерения ПД, вызываемой условиями распространения сигнала ИСЗ в ионосфере. Основой способа является тот факт, что коэффициент преломления ионосферы в некоторой точке является известной функцией частоты сигнала и пропорционален электронной концентрации. Реализуется способ путем одновременного измерения ПД двумя комплектами аппаратуры, работающими на разных частотах. Погрешности измерения в каждом комплекте различны из-за различия частот, но в одинаковой степени зависят от интегральной электронной концентрации вдоль одной и той же трассы распространения. Поскольку частотная зависимость и частоты известны, то погрешности определяются только электронной концентрацией. В результате после измерения двух ПД получается система из двух уравнений с двумя неизвестными: истинная псевдодальность и интегральная электронная концентрация.

В автономном режиме в режиме P, устраняется существенная часть ионосферных задержек.

4.3 Анализ ошибок при работе в дифференциальном режиме

В основе метода дифференциальной навигации, как написано выше в разделе 3, лежит относительное постоянство значительной части погрешности измерения навигационной величины или погрешности расчета координат во времени и в пространстве.

Краткий обзор стабильности характеристик составляющих погрешности дает следующее. Ошибки за счет синхронизации шкал времени на ИСЗ практически постоянны в пространстве. Для погрешности определения координат ИСЗ 20 м изменчивость ошибок псевдодальностей составляет сантиметры при разности расстояний между АП порядка 100 км и дециметры при взаимных удалениях порядка 1000 км. Изменчивость во времени и пространстве стабильных составляющих ионосферных погрешностей, обусловленных запаздыванием сигнала при прохождении в ионосфере, характеризуется корреляционной функцией, которая имеет временные и пространственные радиусы корреляции на уровне соответственно нескольких часов и тысяч километров. Поэтому на интервале в несколько единиц минут и сотен километров ионосферные погрешности в условиях спокойной ионосферы можно полагать достаточно стабильными. Их уровень составляет от 10 до 40 м и достигает минимума при максимальном угле места визируемого ИСЗ, а их изменчивость через 1 мин составляет 0,1–0,2 м (СКО), а через 6 мин — 0,3–1,4 м.