Разработка методов мажоритарного декодирования с улучшенными вероятностно-временными характеристиками (стр. 6 из 9)
На место результата (21) записывают совпадающие элементы 4-й посылки, т.е. 2-й и 6-й:
(24)и несовпадающие элементы, которым соответствуют хранимые несовпадения (6,3), т.е. 3, 4 и 5-й элементы:
(25)Остальные элементы 4-й посылки перед записью инвертируют, поэтому 1-й элемент
(26)Таким образом, из (24), (25) и (26) формируется промежуточный результат
Ранее хранимые несовпадения (22) логически перемножают с выявленными несовпадениями (23):
(27)и результат (27) записывают на место несовпадений (22).
Таким образом, и на этом этапе оказываются задействованными только 2n элементов памяти.
Продолжают прием 5-й посылки, сравнивают ее с промежуточным результатом (26) и выявляют несовпадения:
(28)Совпадающие 2, 3, 6-й элементы 5-й посылки записывают на место промежуточного результата (26) без изменения
Аналогично записывают несовпадающие элементы, которым соответствуют хранимые несовпадения (27), т.е. 4 и 5-й элементы:
(29)Остальные элементы 5-й посылки перед записью получают 1-й элемент
(30)В результате из (28), (29) и (30) формируется результат мажоритарной обработки «три из пяти»
который записывается на место промежуточного результата (26). Вероятностные характеристики метода «
из 
» имеют следующий вид: 
5.2 Расширение области адаптивного мажоритарного декодирования кодов с повторением
При снижении качества канала связи в течение длительного времени оказывается целесообразным введение дополнительной избыточности путем увеличения числа передач кодов с повторением, с последующей мажоритарной обработкой. При этом возможна поэтапная обработка принимаемых посылок без потери промежуточных результатов [5, 60].
Определение метода. В соответствии с этим методом подсчитывают число единиц в одноименных элементах
посылок, где – 2,3,…, М, и полученное число 
для каждого из 
элементов в виде цифрового кода последовательно записывают. При приеме очередной посылки упомянутые цифровые коды последовательно и синхронно считывают. Корректируют, увеличивая на единицу те числа 
, которым соответствуют единичные элементы очередной посылки, при условии, что 
, и вновь последовательно перезаписывают. При этом результат мажоритарной обработки образуют каждый раз в момент приема нечетных посылок по правилу: если 
– формируют информационную единицу, а если 
– формируют нуль.Рассмотрим действие способа на примере мажоритарного декодирования кодов с
повторением, где = 2,3,…, 7, т.е. М = 7. Как было отмечено, для записи цифровых кодов необходимо 
элементов памяти. Если = 5, то в частном случае можно использовать три пятиразрядных регистра сдвига. Для наглядности предположим, что имеют место искажения и поэтому посылки, приведенные в табл. 1, не совпадают:Таблица 1
| Номер посылки | Номер разрядов посылок | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 2 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 3 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 4 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 5 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 6 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 7 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 8 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 9 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 10 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 11 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 12 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 13 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Память представим в виде трех регистров сдвига Р1, Р2 и РЗ, где i-й столбец предназначен для записи цифрового кода, соответствующего числу единиц в i-х элементах принятых комбинаций.
Так, для пяти комбинаций из табл. 1 цифровые коды в памяти будут следующие:
т.е. для первого элемента принято 3 единицы, для второго – 4, для третьего – 2 и т.д. Рассмотрим действие способа. Для приведенных в табл. 1 данных.
Принимают первую посылку, подсчитывают число единиц и цифровые коды записывают в регистры сдвига со стороны 5-х разрядов, продвигая их с каждым новым принимаемым элементом влево. Таким образом, к концу приема 1-й посылки содержимое регистров будет следующее:
| Регистр | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Регистр | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| P1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 20 | P1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 20 |
| P2 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 21 | P2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 21 |
| P3 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 22 | P3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 22 |
т.е. в регистре Р1 запишется 1-я посылка, Принимают 2-ю посылку и одновременно последовательно и синхронно считывают цифровые коды (см. п. 5.1) начиная с первых разрядов регистров. Цифровые разряды регистров (см. п. 5.1) корректируют и увеличивают на единицу для тех элементов, для которых в данный момент принимают единицу, т.е. для 2, 3, 5-го элементов, и новый результат опять перезаписывают, (так как в данный момент все
). По окончании приема 2-й посылки в регистрах будем иметь цифровые коды: 
(31)Так
(трехкратное повторение), то 
и 
и результат мажоритарной обработки будет: 
Этот же результат можно получить повторно, считывая цифровые коды (31) из регистров и применяя к ним известное правило. При необходимости осуществляют прием очередных посылок.
После приема 4-й посылки цифровые коды в регистре будут
– а после приема 5-й посылки:
Так как в этом случае
= 3 (пятикратное повторение), то 
и 
.и результат мажоритарной обработки будет
Аналогично осуществляется прием и обработка очередных посылок и после окончания приема 10-й посылки в регистрах будет следующие цифровые коды:
Так как
= М = 7, то при приеме 11-й посылки остается без изменения (не корректируется) и в регистры перезапишутся цифровые коды 
В этом случае
= 6, 
и .Поэтому результат мажоритарной обработки будет
При приеме 12-й посылки
, и следовательно 
не корректируются. В регистры перезапишутся цифровые коды: