Разработка методов мажоритарного декодирования с улучшенными вероятностно-временными характеристиками (стр. 8 из 9)

Достоверность информации может быть вычислена по формуле

Потери информации характеризуются выражением

При

может быть использовано приближенное выражение

Минимальное время доведения информации до получателя характеризуется выражением (38).

На рис. 6 приведена зависимость

для при условии, что .

В соответствии со вторым алгоритмом осуществляется накопление

повторных посылок сообщения, мажоритарная обработка по критерию большинства и декодирование с обнаружением ошибок результата мажоритарной обработки. Правильно декодированное сообщение выдается получателю. В случае обнаружения ошибок сообщение бракуется и осуществляется очередной цикл, состоящий из накопления новых посылок, мажоритарной обработки и декодирования. Таких циклов может быть от 1 до .

Достоверность, надежность доведения информации и оперативность управления могут быть вычислены по следующим формулам:

Сравнительный анализ показывает, что

< и < .

На рис. 6.6 приведена зависимость

из которой видно, что при

,

а при

, .

Критическое значение длины кодовой комбинации может быть вычислено по формуле

Третий алгоритм предусматривает выдачу получателю 1-й правильно декодированной посылки сообщения, накопление всех повторных посылок, мажоритарную обработку по критерию большинства, декодирование результата мажоритарной обработки и его сравнение с результатом первого правильного декодирования.

Достоверность, надежность доведения информации и оперативность управления вычисляются по следующим формулам:

;

Сравнительный анализ показывает, что

, а

На рис. 6 приведены зависимости, из которых видно, что при

; при ; при ; а при .

Критические значения длины кодовой комбинации

и могут быть определены по следующим формулам:

В соответствии с четвертым алгоритмом накапливают

повторных посылок сообщения, обрабатывают их по критерию большинства, декодируют и при необнаружении ошибок результат декодирования выдают получателю и запоминают. Запоминается также результат мажоритарной обработки. Продолжают накапливать повторные посылки сообщения и при этом каждые посылок обрабатывают по критерию большинства и запоминают результат обработки. После приема всех посылок сообщения результатов мажоритарных обработок обрабатывают по критерию большинства, результат обработки декодируют и сравнивают с результатом первого правильного декодированного сообщения. При их совпадении первое решение не меняется, а при несовпадении отменяется исполнение предварительного решения и получателю выдается последнее решение.

Достоверность, надежность доведения информации и оперативность управления вычисляются по следующим формулам:

Сравнительный анализ показывает, что

;

Однако достоверность предварительного решения четвертого алгоритма выше, чем третьего. Проще оказывается и аппаратурная реализация четвертого алгоритма.

На рис. 6 приведена зависимость

, из (которой можно сделать вывод, что для всех значений ). При

;

;

;

;

;

.

Критические значения длины кодовой комбинации можно вычислить по формулам:

;

Методика выбора алгоритмов декодирования. Исходными данными для выбора алгоритмов декодирования кодов с повторениями являются заданные значения достоверности

, надежности доведения информации до управляемых объектов , оперативности управления и длины информационной части кодовой комбинации к, обусловленной количеством передаваемых сообщений и разнообразием их признаков, а также характеристиками каналов .

На первом этапе выбираются характеристики обнаруживающего ошибки кода (

и ) для кодирования одного повторения сообщения.

Вычисляются основные параметры с использованием приведенных формул и строятся графические зависимости

. Для заданных характеристик канала связи и различных значений .

Когда

и при выбирается четвертый алгоритм декодирования. При следует отдать предпочтение третьему алгоритму, хотя это и приведет к усложнению аппаратурной реализации.