Расчет гидродинамической системы (стр. 1 из 2)

Расчет гидродинамической системы

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Определить расход и потерю давления в гидравлической системе. По трубам (гидравлически гладким) движется жидкость при давлении 0,4 МПа и температуре 300 К. Размеры элементов системы приведены в табл.1. Расходная характеристика нагнетательного элемента, является зависимостью величины расхода от перепада давлений на элементе и задана зависимостью

Рис.1. Схема гидравлической системы.

Таблица.1. Размеры элементов системы

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
L, м	1,0	1,5	0,5	1,0	2,0	1,0	1,5	1,5	0,8	1,0	1,8	0,7
d, м	0,02	0,02	0,02	0,016	0,016	0,025	0,02	0,02	0,02	0,025	0,02	0,015
R, м	-	-	-	-	-	-	-	-	-	0,7	-	-

2 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РасчетА гидродинамической системы

Необходимо определить расход в гидравлической системе, при известном перепаде давления DР. Для решения применяется графоаналитический метод. При решении задачи, изменяем величину расхода, определяя соответствующие величины перепада давления, и строим график зависимости ΔР=f(G). Используя величину перепада давления, находим, используя график, соответствующий расход G.

2.1 Считая, что давление в системе практически не изменяется, из уравнения состояния идеального газа определим плотность жидкости:

2.2 Используя формулу Сазерленда, определим динамическую и кинематическую вязкость воздуха:

;

2.3 Зададим расход в системе G. И предположим, что в трубопроводе в параллельной и боковой ветви расходы соответственно равны

, где k–коэффициент разделения потока.

2.4 Выразим коэффициенты гидравлического сопротивления для всех элементов в параллельных участках. Для участка параллельной ветви это гидравлические сопротивления трения труб 7, 8 а также местные гидравлические сопротивления прямых проходов приточного тройника и вытяжного тройника и повороты потока. Коэффициенты гидравлического сопротивления трения выражаются через величину расхода в канале (k*G или (1-k)*G), а также гидравлический диаметр канала. Определяем суммарные потери давления для каждой ветви по формуле Дарси-Вейсбаха. Так как все геометрические размеры системы известны, то величина потерь давления является функцией заданной величины расхода и неизвестного коэффициента разделения потока k. Найдем корень уравнения, обеспечивающий равенство потерь давлений в параллельных каналах, определим коэффициент разделения потока.

2.5 Определим коэффициенты гидравлических потерь и сами потери для неразветвленной части системы: потери на трение в трубах, а также местные потери при повороте потока. Определим суммарные потери давления в гидравлической системе.

2.6 Изменяя величину расхода, произведем расчеты. Результаты расчетов сведём в таблицу.

2.7 По результатам расчетов построим графики ΔP(G), ΔP(G_v) рис.2.

2.8 Определяем точку пересечения, которая и будет определять искомые результаты.

3 РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Таблица 2. Падение давления на различных элементах системы

G, м^3/с	ΔP_1, Па	ΔP₂, Па	ΔP₃, Па	ΔP₄, Па	ΔP₅, Па	ΔP₆, Па	ΔP₉, Па	ΔP₁₀, Па	ΔP₁₁, Па
0.0004	6.6	9.9	3.3	19.2	38.4	2.3	5.3	2.3	11.9
0.0008	22.3	33.5	11.1	64.5	129.1	7.7	17.9	6.4	40.
0.0012	45.4	68.2	22.7	131.3	262.6	15.7	36.4	11.9	81.9
0.0016	75.2	112.9	37.6	217.2	434.5	26	60.2	18.7	135.5
0.002	111.2	166.8	55.6	321	642	38.5	88.9	26.4	202
0.0024	153	229	76	441	883	53	122	35	275

G, м^3/с	ΔP_b, Па	ΔP₂₁, Па	ΔP₄₅, Па	k
0.0004	9.2	10.7	26.3	0,633
0.0008	33.2	43.1	105.3	0.656
0.0012	68.1	97.1	237	0.657
0.0016	113.4	172.6	421.4	0.658
0.002	168.3	269.7	658.5	0.659
0.0024	232	948	388	0.659

Рис.2. График зависимостей потерь давления в системе и перепада давления на нагнетательном элементе от величины расхода.

В системе установится расход 0.002 m^3/c, и падение давления 3812 Па.

По результатам расчета параметров гидравлической системы расчитаем площади поперечных сечений для всех участков, местное сопротивление, коэффициенты. сопротивления трения для гладких труб.

Исходные данными при этом являются:

Давление

Температура

Газовая постоянная

Вязкость при T=273 K

Константа Сазерленда

Придерживаясь вышеуказанной последовательности, находим площади поперечных сечений для всех участков:

Найдём плотность потока  вязкость при Т=300К ,

Вязкость при Т=300