F= , (2.3.4)
где kм= 7,19 – коэффициент характеризующий магнитную проводимость магнитопровода электродвигателя,
kе=1,2 – коэффициент прпорциональности характеризующий конструкцию электродвигателя,
Ф=6×10-4 Вб,
Rа=180 Ом – сопротивление ротора.
.Рассчитаем коэффициент успокоения, вносимого тахогенератором
, (2.3.5)где km – передаточный коэффициент тахогенератора,
kу =20 – коэффициент усиления усилителя по напряжению,
kdU – коэффициент пропорциональности между пусковым моментом двигателя и приложенным к его якорю напряжением.
, (2.3.6) , (2.3.7)где W= 141,4 – скорость вращения тахогенератора,
Uвых =11В – выходное напряжение тахогенератора,
Мп – пусковой момент двигателя.
, (2.3.8)где Мном – номинальный момент двигателя.
где Р=50В=510 кг×см/сек
кг×см, кг×см. ,Получим
.Рассчитаем передаточный коэффициент ситемы
(2.3.10)где kп=0,08 В/рад – коэффициент показывающий, какое напряжение сигнала ошибки приходится на единицу угла рассогласования.
В данном разделе проводится моделирование следящей системы, дифференциальное уравнение движение которой было получено в пункте (1.4) и имеет вид
Рассмотрим, как ведет себя следящая система в переходном процессе. Для этого следует задаться определенным законом движения входного вала системы.
Пусть до момента t=0 система находится в покое и ее выходной вал неподвижен. В
момент t=0 входной вал начинает вращаться с постоянной скоростью.
Для этих условий уравнение движения следящей системы примет вид:
(2.4.1)для следящих систем в переходных процессах можно пренебречь влиянием статического момента нагрузки Мст по сравнению с динамическим моментом Мдин. Это значительно облегчает анализ системы, так как упрщается ее дифференциальное уравнение.
Итак, пренебрегая статическим моментом нагрузки, получим
(2.4.2)Передаточная функция будет иметь вид
(2.4.3)График переходного процесса представлен на рисунке (2.4.1.)
Время переходного процесса tп.п.= 0,12 сек
Перерегулирование s=
42,87%.Для сравнения приведем график переходного процесса для системы без тахогенератора.
Передаточная функция в этом случае будет иметь вид
График переходного процесса представлен на рисунке (2.4.2)
Рисунок 2.4.1 График переходного процесса следящей системы
Рисунок 2.4.2 График переходного процесса системы без тахогенератора
Переходный процесс для двигателя получился колебательный, поэтому на выходе воздуходувки воздух выходит не равномерно. Для того, чтобы сгладить неравномерность в АИВЛ «Спирон-210» перед и после воздуходувки были установлены ресиверы. После того как установили тахогенератор, колебания уменьшились и на много раньше установился установившийся режим.
Тип двигателя АВЕ-052–4
Технические данные: [11]
Полезная мощность на валу P2=50 Вт
Скорость вращения ротора n =1350 об/мин.
Частота сети f=50 Гц
Напряжение питательной сети U1=220 В
Напряжение на зажимах управляющей обмотки U3=220 В
Число фаз статора m1=2
Момент инерции ротора 1,2 кг×см2
Кратность пускового момента mp=0,5
Электоромеханическая постоянная времени ТМ=0,2 сек
Cos φ = 0,95
КПД = 50%.
Весь расчет ведется по справочникам [10, 11].
Основные размеры двигателя
1. Расчетная мощность:
Вт. (2.5.1.)где ξ=0,8÷0,94
2. Машинная постоянная:
(2.5.2.)где: Kω=0,86÷0,96 – обмоточный коэффициент
α=0,64
Bδ=0,25÷0,6 Тл – амплитуда индукции в воздушном зазоре
AS=60÷240 А/см – линейная нагрузка статора.
3. Диаметр расточки и расчетная длина пакета статора
мм (2.5.3.)
l0=ξ·Da=36,5 мм. (2.5.4.)
По ГОСТ 6636–60 Da=42 мм; l0=36 мм.
Материал – листовая электротехническая сталь марки Э12, толщиной 0,5 мм. (ГОСТ 802–58).
4. Полюсной шаг
мм (2.5.5.)где 2p=4
Обмотки статора
5. Тип обмотки. Принимаем двухслойную обмотку с целым числом пазов, приходящихся на один полюс и фазу и сокращенным шагом.
6. Число пазов статора
где q1=2 – число пазов, приходящихся на полюс и фазу
7. Шаг обмотки статора по пазам
– полюсной шаг по пазам (2.5.7.) (2.5.8.)где λ=0,8÷0,85
8. Обмоточный коэффициент обмотки статора
(2.5.9.)где:
– коэффициент распределения обмотки – коэффициент сокращения шага обмотки1. Выбор отношения потребляемой мощности управляющей обмоткой из сети Рз [Вт] к потребляемой мощности главной обмотки Р1:
(2.5.10.)примем
2. Выбор индукции в воздушном зазоре и линейной нагрузки статора для управляющей обмотки.
где:
– амплитуда индукции в воздушном зазоре, создаваемая магнитодвижущей силой управляющей обмотки статора, Тл. - действительная линейная нагрузка статора для управляющей обмотки, а/см.3. Амплитуды полезных магнитных потоков в воздушном зазоре, создаваемые магнитодвижущей силой главной и управляющей обмоток статора
Вб (2.5.12) Вб (2.5.13)4. Число витков главной и управляющей обмоток статора.
(2.5.14)где:
В (2.5.15) (2.5.16) В (2.5.17)13. Число проводников в пазах статора
14. Предварительные значения потребляемых токов главной и управляющей обмоток статора при номинальной нагрузке двигателя.
А (2.5.19) А (2.5.20)15. Сечение и диаметр проводов обмоток статора