Многопозиционная фазовая модуляция в системах спутниковой связи с МДЧ (стр. 2 из 3)

5. О построении ФМ и АФМ сигналов.

В основу принципов построения ФМ сигналов заложено формальное расположение m сигнальных точек на окружности с радиусом R, зависящем от мощности (энергии посылки) сигнала,на равных расстояниях с угловым интервалом 2*p/m радиан. Примеры совокупностей сигнальных точек-векторов для случаев m=2,4,8,16:

а) б) в) г)

Если на посылке передается гармоническое колебание с параметрами a,w,j, тогда

____________________

__ ó __ __

R=\/E= ôa^2*sin^2(w*t+j)dt =a*\/ T/ \/ 2

Данное значение R совпадает с евклидовым расстоянием между центром окружности и любой точкой на ней. Для 2-х позиционного ФМ сигнала (рис. а) расстояние между сигланьными точками 2*\/E - это максимально возможное расстояние между точками круга с радиусом \/E. Оно полностью определяет потенциальную помехоустойчивость данной 2-х позиционной системы.

Расстояние между двумя гармоническими сигналами S1 и S2 длительностью Т1 отличающимися по фазе на угол j

d=(S1,S2)= (S1(t)-S2(t))^2dt = (a*sin(w*t+j)-a*sinw*t)^2dt =

______________ ____ _______

=\/ (a^2)*T(1-cosj) =\/2*E *\/1-cosj ,где E=(a^2)*T/2

Ниже приведена таблица расчетов рассояний dm между ближайшими вариантами сигнала в m-позиционных системах с ФМ и соответствующих проигрышей (по минимальному сигнальному расстоянию), текущей системы двухпозиционной (см. 7 стр 49.):

Кратность манипуляции К	Число фаз m	Минимальная разнсть фаз	Минимальное евклидово расстояние между сигналами dm	d2/dm,дБ
1	2	p	2*\/E	0
2	4	p/2	\/2E=1.41\/E	3.01
3	8	p/4	\/(2-\/2)E=0.765\/E	8.34
4	16	p/8	\/(2--\/2+\/2)E= =0.39\/E	14.2
5	32	p/16	\/(2--\/2+\/2+\/2)E= =0.196\/E	20.2

Равномерное размещение всех сигнальных точек на окружности, т.е. использование равномощных сигналов, отличающихся лишь фазой, является оптимальным только для 2-х, 3-х и 4-х позиционных случаев. При m>4 оптимальными будут неравномощные сигналы, которые кроме отличия по фазе имеют различие по амплитуде. Размещены они равномерно, обычно внутри окружности, радиус которой определяется максимально допустимой энергией сигнала. С точки зрения теории модуляции такие сигналы относятся к сигналам с комбинированной модуляцией, при которой одновременнo изменяется несколько параметров сигнала. В данном случае амплитуда и фаза (сигналы с амплитудно-фазовой манипуляцией АФМн). Простейший принцип построения сигналов с АФМн состоит в том, что сигнальные точки размещаются на двух концентрических окружностях. Однако, этот путь не всегда приводит к оптимальному результату. Например: 8-ми позиционный сигнал с АФМн:

___

4 сигнала размещены на окружности с радиусом R=\/E , а 4 на окружности r<R со сдвигом по фазе p/4 (сигнальные точки расположены рядом с их соответствующими номерами). Данная совокупность сигналов оптимизируется по критерию максимума минимального расстояния между сигналами, путём выбора отношения радиусов R и r. Оптимальное отношение R/r=1.932 определяется чисто из геометрических соображений: чем больше r, тем больше расстояние между сигнальными точками окружности радиуса r, но тем меньше расстояния между этими точками и токами окружности радиуса R. Пэтому искомый максимум R/r достигается тогда, когда эти расстояния будут равны т.е. равносторонним будет треугольник 854, а это будет только тогда, когда искомое отношение равно указанному. При этом оптимальном отношении минимальное расстояние между сигналами d8=0.73\/E (см.7.стр.51). Это расстояние меньше,чем у системы 8-ми позиционных ФМн-сигналов, расположенных на одной окружности радиуса R(см. последнюю таблицу). Таким образом, в случае трехкратной системы размещение сигнальных векторов на двух концентрических окружностях не дает выигрыша. Оптимальным по критерию максимума минимального расстояния оказывается простейшая 8-ми позиционная система с АФМн, у которой 7 сигнальных точек размещены на окружности радиуса R=\/E

, а восьмой сигнал равен нулю:

МИНИМАЛЬНОЕ РАССТОЯНИЕ У ТАКОЙ СИСТЕМЫ d8=0.86\/E, ЧТО БОЛЬШЕ, ЧЕМ d8 ФМн.

Далее рассмотрим 16-позиционные АФМн-сигналы.

Расстояние между ближайшими сигнальными точками в 16-ти позиционной ФМн системе d16=0.39\/E, что соответствует проигрышу в 14.2 дБ по сравнению с 2-х позиционной (см. посл. табл.). В круге данного радиуса можно построить лучшую систему сигналов с АФМн. Примером построения такой системы является система, у которой нечётные сигналы равномерно размещены на окружности большого радиуса с интервалом p/4, а чётные -- с тем же интервалом на окружности меньшего радиуса, но с общим сдвигом по фазе относительно нечётных на угол p/8:

Оптимальное соотношение между радиусами R/r=1.587. При этом отношении минимальное расстояние между сигналами d16=0.482\/E. Таким образом минимальное расстояние между сигналами в 16-ти позиционной АФМн сигнале больше, чем в аналогичной ФМн. Следовательно и помехоустойчивость в 16-типозиционной АФМн системе выше при таком расположении векторов, чем в аналогичной ФМн системе, при равномерном размещении сигнальных точек на окружности.

Другим ярким примером 16-ти позиционных АФМн сигналов является система, в которой сикнальные точки размещены в узлах квадратной решетки:

Минимальное расстояние между сигнальными точками (d16=0.47\/E) хоть и меньше, чем в предыдущем примере, но такой сигнал удобен с точки зрения практической реализации.

При всех своих достоинствах АФМн сигналы имеют довольно серьёзный недостаток -- это неравномощность вариантов. По этой причине возникают определённые трудности как при их передачи(особенно при наличии нелинейных преобразований, которые обычно имеют место, например на БРТР), так и при оптимальной обработке. По этим причинам в рассматриваемой здесь системе не будем переходить от 8-ми позиционных ФМн сигналов к аналогичным АФМн (хотя необходимо отметить относительно весомое превосходство последних по помехоустойчивости). Однако, в том случае, если необходимо в одном БРТР ретранслировать число станций большее, чем 65 (при Pош=const), то придётся сделать переход к сигналам с шестнадцатью позициями фазы, т.к. при возрастании m в сигналах с ФМн, при равномерном расположении сигнальных точек на окружнсти, резко ухудшается помехоустйчивость. 8-ми позиционные сигналы АФМн довольно часто нахoдят применение именно по этой причине.

6. Приемник земной станции.

В общем случае спектр сообщения на входе приемника ЗС выглядит следующим образом:

Требуется выделить сигналы от каждой станции,следовательно необходим блок полосовых фильтров:

Упрощенная структурная схема приемника ЗС:

Обозначения на схеме: Ф-высокочастотный фильтр, УВЧ- усилитель высокой частоты (параметрический, ЛБВ и т.д.), СМ - смеситель (преобразователь частоты; в зависимости от ширины спектра сигнала и несущей частоты возможно одно, два или даже три преобразования частоты; ограничимся в данном приемнике одним ПЧ, если же полученной при этом избирательности по зеркальному каналу в общем тракте окажется недостаточно, придется переходить на 2-х кратное ПЧ и т.д.); Г- гетеродин; ПФ - полосовые фильтры; т.к. от них требуется высокая крутизна АЧХ, то обычно в качестве ПФ используются фильтры Чебышева или Баттерворта высокого порядка; УПЧ - усилители промежуточной частоты: в них осуществляется основное усиление, полоса пропускания УПЧ Dfупч=Dfстанции+dfнест, гдеdfнест=0.00001--0.000001 - запас на нестабильность частоты.Пустьdfнест=0.00001, тогда dfнест=0.00001*fo =0.00001*11 Ггц; ОД- общий демодулятор, РУ - решающее устройство; ВСК - временной селекторный каскад (в нем происходит разделение каналов); КД - канальные демодуляторы, выделяющие сообщение; Дек. - ЦАП.

Рассмотрим работу некоторых узлов приемника более подробно.

1) Общий демодулятор.

На интервале длительностью Т из совокупности известных равномощных сигналов S1(t), S2(t), ..., Sm(t) (в данном случае m=8) переданным считается сигнал Si (t), если

ó ó

ôx(t)*Si(t)dt>ôx(t)*Sj(t)dt

õ õ

j=1,2,...m. i не равно j

где х(t) - принятый сигнал (1)

Так как принимаемый сигнал - ФМ, то входящие в (1) опорные сигналы Sj представляют собой гармонические колебания с соответствующими начальными фазами Sj= sin (wt + jj); j=1,2,...,m.

Общая схема когерентного демодулятора с ФМ m=8 [7,стр.95]