3.1.3. Фазово-частотный детектор (ФЧД).
Если на схему ФЧД приходят равные частоты fог/M и fвых/N то из условия равенства этих частот получаем
. В качестве ФЧД выбираем ИМС исключающее « или » серии К155ЛП5 (Аналог 74ALS86).3.1.4. Генератор управляемый напряжением (ГУН).
ГУН - генератор , частота которого пропорциональна управляющему напряжению. Выбираем ИМС К531ГГ1 (Аналог 74S124N).
Микросхема 531ГГ1-представляет собой два генератора. Частота каждого генератора управляется напряжением. Каждый генератор представляет собой автомультивибратор , имеющий вход управления частотой (УЧ) выводы 1 и 2 и диапазоном частоты (Д) выводы 14 и 3. К выводам 12 и 13 подсоединим кварцевый резонатор КР374 на 16МГц. 16,15 - Uп; 9,8-общий вывод. Для обеспечения заданного диапазона частоты ко входам 4-5 присоединяем конденсатор емкостью с=2 пФ (КД‑1‑2пФх100В).
3.1.5. Интегратор.
Для управления работой ГУН служит интегратор на операционном усилителе
Параметры R и С выбираем из условия , что постоянная времени интегрирования должна быть больше максимальной длительности сигнала в 10 раз.
т.е. RC>10 мс.
tи=R*C >10*T ;
T=1/f=1/1КГц=1мс ;
Выбираем R=100 КОм (МЛТ-0.25-100 кОм ±5%) ;
С=1 мкФ (К50‑6‑1мкФх6.3 В);
Таким образом постоянная времени интегратора будет tи=R*C=100 мс;
Интегратор выполним на основе быстродействующего ОУ 544УД2:
Ku=20000;
Uсм=30 мВ;
Iвх=0.1 нА;
f1=15 МГц
Выходное напряжение интегратора будем рассчитывать по формуле:
(1), где
(2)Посчитаем погрешность интегрирования, связанную с дополнительным напряжением на входе ОУ из-за неидеальности его свойств.
DUвх=IвхR=1.10-3 В
dUвх=DUвх/Uвх=2.10-4%
Относительная ошибка интегрирования:
g=tи/2tC=10-5
Íàéäåì ÷àñòîòó wâ : wâ=1/(Ku+1)RC=2.10-4 Ãö.
3.2. Формирователь сигнала (ФС).
Формирователем сигнала заданной формы является восьмиразрядный сдвиговый регистр с последовательной загрузкой и параллельной выгрузкой КР1533ИР8 (Аналог 74ALS164). Микросхема КР1533ИР8 представляет собой восьмиразрядный сдвиговый регистр с последовательной загрузкой и параллельной выгрузкой. Наличие двух входов последовательной загрузки A и B позволяет использовать один из них в качестве управляющего загрузкой данных: низкий уровень напряжения хотя бы одном из них по положительному фронту тактового импульса устанавливает первый триггер регистра в состояние низкого уровня напряжения , в то же время [RU1] высокий уровень напряжения на управляющем входе позволяет по другому входу осуществлять ввод данных в последовательном коде. Частота следования импульсов по входу С - не более 50 МГц , т.е. вполне пригодно т.к. максимальная частота дискретного синусоидального сигнала будет на выходе fвых = 50/16 » 3МГц , что соответствует техническому заданию.
Таблица назначения выводов
A B CLК CLR QA QB QC QD QE QF QG QH Vcc GND | вход информационный вход информационный вход тактовый вход сброса выход выход выход выход выход выход выход выход напряжение питания общий вывод |
КР1533ИР8 формирует дискретный периодический сигнал аппроксимированный функцией
, где - период ;16-16 дискретов на периоде ;
n - номер текущего дискрета ;
При однополярном питании данный сигнал сдвинут относительно нулевой точки на постоянную составляющую Eп/2.
3.2.1. Расчет номиналов резисторов.
Данная схема может обеспечить Rвых=5КОм ;
Запишем систему уравнений для нахождения номиналов резисторов: (3)
После расчета и округления до ближайших номинальных значений получаем:
R1=R8=150КОм (МЛТ-0.25-150 кОм ±5%);
R2=R7=47КОм (МЛТ-0.25-47 кОм ±5%) ;
R3=R6=33КОм (МЛТ-0.25-33 кОм ±5%) ;
R4=R5=27КОм (МЛТ-0.25-27 кОм ±5%);
3.2.2 Анализ сигнала на выходе ФС.
Полезный сигнал на выходе регистра аппроксимируется ступенчато, что соответственно вносит свои погрешности и искажения. Возьмем сигнал для примера
с частотой f=1000 Гц и числом дискретов N=16 ;
Рассмотрим погрешность на половине периода
Для аппроксимации данного сигнала рассмотрим функцию:
, где floor(x) - функция , возвращающая ближайшее целое число меньшее или равное аргументу (х вещественный).Относительную погрешность пронормируем по истинному значению сигнала
(4)Изобразим в процентном отношении
Рассмотрим спектр сигнала на выходе ФС. Для этого применим разложение в ряд Фурье для периодического сигнала dcos(t). Найдем коэффициенты для разложения в ряд по косинусам:
bk=0 (5)Так как значение напряжения на выходе ФС между отсчетами времени
постоянно , то заменим интеграл на сумму :
(6) (7) (8)Где k - номер гармоники в сигнале
Определим коэффициент гармоник в процентах :
(9)Спектр сигнала на выходе ФС выглядит следующим образом:
Таким образом видно , что коэффициент гармоник достаточно велик и нужно применить ФНЧ, отсекающий высшие гармоники спектра сигнала.
3.2.3. Перестраиваемый фильтр управляемый цифровым кодом.
Электрическая схема ФНЧ:
Коэффициент передачи К(f) такой схемы равен:
(11)R1=1КОм ; R2=R1 ; C=5 нФ.
ЛАЧХ фильтра