Коммуникации и связь

Расчет настроек автоматического регулятора 2 (стр. 2 из 3)

1	0,0000	49,8833
2	1,0000	50,3833
3	2,0000	50,9833
4	3,0000	51,8167
5	4,0000	52,6500
6	5,0000	53,6167
7	6,0000	54,5333
8	7,0000	55,4000
9	8,0000	56,1333
10	9,0000	56,8000
11	10,0000	57,3667
12	11,0000	57,7833
13	12,0000	58,1833
14	13,0000	58,5333
15	14,0000	58,8333
16	15,0000	59,0500
17	16,0000	59,2333
18	17,0000	59,3833
19	18,0000	59,5167
20	19,0000	59,6167
21	20,0000	59,7000
22	21,0000	59,7500
23	22,0000	59,8000
24	23,0000	59,8500
25	24,0000	59,8833
26	25,0000	59,9167
27	26,0000	59,9333
28	27,0000	59,9500
29	28,0000	59,9667
30	29,0000	59,9833
31	30,0000	59,9833

Линейное сглаживание и график кривой разгона по управлению.

1	0,0000	40,0000	21	20,0000	48,4167
2	1,0000	40,0000	22	21,0000	48,6833
3	2,0000	40,0000	23	22,0000	48,9000
4	3,0000	40,0000	24	23,0000	49,0833
5	4,0000	40,0000	25	24,0000	49,3167
6	5,0000	40,0000	26	25,0000	49,4500
7	6,0000	40,0000	27	26,0000	49,5333
8	7,0000	40,0000	28	27,0000	49,6000
9	8,0000	40,0833	29	28,0000	49,7000
10	9,0000	40,6833	30	29,0000	49,7667
11	10,0000	41,2000	31	30,0000	49,8167
12	11,0000	41,8500	32	31,0000	49,8500
13	12,0000	42,8667	33	32,0000	49,9000
14	13,0000	43,9167	34	33,0000	49,9333
15	14,0000	44,6167	35	34,0000	49,9500
16	15,0000	45,2667	36	35,0000	49,9500
17	16,0000	45,8667	37	36,0000	49,9667
18	17,0000	47,1833	38	37,0000	49,9917
19	18,0000	47,6000	39	38,0000	49,9917
20	19,0000	47,9500	40	39,0000	50,0000

Нормирование кривых разгона.

С помощью программы ASR в пункте нормировать последовательно производим нормирование сглаженных кривых и упорядочиваем время начиная с 0,0000, с шагом 1.0

Нормированная кривая разгона по возмущению.

1	0,0000	0,0000
2	1,0000	0,0737
3	2,0000	0,1589
4	3,0000	0,2735
5	4,0000	0,3964
6	5,0000	0,5111
7	6,0000	0,6143
8	7,0000	0,6863
9	8,0000	0,7551
10	9,0000	0,8108
11	10,0000	0,8567
12	11,0000	0,8894
13	12,0000	0,9173
14	13,0000	0,9402
15	14,0000	0,9550
16	15,0000	0,9664
17	16,0000	0,9746
18	17,0000	0,9812
19	18,0000	0,9861
20	19,0000	0,9910
21	20,0000	0,9943
22	21,0000	0,9959
23	22,0000	0,9975

24

23,0000

1,0000

Нормированная кривая разгона по заданию.

1	0,0000	0,0000
2	1,0000	0,0494
3	2,0000	0,1086
4	3,0000	0,1909
5	4,0000	0,2733
6	5,0000	0,3687
7	6,0000	0,4593
8	7,0000	0,5449
9	8,0000	0,6173
10	9,0000	0,6831
11	10,0000	0,7391
12	11,0000	0,7802
13	12,0000	0,8198
14	13,0000	0,8543
15	14,0000	0,8840
16	15,0000	0,9053
17	16,0000	0,9235
18	17,0000	0,9383
19	18,0000	0,9514
20	19,0000	0,9613
21	20,0000	0,9745
22	21,0000	0,9794
23	22,0000	0,9909
24	23,0000	0,9926
25	24,0000	0,9942
26	25,0000	0,9942
27	26,0000	0,9975

28

27,0000

1,0000

Нормированная кривая разгона по управлению.

1	0,0000	0,0000	21	20,0000	0,7606
2	1,0000	0,0000	22	21,0000	0,7957
3	2,0000	0,0000	23	22,0000	0,8424
4	3,0000	0,0000	24	23,0000	0,8691
5	4,0000	0,0000	25	24,0000	0,8907
6	5,0000	0,0000	26	25,0000	0,9091
7	6,0000	0,0000	27	26,0000	0,9324
8	7,0000	0,0000	28	27,0000	0,9458
9	8,0000	0,0083	29	28,0000	0,9541
10	9,0000	0,0384	30	29,0000	0,9608
11	10,0000	0,0684	31	30,0000	0,9708
12	11,0000	0,1201	32	31,0000	0,9775
13	12,0000	0,1852	33	32,0000	0,9825
14	13,0000	0,2869	34	33,0000	0,9858
15	14,0000	0,3920	35	34,0000	0,9908
16	15,0000	0,4621	36	35,0000	0,9942
17	16,0000	0,5271	37	36,0000	0,9958
18	17,0000	0,5872	38	37,0000	0,9958
19	18,0000	0,6689	39	38,0000	0,9975
20	19,0000	0,7189	40	39,0000	1,0000

Аппроксимация методом Симою.

С помощью программы ASR в пункту аппроксимации последовательно считаем площади каждой из кривой разгона для последующего получения уравнения передаточной функции.

Для кривой разгона по возмущению для объекта второго порядка получаем следующие данные:

Значения коэффициентов:

F1= 6.5614

F2= 11.4658

F3= -4.5969

F4= -1.1636

F5= 44.0285

F6= -120.0300

Ограничимся второй площадью. F1>F2, тогда передаточная функция по возмущению для объекта второго порядка имеет вид:

1

W(s)=---------------------------

2

11,4658s + 6.5614s + 1

Для кривой разгона по заданию для объекта второго порядка получаем следующие данные:

Значения коэффициентов:

F1= 9.5539

F2= 24.2986

F3= -16.7348

F4= -14.7318

F5= 329.7583

F6= -1179.3989

Ограничимся второй площадью , с учетом того что F1>F2. Тогда передаточная функция по управлению для объекта второго порядка имеет вид:

1

W(s)=----------------------------

2

24,2986s + 9.5539s +1

Для кривой разгона по заданию для объекта третьего порядка с запаздыванием получаем следующие данные:

Значения коэффициентов:

F1= 10.6679

F2= 38.1160

F3= 30.4228

F4= -46.5445

F5= 168.8606

F6= -33.3020

Ограничимся третьей площадью и учтем что каждая последующая площадь больше предыдущей. Тогда передаточная функция по заданию для объекта третьего порядка с запаздыванием имеет вид:

1

W(s)=----------------------------------------

3 2

30,4228s + 38.1160s + 10.7769 + 1

Проверка аппроксимации методом Рунге - Кутта.

В программе ASR в пункте передаточная функция задаем полученные передаточные функции. И затем строим графики экспериментальной и аналитической кривых разгона (по полученной передаточной функции).

Для кривой разгона по возмущению.

Устанавливаем для проверки методом Рунге-Кутта конечное время 35,5с, шаг 0,5с.

Для кривой разгона по заданию.

Устанавливаем конечное время 55с, шаг 0,5с.

Для кривой разгона по управлению.

При задании передаточной функции учитываем чистое запаздывание 0,08с.

Устанавливаем конечное время 39с, шаг изменения 0,5с.

Получили, что кривые разгона практически одинаковы, следовательно аппроксимация методом Симою сделана верно.

Для объекта второго порядка по возмущению имеем погрешность метода около 25%, по заданию - около 15%, а для объекта третьего порядка с запаздыванием по управлению - около 5%.

Сравним экспериментальные и исходные передаточные функции:

объект исходная экспериментальная

передаточная передаточная

функция функция

второго порядка 1 1

по возмущению W(s)= -------------------- W(s)= -----------------------------

2 2

0.01s + 0.2s + 1 11.465s + 6.5614s +1

второго порядка 1 1

по заданию W(s)= ----------------------- W(s)= -----------------------------

2 2

0.4489s + 1.34s +1 24.2986s + 9.5539s +1

третьего порядка 1000 1

читать дальше

2