Электромеханический интегратор (стр. 1 из 5)

Оглавление

Введение Принципиальная схема исходной САР

1. Нелинейная САР

1.1. Составление структурной схемы нелинейной САР, при условии, что усилительное устройство является нелинейным элементом (НЭ)

1.2. Приведение структурной схемы нелинейной САР к типовой и получение передаточной функции линейной части системы

1.3. Получение дифференциального уравнения гармонически линеаризованной нелинейной системы

1.4. Оценка устойчивости гармонически линеаризованной нелинейной системы методом Гольдфарба

1.5. Построение переходной характеристики и определение по ней показателей качества гармонически линеаризованной нелинейной системы САР при нулевых начальных условиях

1.6. Исследование устойчивости положения равновесия системы в целом, по критерию абсолютной устойчивости Попова В.М

2. Линейная импульсная САР

2.1. Формирование схемы импульсной системы

2.2. Передаточная функция непрерывной части импульсной системы

2.3. Определение период квантования по теореме Котельникова

2.4. Передаточные функции системы в разомкнутом и замкнутом состоянии

и

2.5. Проверка на устойчивость системы по корням характеристического уравнения

2.6. Проверка на устойчивость системы по аналогу критерия устойчивости Михайлова

2.7. Дискретный выходной сигнал системы, его аппроксимация и показатели качества импульсной САР при нулевых начальных условиях

2.8. Полная ошибка регулирования импульсной САР при изменении задающего воздействия по закону

м/с, возмущающего -

Введение Принципиальная схема исходной САР

Электромеханический интегратор

Рис.1. Принципиальная схема электромеханического интегратора

Структурная схема исходной САУ

Рис. 2. Структурная схема

Параметры системы

с	с	с	с				H*м
0,05	0,05	23,1	30	0,02	0,35	24,5	0	10,5	16	0,01	0,27	0,01	3,6	3

1. Нелинейная САР

Нелинейной системой автоматического регулирования называется такая система, которая содержит хотя бы одно звено, описываемое нелинейным уравнением.

Виды нелинейных звеньев:

1) звено релейного типа;

2) звено с кусочно-линейной характеристикой;

3) звено с криволинейной характеристикой любого очертания;

4) звено, уравнение которого содержит произведение переменных или их производных и другие их комбинации;

5) нелинейное звено с запаздыванием;

6) нелинейное импульсное звено;

7) логическое звено;

8) звенья, описываемые кусочно-линейными дифференциальными уравнениями, в том числе переменная структура. [3]

1.1. Составление структурной схемы нелинейной САР, при условии, что усилительное устройство является нелинейным элементом (НЭ)

Исходя из задания, необходимо принять усилительное устройство системы нелинейным элементом. В системе автоматического регулирования электромеханического интегратора таким устройством является тиристорный преобразователь.

Тип нелинейной статической характеристики нелинейного элемента выбран согласно заданию для тиристорного преобразователя:

Рис. 1.1 Статическая характеристика НЭ

Функция нелинейной части системы с данной характеристикой имеет вид:

, где

Составим структурную схему нелинейной САР:

Рис.1.2 Структурная схема нелинейной САР.

1.2. Приведение структурной схемы нелинейной САР к типовой и получение передаточной функции линейной части системы

Типовая структурная схема имеет вид:

Для того, чтобы привести структурную схему нелинейной САР к типовой, воспользуемся правилами приведения структурной схемы к типовой:

1. Отбрасываются все входные воздействия и цепи, прилегающие к ним. Цепочку обратной связи делаем продолжением главной цепи:

2. На входе НЭ добавляем дополнительный сумматор. После НЭ ставим единичный блок:

3. Начинаем составлять структурную схему с введенного сумматора, перемещаясь по структурной по ходу движения сигнала до введенного сумматора:

4. После этого дорисовываем местные обратные связи и дополнительные каналы, если они есть в схеме:

5. Если НЭ имеет инерционность, то передаточная функция НЭ разбивается на два звена. Коэффициент передачи НЭ учитывается в статической характеристике, а инерционность остается в передаточной функции НЭ:

Рис. 1.3 типовая схема нелинейной САР

Таким образом, получили типовую схему нелинейной САР(рис. 1.3.)

1.3. Получение дифференциального уравнения гармонически линеаризованной нелинейной системы

Для нахождения дифференциального уравнения гармонически линеаризованной нелинейной системы воспользуемся выражением:

, (1)

где

Подставив полученные значения в выражение (1), получим:

Подставим численные значения:

Так как

тогда

Запишем дифференциальное уравнение:

(2)

Выражение (2) - дифференциальное уравнение гармонически линеаризованной нелинейной системы.

1.4. Оценка устойчивости гармонически линеаризованной нелинейной системы методом Гольдфарба

Метод Гольдфарба - графический способ определения параметров автоколебаний.

- характеристическое уравнение

Если характеристическое уравнение приравнять к нулю, то можно записать границу устойчивости системы:

или

Построим графики двух функций в одном масштабе:

1.

2.

Если эти годографы пересекутся, то точка их пересечения определит амплитуду и частоту периодического режима (

и ). Если пересечений двух годографов нет, то периодический режим в системе отсутствует.[3]