Передача данных в информационно управляющих системах Каналы передачи данных (стр. 2 из 6)

Задача 2.6

В троичном канале каждому символу алфавита сопоставлен радиимпульс с прямоугольной формой огибающей длительностью 25*10^–3с с модулируемой частотой, которая принимает значения 400, 500, 600 Гц.

Вычислить:

1) требуемую полосу частот канала;

2) привести в некотором масштабе рисунок распределения спектральных плотностей сигналов на частотной оси.

Задача 2.7

В некоторой системе необходимо передавать до 20 различных сообщений. Каждому сообщению сопоставлено слово из букв (элементов) троичного алфавита {0, 1, 2}. Каждая буква отображается ЧМн-радиоимпульсом фиксированной длительности t_и = t₀ со своим значением несущей. Для передачи сигналов используется канал с полосой от 5*10³ до 6*10³ Гц.

Требуется:

1) привести фрагмент списка кодовых слов, включающий не менее 10 слов.

2) для максимально возможной девиации несущей определить скорость манипуляции, выразив ее в Бодах.

3) привести рисунок типа «осциллограммы» (с обозначением временных параметров) для какой – либо частной реализации кодового слова.

Задача 2.8

В некоторой системе передается до 60 сообщений, каждое из которых представлено словом постоянной длины из букв (элементов) троичного алфавита {0, 1, 2}. Каждая буква отображается ЧМн-радиоимпульсом длительностью 4*10^–3с. Девиация частоты составляет 500 Гц на каждый символ алфавита.

1) вычислить минимальную полосу канала для передачи этих сигналов.

2) предложить допустимую нижнюю границу полосы.

Рис. 2.5. Структурная схема опознавателя с компараторами

3) привести фрагмент упорядоченной таблицы кодовых слов (10-15 слов, чтобы понять характер их упорядоченности).

Задача 2.9

В двоичном канале символ «1» отображается прямоугольным видеоимпульсом с амплитудой (на входе опознавателя сигналов) 1В, а символ «0» - нулевым уровнем напряжения. На входе опознавателя присутствует аддитивный шум U_Ш(t) с нормальным распределением мгновенных значений и среднеквадратичным напряжением U_cк = 15*10^–2В.

Структурная схема опознавателя представлена на рис.2.5. Здесь два пороговых (компаратора) устройства, у которых верхний пороговый уровень U_пв=0,6В, а нижний U_пн=0,3В. Правило принятия решений характеризуется следующими выражениями:

Как видно, алгоритм предусматривает возможность «стирания» элементарного сигнала (состояния Q₁ = Q₂ = «0», t = t_отс.).

Допуская одинаковую частость передачи сигналов «0» и «1», определить вероятности неправильного опознавания символов, т.е. вероятности Р_0–1, и Р_1–0.

Задача 2.10

В двоичном канале физическое отображение сигналов представлено на рис. 2.6.

На входе опознавателя уровень U₁=1B, a U₂=2B. Кроме того, здесь присутствует аддитивный шум с нормальным распределением значений и среднеквадратичным значением U_cк=0,1В. Опознаватель сигналов представляет собой пороговое устройство (компаратор) с порогом U_п=1,3В. Правило принятия решений характеризуется следующим соотношением

где t_отсч - момент взятия отсчета входного процесса в середине тактового интервала (момент стробирования).

Определить вероятности неправильного опознавания сигналов Р_0–1 и Р_1–0. Как изменятся значения этих вероятностей, если уровень шума уменьшится вдвое?

Задача 2.11

Физическое отображение сигналов в двоичном канале в точке приема представлено на рис.2.7. На входе опознавателя расчетный номинальный уровень U_с= ±1В.

Здесь же присутствует аддитивный шум с нормальным распределением значений и среднеквадратичным значением U_cк=0,28В. Y(t) = S_i(t) + U_ш(t). Правило принятия решений Q_i о значении поступившего сигнала характеризуется следующим соотношением

Рис.2.7. Диаграмма сигналов к задаче 2.11

нятия решений Q_i о значении поступившего сигнала характеризуется следующим соотношением

где t_отсч - момент взятия отсчета входного процесса Y(t) в середине тактового интервала.

1. Определить вероятности правильного и неправильного опознавания сигналов.

2. Ответить, является ли такой приемник оптимальным в отношении помехоустойчивости? Обосновать ответ.

Упражнение 2.12

На рис.2.8 приведена схема, предназначенная для распознавания элементарных двоичных ШИМ-сигналов S₀ и S₁ в условиях действия шумов, искажающих их длительность.

В состоянии покоя, когда источник данных не является активным, входная цепь Uвх имеет уровень логической «1» TTL – стандарта. Номинальное физическое представление сигнала S₀ – это нулевой уровень напряжения U_ВХ (пауза) с расчетной длительностью t_п0=5*10^–3с. Сигнал S₁ представлен так же, только расчетная длительность t_п1=10*10^–3с.

Микросхема DD1 содержит два ждущих одновибратора типа АГ. Одновибратор DD1.1 имеет расчетную длительность выходного импульса t_OB1=4*10^–3с. Одновибратор DD1.2 - длительность t_OB2=2*10^–3с. Аналогичные одновибраторы выполнены и на элементах DD2.1 (t_ОВ3=9*10^–3с. ) и DD2.2 (t_ОВ4=2*10^–3с ).

Группа элементов DD3.1, DD3.2, DD3.3, DD4.1 предназначена для получения реакции схемы на окончание входного сигнала. Отметим, что здесь необходимо принимать во внимание задержку сигнала в элементах DD3.1, DD3.2, DD3.3.

Задача:

1. Назначив величину тактового интервала t_О, постройте диаграммы сигналов во входной цепи, а также в выходных цепях одновибраторов, на выходе элемента DD4.1, на выходах всего опознавателя.

2. Вы считаете, что канал, содержащий такой опознаватель элементарных сигналов, надо отнести к категории:

- каналов без стирания элементарного сигнала;

- каналов со стиранием элементарного сигнала;

Обоснуйте свой ответ.

3. Если Вы выбираете ответ «канал со стиранием», то:

- изменением каких параметров схемы можно изменить величину зоны стирания?

Рис.2.8. Функциональная схема опознавателя двоичных ШИМ-сигналов.

- как модернизировать схему, чтобы получить сигнал о происшедшем на данном тактовом интервале стирании?

4. Если Вы выбрали ответ «без стирания», то предложите доработку схемы, которая превращала бы ее в опознаватель со стиранием.

Упражнение 2.13

На рис.2.9 приведена структурная схема преобразователя однополярного двоичного сигнала NRZ в биполярный сигнал «МАНЧЕСТЕР».

Рис.2.9б. Диаграммы входных сигналов преобразователя NRZ – «МАНЧЕСТЕР»

Задача:

1. Для приведенных на рисунке 2.9б входных сигналов постройте соответствующие выходные сигналы, сформулировав правила манчестерского отображения логических символов «0» и «1».

2. Приведите подробную функциональную схему преобразователя.

3. Перечислите показатели, по которым вы считаете необходимым сопоставлять достоинства и недостатки манчестерского сигнала и сигнала NRZ, проведите такое сравнение.

Рекомендации по решению задач РАЗДЕЛА 2

Задачи, рассматриваемые в этом разделе, должны быть отнесены к категории «плохо обусловленных» задач, так как решение почти каждой из них предполагает либо назначение количественного значения какого-либо параметра, либо интерпретацию того или иного понятия. Таковы, например, задачи 2.1, 2.3, 2.8, 2.9. Иначе говоря, решение таких задач предполагает введение элементов проектирования, оно не может быть однозначным.

Целью решения подобных задач является уяснение связей между различными параметрами сигналов, а именно:

- скоростью и широкополосностью (2.4, 2.5, 2.6);

- значностью (основанием) кода и модулируемыми параметрами (2.7, 2.8);

- уровнем шума и помехоустойчивостью (2.9, 2.10, 2.11).

Рассмотрим в качестве типичного примера решение задачи 2.7.

Прежде всего, определим длину троичного кодового слова, исходя из заданного числа передаваемых сообщений N_И=20. Сопоставляя каждому сообщению соответствующее кодовое слово, определим, что понадобится N_К=20 слов. Условия задачи предоставляют свободу в отношении выбора типа кода. Если видна какая-либо техническая целесообразность (и мы можем ее обосновать), можно, например, взять кодирование, при котором в каждом кодовом слове на соседних местах не бывает одинаковых элементов алфавита (так называемые «сменно-качественные» коды). Число таких кодовых слов N_К связано с параметрами кодового слова соотношением N_K=q*(q–1)^n–1, в котором q –это значность кода (число элементов алфавита), а n-длина кодового слова. Учитывая, что N_K³N_И, получим n³4 и примем n=4.

Если для кодирования источника информации взять код, у которого в словах фиксированной длины n могут быть использованы любые сочетания элементов алфавита (код «на все сочетания»), то N_К=qⁿ и для нашего случая n=3. Этот вариант кодирования также не противоречит условиям задачи.

Напишем фрагмент списка слов. Нередко можно наблюдать попытки написать такой список как случайную последовательность слов. В таком стиле трудно написать и десяток неповторяющихся слов. Следует научиться какому-либо правилу упорядочения слов. В данной задаче не слишком важно, какой именно упорядоченностью воспользоваться. В задаче каждый элемент слова представлен радиоимпульсом со своим значением частоты гармонического колебания f_ci, i=0, 1, 2. Известно, что при этом практически необходимая часть спектра сигнала определяется шириной главного лепестка спектральной плотности, симметричного относительно значения f_ci. Обозначим эту полосу Df_ci, i=0, 1, 2. Быть может, следует напомнить, что речь идет о передаче сигнала с двумя боковыми полосами, что используется энергетический критерий широкополосности, а процессы в канале, происходящие в течение данного тактового интервала t₀, никак не влияют на процессы в последующих интервалах. Главный лепесток спектра каждого сигнала должен селектироваться своим фильтром.