Передача данных в информационно управляющих системах Каналы передачи данных (стр. 6 из 6)

Расстояние (Хэмминга) между двумя двоичными векторами

1) минимальное число ребер геометрической модели векторного пространства, соединяющих данные векторы;

2) вес суммы по mod2 рассматриваемых векторов d_i,j = w(A _i Å A _j).

Минимальное расстояние двоичного кода d₀

Минимальное значение из всех попарных расстояний между векторами кода.

Неизбыточный двоичный код (на все сочетания)

Код с минимальным расстоянием d₀ = 1.

Избыточный двоичный код

Код с расстоянием d₀ > 2.

Разделимый избыточный код

Код, в кодовых словах которого фиксированы позиции, занимаемые информационными (неизбыточными) и контрольными (избыточными) символами. В противном случае избыточный код называется неразделимым, например, код с постоянным весом слов (на одно сочетание).

Систематический разделимый код

Код, в словах которого все контрольные символы расположены компактной группой (обычно в конце слова).

Относительная скорость R избыточного (n,k)-кода

Показатель снижения скорости передачи сообщений относительно неизбыточного кода R=k/n.

Синдром

1). (Медицина). Закономерное сочетание симптомов, обусловленное единым патогенезом [4] (от греческого syndrome - скопление).

2). (Кодирование). Вектор S = F_i*H^Т= Е _j*Н^Т длины (n-k), рассматриваемый как признак наличия ошибок в кодовом слове.

Здесь F_i - декодируемое слово (n,k)-кода;

Н^Т - транспонированная проверочная матрица;

E _j - вектор ошибок, который «породил» данный синдром.

Декодирование по синдрому

1. Декодирование с обнаружением ошибок (без попытки исправлять) - отнесение принятого слова (n,k)-кода к категории «разрешенных», отображающих сообщения, если синдром S=0, предъявление слова получателю. Отнесение к категории «запрещенных», если S≠0, «стирание» принятого слова.

2. Декодирование с исправлением ошибок - вычисление (или выборка из памяти) вектора ошибки Е _j по найденному синдрому. Предъявление получателю слова Q _i = F_i Å E _j, где F_i принятое из канала слово (n,k)-кода. Не исключается Е = 0. Тогда Q _i = F_i = V_i.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Дмитриев В.И. Прикладная теория информации: Учебник для студентов вузов по спец. «Автоматизированные системы обработки информации и управления». М.: Высшая школа, 1989. 320 с.

2. Гойхман Э.Ш., Лосев Ю.И. Передача информации в АСУ. М.:Связь, 1976. 280 с.

3. Аршинов М.Н., Садовский Л.Е. Коды и математика. М.:Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1983. 144 с.

4. Энциклопедический словарь / Гл. ред. А.М. Прохоров. 3-е изд. М.:Сов. энциклопедия, 1984. 1600 с.