размерностью
, компоненты которых являются передаточными функциями каскадов с общим эмиттером или общим истоком и каскадов с общей базой (общим коллектором) или общим затвором (общим стоком) .Учитывая, что
из системы (6) получим передаточную функцию электронного устройства
, (9)где
, .Следовательно, коэффициент усиления любого идеализированного электронного устройства K0 определяется из соотношения
. (10)Указанные в таблице передачи пассивной части системы для неизбирательных усилителей относятся к цепям межкаскадной связи. Эти цепи являются делителями, образованными выходным сопротивлением i-го каскада и входным сопротивлением (i+1)-го каскада. Используя метод пополнения при определении обратной матрицы, получим
, (11)где Ki– коэффициент передачи устройства на выходе i-го каскада; Hi – коэффициент передачи устройства при подаче сигнала на эмиттер (исток) i-го транзистора.
Эти локальные передачи определяются соотношениями
, (12) , (13) . (14)Здесь векторы
i , имеют одну единицу на i-й позиции.Из соотношений (10), (11), (12) следует векторный сигнальный граф (рис. 3), отображающий топологию влияния постоянной времени i-го транзистора (вектор wi отсутствует).
Рис. 3. Векторный сигнальный граф электронной системы при влиянии емкостей i-го транзистора
Согласно методике [6] введем вектор
, (15)действие которого направлено на изменение не только Нi, но и
. После несложных преобразований [6] получим , (16)причем
, (17) . (18)Подстановка (17), (18), (13), (14), (15) в (16) показывает, что применение дополнительной обратной связи, связывающей вход
i-го транзистора с дополнительным входом схемы (компонента вектора Wi), приводит к следующему результату: . (19)Следовательно, постоянная времени (5) или (4), зависящая от технологии изготовления транзисторов и режима их работы, уменьшается на величину
. Именно это и создает возможность выбора экономичного режима работы или применения более мягких технологических норм.Таким образом, указанная на сигнальном графе дополнительная компенсирующая обратная связь является достаточной для уменьшения влияния емкостей как биполярных, так и полевых транзисторов. Из этого же графа (рис. 3) видно, что вектор
является единственным истоком обобщенной структуры, и поэтому такая обратная связь является един-ственной.3. Практическое применение принципа собственной компенсации
Основной неформализованной задачей построения принципиальных схем различных по своему функциональному назначению усилителей является согласование режимов основного транзистора и компонентов, обеспечивающих реализацию компенсирующей цепи обратной связи. В этом и должен проявляться опыт инженера, минимизирующий число альтернативных вариантов. Продемонстрируем это на конкретном примере.
На рис. 4 показана структура усилительного каскада, соответствующая найденным в работе принципам построения. Из соотношений (12), (13), (14), (17), (18) следует
(20)где
– коэффициент усиления каскада с общей базой.Рис. Структура усилительного каскада с компенсацией влияния Скб
Следовательно, приращение передаточной функции, вызванное влиянием Ск, будет иметь следующий вид:
Таким образом, в приведенной структуре, как это видно из (21) и (5), наблюдается умножение численного значения Ск на множитель (1-Кп) и уменьшение ее влияния на частотный диапазон схемы. При этом чувствительность передаточной функции к емкости коллекторного перехода не изменяется.
Важной составляющей успешного решения задачи является также минимизация входной емкости усилительного каскада, являющегося либо входным, либо промежуточным. Именно поэтому в структуре этого четырехполюсника необходимо обеспечить относительно низкое сопротивление нагрузки в коллекторной цепи или при использовании полевых транзисторов в цепи стока. Пример реализации каскада с компенсацией приведен на рис. 5.
Рис. 5. Пример реализации широкополосного усилительного каскада
Анализ схемы приводит к следующему выражению:
, (22)где
– постоянные времени, определяемые соотношением (5) для первого и второго транзисторов при .Учитывая, что
, влияние на диапазон рабочих частот оказывается в практических схемах незначительным. В приведенных выражениях полагалось, что при экономичных режимах работы > . Таким образом, при < амплитудно-частотная характеристика каскада является гладкой, и перерегулирование переходной характеристики отсутствует (рис. 6).Рис. 6. Амплитудно-частотная характеристика каскадов без компенсации влияния
(1) и с компенсацией (2)Рассмотрим основные физические процессы в полученной структуре каскада с собственной компенсацией.
Выходной транзистор V1 (рис. 7) выполняет две функции. С одной стороны, он обеспечивает передачу в цепь нагрузки Rн.экв приращений тока
, пропорциональных входному сигналу (составляющая Suвх.).Рис. 7. Последовательная компенсация Ск1
Здесь и далее S,
– крутизна и коэффициент передачи по току цепи компенсирующей обратной связи (ЦКОС). С другой стороны, он передает в коллекторную цепь емкостную составляющую тока базы V1, которая выделяется подсхемой ВП1, а затем с усилением Ki.1 поступает в эмиттер и далее в цепь нагрузки V1: . (23)Для точного измерения тока
и компенсации Cк1 необходимо:– обеспечить высокое сопротивление в эмиттерной цепи V1 с помощью подсхемы ЦКОС;
– выделить емкостную составляющую тока базы транзистора V1 с помощью ЦКОС. Такой режим обеспечивается близким к нулю входным сопротивлением ЦКОС;
– передать ток
в эмиттерную цепь V1 с коэффициентом передачи тока , близким к единице в широком диапазоне частот и без дополнительных фазовых сдвигов.