Синтез цифровых схем арифметических устройств (стр. 4 из 6)

Таблица 11. Единичные наборы для выхода переноса ОЧУС P2:

P1	X1	X2	Y1	Y2	h
0	0	1	1	0	0
0	1	0	1	0	0
1	0	1	1	0	0
1	1	0	0	1	0
1	1	0	1	0	0

Таблица 12. Карта Карно-Вейча для единичных наборов выхода переноса ОЧУС P:

1	*	1	1	*
*	*
*	*
*	*
*	1	1	*
*	*
*	*
*	*

P = X1 X2 Y1 H + X1 X2 Y1 H + P1 X1 X2 Y2 H =

= H X2 X1 (Y1 + P1 Y2) + X1 X2 Y1 H = H(X1 X2 Y1 + X1 X2(Y1 + P1 Y2))

Эффективность минимизации определяется коэфицентом минимизации. Он расчитывается по следующей формуле:

Цена исходного покрытия

Коэф.=-----------------------------------------

Цена минимального покрытия

Таблица 13. Коэфициент минимизации.

Цена исходного покрытия	Цена минимального покрытия	Коэфицент минимизации
Q1	154	15	10,27
Q2	154	32	4,81
P2	35	14	2,5

Логический синтез одноразрядного четверичного сумматора

ОЧС - это комбинационное устройство, имеющее 5 входов (2 разряда одного слагаемого, 2 разряда второго слагаемого и вход переноса) и 3 выхода. Принцип работы ОЧС описывается с помощью таблицы истинности (табл.3).

Разряды обоих слагаемых закодированы: 0 - 00; 1 – 11; 2 - 01; 3 - 10.

Таблица истинности функционирования ОЧС строится для пяти переменных, четыре из которых (А1, А2, В1, В2) являются выходами ОЧУС, а пятая – межразрядный перенос из ОЧС смежного старшего разряда устройства умножения. Четверичная цифра суммы как диада S1S2 в таблице истинности образуется с учётом принятого кодирования четверичных цифр.

Табл. 14

À1	À2	В1	В2	p	P	S1	S2	в четверичной с/с
0	0	0	0	0	0	0	0	0+0+0=00
0	0	0	0	1	0	1	1	0+0+1=01
0	0	0	1	0	0	0	1	0+2+0=02
0	0	0	1	1	0	1	0	0+2+1=03
0	0	1	0	0	0	1	0	0+3+0=03
0	0	1	0	1	1	0	0	0+3+1=10
0	0	1	1	0	0	1	1	0+1+0=01
0	0	1	1	1	0	0	1	0+1+1=02
0	1	0	0	0	0	0	1	2+0+0=02
0	1	0	0	1	0	1	0	2+0+1=03
0	1	0	1	0	1	0	0	2+2+0=10
0	1	0	1	1	1	1	1	2+2+1=11
0	1	1	0	0	1	1	1	2+3+0=11
0	1	1	0	1	1	0	1	2+3+1=12
0	1	1	1	0	0	1	0	2+1+0=03
0	1	1	1	1	1	0	0	2+1+1=10
1	0	0	0	0	0	1	0	3+0+0=03
1	0	0	0	1	1	0	0	3+0+1=10
1	0	0	1	0	1	1	1	3+2+0=11
1	0	0	1	1	1	0	1	3+2+1=12
1	0	1	0	0	1	0	1	3+3+0=12
1	0	1	0	1	1	1	0	3+3+1=13
1	0	1	1	0	1	0	0	3+1+0=10
1	0	1	1	1	1	1	1	3+1+1=11
1	1	0	0	0	0	1	1	1+0+0=01
1	1	0	0	1	0	0	1	1+0+1=02
1	1	0	1	0	0	1	0	1+2+0=03
1	1	0	1	1	1	0	0	1+2+1=10
1	1	1	0	0	1	0	0	1+3+0=10
1	1	1	0	1	1	1	1	1+3+1=11
1	1	1	1	0	0	0	1	1+1+0=02
1	1	1	1	1	0	1	0	1+1+1=03

Безразличные наборы в таблице истинности отсутствуют т.к. со старших выходов ОЧУС могут прийти коды 0, 1, 2 и 3.

Таблица 15. Единичные наборы для выхода переноса P ОЧС.

A1	A2	В1	В2	p
0	0	1	0	1
0	1	0	1	0
0	1	0	1	1
0	1	1	0	0
0	1	1	0	1
0	1	1	1	1
1	0	0	0	1
1	0	0	1	0
1	0	0	1	1
1	0	1	0	0
1	0	1	0	1
1	0	1	1	0
1	0	1	1	1
1	1	0	1	1
1	1	1	0	0
1	1	1	0	1

Таблица 16. Единичные наборы для выхода S1 ОЧС.

À1	À2	В1	В2	p
0	0	0	0	1
0	0	0	1	1
0	0	1	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	0	1
0	1	0	1	1
0	1	1	0	0
0	1	1	1	0
1	0	0	0	0
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	0	1	1	1
1	1	0	0	0
1	1	0	1	0
1	1	1	0	1
1	1	1	1	1

Таблица 17. Единичные наборы для выхода S2 ОЧС.

À1	À2	В1	В2	p
0	0	0	0	1
0	0	0	1	0
0	0	1	1	0
0	0	1	1	1
0	1	0	0	0
0	1	0	1	1
0	1	1	0	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	0	1	1
1	0	1	0	0
1	0	1	1	1
1	1	0	0	0
1	1	0	0	1
1	1	1	0	1
1	1	1	1	0

Алгоритм Рота для выхода переноса ОЧС

Отыскание множества L-экстремалей

Z0={Æ}; C0=L;

Множество С0: 11101; 00101; 01010; 01011; 01100; 01101; 01111; 10001;

10010; 10011; 10100; 10101; 10110; 10111; 11011.

C0*C0

11101

00101

01010

01011

01100

01101

01111

10001

10010

10011

10100

10101

10110

10111

11011

11101

00101

yy101

01010

y1yyy

0yyyy

01011

y1yy1

0yyy1

0101x

01100

y110y

0y10y

01yy0

01yyy

01101

x1101

0x101

01yyy

01yy1

0110x

01111

y11y1

0y1y1

01y1y

01x11

011yy

011x1

10001

1yy01

y0y01

yy0yy

yy0y1

yyy0y

yyy01

yyyy1

10010

1yyyy

y0yyy

yy010

yy01y

yyyy0

yyyyy

yyy1y

100yy

10011

1yyy1

y0yy1

yy01y

yy011

yyyyy

yyyy1

yyy11

100x1

1001x

10100

1y10y

y010y

yyyy0

yyyyy

yy100

yy10y

yy1yy

10y0y

10yy0

10yyy

10101

1x101

x0101

yyyyy

yyyy1

yy10y

yy101

yy1y1

10x01

10yyy

10yy1

1010x

10110

1y1yy

y01yy

yyy10

yyy1y

yy1y0

yy1yy

yy11y

10yyy

10x10

10y1y

101x0

101yy

10111

1y1y1

y01y1

yyy1y

yyy11

yy1yy

yy1y1

yy111

10yy1

10y1y

10x11

101yy

101x1

1011x

11011

11yy1

yyyy1

y101y

x1011

y1yyy

y1yy1

y1y11

1y0y1

1y01y

1x011

1yyyy

1yyy1

1yy1y

1yy11

11100

1110x

yy10y

y1yy0

y1yyy

x1100

y110y

y11yy

1yy0y

1yyy0

1yyyy

1x100

1y10y

1y1y0

1y1yy

11yyy

Кубы, образовавшиеся в этой таблице, образуют множество A1. Множество C1 получаем по формуле: C1=A1È(C0-Z0)