Розробка пасивного термодатчика (стр. 5 из 11)

У перерахованих конструкціях електроди формуються безпосередньо на поверхні пьєзоелементу.

Підвищення робочої частоти вимагає зменшення частотозадаючого розміру пьєзовібратора. У товщинно-зсувних резонаторах це — товщина. На частотах понад 50 МГц вона стає менше 30 мкм, що створює труднощі виготовлення й експлуатації через низьку міцність пьєзоелементів. Проблема одержання високочастотних пьєзоелементів вирішується шляхом виконання резонаторів у вигляді тонких перемичок пьєзоелементу. У цьому випадку міцність конструкції створюється великою міцністю периферії. Тонка центральна частина виконується методами іонного або хімічного травлення.

У ПРД найчастіше застосовуються пьєзорезонатори повернених У-зрізів, що дає коливання зсуву по товщині. Частота коливань цих пьєзорезонаторів у першому наближенні визначається співвідношенням

де с66 -діюча константа пружності, визначена як

Рис. 14. Залежність частотної постійної N від кута 0 для резонаторів повернених У-зрізів. Коливання зсуву по товщині

де в — кут повороту пластини навколо осі X, відкладений від площини XZ (для чистого У-зрізу 0 = О град.

Ефект локалізації енергії в кварцових пьєзорезонаторах з коливаннями зсуву по товщині

У цих пьєзорезонаторах коливальна енергія концентрується в центральної поделектродной області пьєзоелементу. Безелектродні периферійні області ПР виявляються практично вільними від пружних коливань, що дозволяє здійснювати кріплення пьєзовібратора на значній площі поблизу його країв без помітного погіршення добротності. Цей ефект, надзвичайно важливий у практичному відношенні, прийнято називати ефектом локалізації енергії. В останні десятиліття ефект локалізації був всебічно досліджений, що послужило поштовхом до створення високочастотних ПР із моночастотным спектром і монолітними п'єзоелектричними фільтрами.

На основі пьєзорезонаторів з локалізацією енергії в цей час будується більшість пьєзорезонансных датчиків. Основні причини широкого застосування ПР із локалізацією енергії у вимірювальних перетворювачах полягають у наступному.

1. У порівнянні із системами кріплення резонаторів інших типів система кріплення пьєзорезонаторов з локалізацією енергії в істотно меншому ступені впливає на властивості резонатора як коливальної системи і його характеристики як перетворювачі параметра в частоту. Останнє ставиться до термопреобразователям і пристроїв мікрозважування на основі мас-чутливих резонаторів.

2. Використання резонаторів з локалізацією енергії в датчиках механічних величин дозволяє найбільш просто приєднувати тензочутливі резонатори в конструкцію без погіршення добротності ПР. Інші конструктивні рішення, що забезпечують акустичну розв'язку вібратора, або значно складніші (див. §2.2), або менш ефективні.

3. Пьєзорезонатори з максимальною добротністю (до 10-6) реалізовані на кварцових лінзах, що працюють із використанням ефекту локалізації. Більша добротність пьєзорезонатору — ключ до побудови автогенераторів з високою короткочасною стабільністю частоти (до 10-12) і реалізації датчиків з високою чутливістю.

4. Пьєзорезонатори з локалізацією зсувно-товщинних коливань-високочастотні. Як наслідок цього, абсолютні зміни частоти у функції вимірюваного параметра для них звичайно вище, ніж у резонаторів інших типів. Істотне значення мають малі габаритні розміри високочастотних резонаторів. Це визначає можливість мікромініатюризації ПРД і поліпшення їхніх динамічних характеристик.

Ефект локалізації енергії породжується особливостями поширення хвиль зсуву в тонких пьезопластинах. Як згадувалося вище, у нескінченно пружному середовищі характер поширення хвиль визначається тільки властивостями матеріалу. Хвильовий процес в обмеженому тілі визначається не тільки властивостями середовища, але й характером взаємодії пружної хвилі із границями пружного тіла — хвилеводу. Специфіка волноводного поширення сдвиговых хвиль — їхня частотна дисперсія, що полягає в залежності постійній поширення 7 від частоти коливання з. Частотна дисперсія характерна для багатьох типів акустичних коливань .

Особливість дисперсійних хвиль зсуву в пластинах полягає в тім, що при деякій критичній частоті сокр постійна поширення хвилі стає удаваною, у результаті чого характер поширення якісно міняється. Якщо рівняння для хвилі, що поширюється, представити у вигляді

де А0 — амплітуда коливань у крапці розташування джерела; t— час; z— відстань від джерела, те мнимої постійної поширення 7 = 'V 0 = V^-l) буде відповідати хвиля, експоненциально спадаюча в міру видалення від джерела:

Необхідно особливо підкреслити, що спад амплітуди коливань не зв'язаний у цьому випадку з розсіюванням енергії, оскільки, як неважко показати, потік енергії від джерела через перетин, нормальне z, виявляється рівним нулю.

Принципово хвилі зсуву можна збудити пьєзоелектрически, підводячи напругу до електродів, що повністю покривають вібратор-пластину із двох сторін. Однак у цьому випадку умови поширення сдвиговой хвилі будуть у всіх крапках пьезоелемента ідентичні й, таким чином, при частотах вище частоти відсічення хвиля буде вільно поширюватися по всьому пьєзоелементу, а на частотах нижче частоти відсічення хвиля поширюватися не зможе в жодній з областей. Це фактично означає, що п'єзоелектричне порушення хвильового процесу на частотах з < сокр у розглянутому випадку фізично нереалізовано. (Попутно відзначимо, що введення електродів збільшує момент інерції пьєзоелемента й зрушує частоту відсічення сокр униз у порівнянні із частотою відсічення вільної пластини.) З розглянутого приклада ясно, що для локалізації енергії в одній з областей пьєзоелемента необхідно створити у вібраторі неоднорідність. Найбільше просто це досягається, якщо електроди порушення покривають тільки частина пьєзоелемента. У цьому випадку центральна, поделектродная область вібратора характеризується частотою відсічення сое меншої, чим частота відсічення вільної пластини сос. Якщо тепер збуджувати елемент на частоті з', для якої сое < з' < < сос, те, як неважко переконатися, для поделектродной області постійна поширення 7Е буде дійсна й хвилі зсуву в цій області будуть поширюватися вільно. У той же час постійна поширення у вільній пластині 7С виявляється мнимої й хвилі зсуву в ній поширюватися не зможуть. Відповідно до (1.23) амплітуда А буде експоненциально спадати в міру видалення від краю електрода на периферію. Таким чином, при частоті порушення, що задовольняє умові сое < з < сос> енергія механічних коливань зсуву буде локалізуватися в поделектродной області, не поширюючись на периферію пьезоелемента. На частотах з > сос постійна поширення виявляється дійсної у всьому вібраторі, так що енергія коливань вільно витікає з поделектродной області на периферію. У той же час на частотах з < сое постійна поширення мнима у всіх областях пьезоелемента, і, як ми вже відзначали, на цих частотах п'єзоелектричне порушення нереалізоване. Таким чином, умови локалізації сдвиговых коливань по товщині реалізуються тільки в області частот сое < з < сос.

Розглянемо тепер питання про резонанс пьєзотока в структурі. Резонансна частота змінюється обернено пропорційно товщині пьєзоелмента. З елементарних фізичних міркувань ясно, що складена система, у якій товщина вібратора варіюється в межах від hn у вільній частині до hn + h3 в області електродів, повинна мати частоту механічного резонансу, що відповідає деякому проміжному значенню товщини hp:

hn < hp < hn + h3.

Звідси виходить, що механічний резонанс системи пластина-електроди повинен досягатися на частоті, що лежить у проміжку між частотами відсічення. Оскільки для цього проміжку реалізуються умови локалізації й енергія коливань зосереджена під електродами, на цій частоті коливань буде спостерігатися резонанс пьезотоку.

Спектральні характеристики ПР із локалізацією енергії в сильному ступені залежать від параметрів електродних покриттів: збільшення площі й маси електродів приводить до появи додаткових резонансів у спектрі пьезотоку в безпосередній близькості від частоти основного резонансу. Ці паразитні резонансы звичайно називають ангармоническими обертонами. (Визначенням ангармонические підкреслюється той факт, що на відміну від обертонів гармонійній, кратних основній частоті, ангармонические обертони умові /„ = nft не задовольняють.)

Зменшуючи товщину й поперечні розміри електродів, можна домогтися локалізації єдиного резонансу, придушивши інші ангармонічні обертони, тобто забезпечивши моночастотный спектр ПР. Співвідношення, що забезпечує виконання цієї вимоги, знайдено з теоретичного аналізу спектра коливань пластин й одержало назву критерію моночастотности. Критерій моночастотности записується як

де ах і az — розміри електрода відповідно уздовж довжини й ширини пластини; А и В — постійні (для кварцового У-зрізу відповідно А = 2,8; В = 2,17); R - так званий коефіцієнт зниження, що характеризує відносну різницю частот вільної й електродної областей вібратора: