Электрорадиоэлементы устройства функциональной микроэлектроники и технология радиоэлектронных (стр. 17 из 102)
Простейшими механическими с распределенными параметрами являются брусок, пластина, стержень, струна, диск и т. д.
Для выяснения физической сущности механического резонанса остановимся на простейших механических продольных объемных колебаниях, которые возникают и распространяются в стержнях. Анализ распространения упругих волн приводит к волновому уравнению
,где U – переменное напряжение (деформация); t – время; x – координата; vупр – скорость распространения волны в материале. В стержнях из упругих материалов, какими являются металлы, используемые в резонаторах, скорость распространения объемной продольной волны
vпр
,где E – модуль упругости; ρ – плотность материала.
В связи с конечной скоростью распространения упругих колебаний вдоль стержня можно ввести понятие длины акустической волны
v
.f
Длина волны на разных частотах при скорости 5000 м/с, характерной для используемых материалов, дана в табл. 5.3. Как видно, длина упругой волны в металле на радиочастоте составляет несколько миллиметров.
При длине бруска lбр=λа /2 наступает резонанс и затухание колебаний в этом случае мало. Если колебания возбуждаются внешней силой, то напряжения и деформации будут максимальны. Если для примера взять распределение упругости напряжений и деформаций в резонирующем бруске, то края бруска в процессе колебаний перемещаются, в то время как центр бруска, в котором наблюдаются наибольшие внутренние напряжения, остается в покое. Пользуясь соотношением lбр=λа /2, можно от длины волны перейти к резонансной частоте. Тогда получим
f0
.Кроме основной резонансной частоты могут наблюдаться резонансы на кратных частотах (гармониках), когда на длине стержня укладывается целое число m полуволн.
В механических фильтрах используются изгибные, продольные, крутильные, поперечные, сдвиговые и поверхностные (волны Рэлая и Лява) волны. Деформации волн и направления их распространения приведены на рис. 1.6.1, где а) – изгибное, б) – продольное, в) – поперечное, г) – крутильное и д) – поверхностное колебания. Стрелками показаны деформации и направления распространения волны; λа – длина волны, которая определяется следующими скоростями распространения: vизг, vпр, vпоп, vкр, vпов. Эти скорости зависят от свойств материалов, в основном, от модуля упругости Е и плотности материала ρ. Скорости для каждого вида колебаний различны и могут отличаться в два раза.
Рисунок 1.6.1. Деформации волн и направления их распространения.
В пьезоэлектрических фильтрах механические колебания возбуждаются в результате пьезоэффекта, но эти колебания в другие резонирующие элементы не передаются. Эффект фильтрации достигается вследствие того, что механический резонанс изменяет электрические характеристики цепи преобразователя электрических колебаний в механические.
Основной положительной особенностью фильтров на поверхностных акустических волнах является то, что их изготовление основывается на технологии микроэлектроники (формирование пленок с разными свойствами). По этому широкое развитие получило новое направление, относящееся к функциональной микроэлектронике, известное как актустоэлектроника.
Рассмотрим работу магнитострикционных преобразователей. Из физики известен эффект Джоуля, который состоит в том, что если некоторые ферромагнитные тела поместить в магнитное поле, то происходит намагничивание, сопровождающееся возникновением внутренних механических сил в теле. В результате меняются его геометрические размеры.
Рисунок 1.6.2 Приближенная эквивалентная схема электромеханического фильтра
Пример приближенной эквивалентной схемы электромеханического фильтра приведен на рис. 1.6.2, где L1 и C1 – эквивалентные параметры резонатора, а C2 – эквивалентные связи. Число звеньев и степень связи, полученные при электрическом расчете, реализуются при конструировании фильтра. При конструировании резонаторов необходимо определить их материал и геометрические размеры, а вид колебаний выбирается заранее.
Пьезокварцевые и пьезокерамические фильтры. Значительно большие возможности дают такие принципы преобразования электрических колебаний в механические или такие принципы связей элементов электрических цепей с механическими резонаторами, при которых активные потери при преобразовании получаются малыми. Такими особенностями обладают преобразователи, в которых вследствие пьезоэффекта происходит возбуждение упругих механических колебаний. В этих преобразователях получается своеобразный конденсатор, к обкладкам которого подается напряжение переменного тока.
Схема замещения пьезоэлектрического резонатора, содержащая кроме С0 ветвь LCRр , отображающую действие резонатора, а также зависимость модуля сопротивления |Z|, полученную экспериментально с учетом потерь, и зависимость реактивного сопротивления х резонатора при отсутствии потерь приведены на рис.1.6.3. Частота fp соответствует частоте последовательного резонанса между индуктивностью L и емкостью С: fp=1/2π LC . При этом сопротивление резонатора резко уменьшается, достигая сопротивления резонатора резко уменьшается, достигая сопротивления Rp – активного сопротивления, отображающего наличие потерь при колебаниях пластины резонатора. 
Рисунок 1.6.3. Схема замещения пьезоэлектрического резонатора.
Активные RC-фильтры
Принцип действия фильтров RC. Устройства фильтрации, в которых используются контуры LC, по принципу действия являются пассивными, т. е. предполагается, что для их функционирования не требуется усилительных активных элементов. Усиление производится отфильтрованного сигнала в другом блоке.
Развитие активных элементов и микросхем позволило использовать их как составную часть устройств фильтрации. Такие микросхемы получили название операционных усилителей (ОУ).
Основные особенности ОУ: высокий коэффициент усиления, минимальное смещение нуля и температурный дрейф; небольшая потребляемая мощность; небольшая стоимость. Например операционный усилитель К140УД7 имеет коэффициент усиления 50 000, входной ток менее 200 мкА, ЭДС смещения нуля менее 4 мВ, максимальное входное напряжение 11 В, ток потребление менее 2,8 мА, входное сопротивление более 0,4 МОм, частота среза 0,8 МГц, сопротивление нагрузки 1 кОм. Наиболее широко применяются полосовые активные фильтры, в схему которых включены резисторы и конденсаторы (активные RC-фильтры).
Если в схемах с ОУ характеристики обратной связи изменяются с частотой, то могут быть получены устройства, коэффициент передачи которых изменяется с частотой.
Рисунок 1.6.4.Схема полосового фильтра.
Таким образом, ОУ, охваченный цепью обратной связи, выполняет функции, аналогичные функциям колебательного контура.
Простейшая схема полосового фильтра с такой обратной связью при использовании одного ОУ дана на рис. 1.6.4. Частота квазирезонанса
1 R1 R3
0 . C1C2R1R2Полосовые активные RC-фильтры на трех ОУ. Работа фильтра с тремя ОУ несколько отличается от работы фильтра с одним ОУ. Можно показать, что часть схемы (рис. 1.6.5.), включающих в свой состав два ОУ (ОУ2 и ОУ3),
Рисунок 1.6.5. Полосовой активный RC-фильтр на трех ОУ.
81
создает эффект взаимодействия тока и напряжения, эквивалентный индуктивности (гиратор). Индуктивность гиратора определяется по формуле
L1 R1R3C1C2 
R4.При этом в цепь обратной связи включен контур, состоящий из элементов: катушки индуктивности L1, резистора R5 и конденсатора С2. Чем больше сопротивление резистора R5, тем больше добротность эквивалентного контура, тем уже полоса пропускания. Активные RC-фильтры обычно проектируются на заводах изготовителях РЭА.
1.7 ПРИНЦИПЫ ДЕЙСТВИЯ ДИСКРЕТНЫХ И ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ
Недостатки аналоговых фильтров. Рассмотренные в предыдущей главе аналоговые фильтры обладают рядом недостатков, в том числе: 1) трудности обеспечения высокой стабильности частоты настройки и 2) формы частотных характеристик в связи с тем, что параметры элементов фильтров (конденсаторов, катушек индуктивности, резисторов и т.п.) изменяются под воздействием температуры, влаги, механических нагрузок и во времени; 3) резко выраженная зависимость габаритов, массы и стоимости от частоты (при низких частотах); 4) необходимость точной механической обработки (электромеханические и кварцевые фильтры); 5) трудность получения высокой добротности (LC-фильтры и активные RC-фильтры); 6) существенные ограничения в области высоких частот.