Техническая электродинамика (стр. 3 из 16)

Для используемой в лабораторной установке измерительной линии, если зонд находится в минимуме стоячей волна, то расстояние от минимума до границы раздела "диэлектрик - воздух" (сечение S )определяется из выражения:

где

- отчет по шкале короткозамыкающего поршня,

d-длина исследуемого образца,

Z - отчет по линейке измерительной линии.

Объединяя выражения (7) и (8) получим:

Поскольку величины

, Z_min,d мы определяем в результате измерений, уравнение (11) приводится к виду:

которое необходимо решить относительно

d.Это легко проделать с помощью таблицы 2.

Поскольку уравнение (12) имеет множество решений, по таблицам 2 определяется несколько допустимых значений

d. Для устранения неод нозначности решения уравнения (12) измерения проводятся на двух образцах разной длины для каждого материала. Для каждого образца находятся все допустимые значения
и то значение
, которое является одинаковым для обоих образцов, считается истинным.

Зная величину

d легко определить диэлектрическую проницаемость диэлектрика. Действительно, для заполненного диэлектриком волновода:

где: λ - длина волны генератора,

- длина волны в волноводе с диэлектрическим заполнением,

a - размер широкой с тенки волновода (а=23мм)

Выразив из (13) ε, получим:

Формула (14) является расчетной для определения диэлектрической проницаемости вещества.

Для определения tgδ кроме

, Z_min,dиспользуется еще определяемая с помощью измерительной линии величины К_бв и рассчитанная величина ε.

Расчетная формула имеет вид:

Точность формулы (15) зависит в основном от степени, точности измерения К_бв. В случае малыхtgδ это сделать нелегко, так как начинают сказываться потери в стенках волновода, потери на фланцах и т.д.

Для измерения малых К_бв(К_бв<0,1) целесообразно использовать метод удвоенного минимума, основанный на измерении остроты кривой распределения напряженности поля вблизи минимума.Дополнительным преимуществом этого метода является уменьшение погрешностей связанных с нагрузкой, а также создаваемых зондом, так как измерение происходит в области, где полное сопротивление мало.

Процесс измерения состоит в том, что прежде всего определяется положение и величина ми нимума напряженности поля. Затем находят два положения каретки измерительной линии Z₁ в Z₂,при которых будут удвоенные по сравнению со значением минимума показания индикатора (риc.2) .Так как характерис тика детектора квадратичная ,К_бв определяется следующим образом: