Спектральный анализ и синтез сигнала (стр. 3 из 3)
8) Свойство дуальности:
. 
.Таким образом, если к какому-то сигналу
соответствует спектр 
, то сигналу по форме совпадающему с вышеуказанным спектром соответствует спектр по форме совпадающий с вышеуказанным сигналом.9) Теорема о свёрке 2-х функций:
. 
. 
.Синтез сигнала в полосе частот (0,50кГц)
Рис. 8
Синтез сигнала в полосе частот (0,75кГц)
Рис. 9
Синтез сигнала в полосе частот (0,100кГц)
Рис. 10
Приложение 3
При выполнении данной работы была написана программа на языке C Sharp.
Внешний вид:
Рис. 11
Рис. 12
Рис. 13
Рис. 14
Рис. 15
Заключение
В ходе выполнения данной работы, на конкретном примере, был произведен расчет спектра сигнала. C помощью прямого преобразования Фурье на каждом из интервалов функции исходного сигнала. Неоценимую помощь оказали свойства преобразования Фурье, а особенно свойства интегрирования и дифференцирования. Благодаря этим свойствам расчёт спектра выходного сигнала стал значительно легче.
Основной трудностью при выполнении курсового проекта являлся расчёт синтеза сигнала на основании его спектра, что было связано с громоздкостью аналитического выражения для спектра выходного сигнала, и следовательно, с трудностью расчёта его интеграла. Обычными методами интеграл рассчитать не удалось. Поэтому для этой цели была написана программа на языке программирования C Sharp. В которой для расчета интеграла был использован один из численных методов, а именно метод с автоматическим выбором шага по заданной точности, достоинствами которого является простота реализации, высокая точность и надёжность выполнения кода.
В ходе выполнения курсовой работы, были использованы некоторые программные приложения: MS Office 2007, MathCAD 14 и графическое приложение MS Pain. Расчет и построение некоторых графиков производились при помощи программного пакета MathCAD 14, оформление и редактирование отчёта о проделанной работе выполнялось при помощи приложений MS Office 2007 и графического редактора Paint.
Список использованной литературы
| 1. | «Спектральный анализ и синтез сигналов». В.М.Дашенков |
| 2. | «Теоретические основы радиотехники». А.Н.Надольский |
| 3. | «Радиотехнические цепи и сигналы». И.С.Гоноровский |