Разработка цифрового аппарата (стр. 2 из 3)

Таблица 4 – четвертый вариант таблицы истинности КС2

Входные функции			Выходные функции				Состояния
Q2	Q1	Q0	y1	y2	y3	y4
1	0	1	0	0	0	0	a0
1	1	0	1	1	1	0	a1
1	1	1	1	1	1	1	a2
0	0	0	0	1	1	0	a3
0	0	1	0	0	1	1	a4
0	1	0	0	1	1	0	a5
0	1	1	0	0	1	0	a6
1	0	0	0	0	1	1	a7

y₁=Q₂Q₁Q₀’+Q₂Q₁Q₀=Q₂Q₁;

y₂=Q₂Q₁Q₀’+Q₂Q₁Q₀+Q₂’Q₁’Q₀’+Q₂’Q₁Q₀’= Q₂Q₁+Q₂’Q₀’_;

y₃=Q₂Q₁Q₀’+Q₂Q₁Q₀+Q₂’Q₁’Q₀’+Q₂’Q₁’Q₀+Q₂’Q₁Q₀’+Q₂’Q₁Q₀+Q₂Q₁’Q₀’=Q₀’+ Q₁Q₀+ Q₂’Q₁’Q₀;

y₄=Q₂Q₁Q₀+ Q₂’Q₁’Q₀+ Q₂Q₁’Q₀’

Таблица 5 – пятый вариант таблицы истинности КС2

Входные функции			Выходные функции				Состояния
Q2	Q1	Q0	y1	y2	y3	y4
1	0	0	0	0	0	0	a0
1	0	1	1	1	1	0	a1
1	1	0	1	1	1	1	a2
1	1	1	0	1	1	0	a3
0	0	0	0	0	1	1	a4
0	0	1	0	1	1	0	a5
0	1	0	0	0	1	0	a6
0	1	1	0	0	1	1	a7

y₁=Q₂Q₁’Q₀+Q₂Q₁Q₀’;

y₂=Q₂Q₁’Q₀+Q₂Q₁Q₀’+Q₂Q₁Q₀+Q₂’Q₁’Q₀= Q₂Q₁+Q₁’Q_0;

y₃=Q₂Q₁’Q₀+Q₂Q₁Q₀’+Q₂Q₁Q₀+Q₂’Q₁’Q₀’+Q₂’Q₁’Q₀+Q₂’Q₁Q₀’+Q₂’Q₁Q₀=Q₀+ Q₁Q₀’+ Q₂’Q₁’Q₀’;

y₄=Q₂Q₁Q₀’+ Q₂’Q₁’Q₀’+ Q₂’Q₁Q₀

Таблица 6 – шестой вариант таблицы истинности КС2

Входные функции			Выходные функции				Состояния
Q2	Q1	Q0	y1	y2	y3	y4
0	1	1	0	0	0	0	a0
1	0	0	1	1	1	0	a1
1	0	1	1	1	1	1	a2
1	1	0	0	1	1	0	a3
1	1	1	0	0	1	1	a4
0	0	0	0	1	1	0	a5
0	0	1	0	0	1	0	a6
0	1	0	0	0	1	1	a7

y₁=Q₂Q₁’Q₀’+Q₂Q₁’Q₀=Q₂Q₁’;

y₂= Q₂Q₁’Q₀’+Q₂Q₁’Q₀+Q₂Q₁Q₀’+Q₂’Q₁’Q₀’= Q₂Q₁’+Q₂Q₁Q₀’+Q₂’Q₁’Q₀’;

y₃=Q₂Q₁’Q₀’+Q₂Q₁’Q₀+Q₂Q₁Q₀’+Q₂Q₁Q₀+Q₂’Q₁’Q₀’+Q₂’Q₁’Q₀+Q₂’Q₁Q₀’=Q₀’+ Q₁’Q₀+ Q₂Q₁Q₀;

y₄=Q₂Q₁’Q₀+ Q₂Q₁Q₀+ Q₂’Q₁Q₀’=Q₂Q₀’+ Q₂’Q₁Q₀’

Таблица 7 – седьмой вариант таблицы истинности КС2

Входные функции			Выходные функции				Состояния
Q2	Q1	Q0	y1	y2	y3	y4
0	1	0	0	0	0	0	a0
0	1	1	1	1	1	0	a1
1	0	0	1	1	1	1	a2
1	0	1	0	1	1	0	a3
1	1	0	0	0	1	1	a4
1	1	1	0	1	1	0	a5
0	0	0	0	0	1	0	a6
0	0	1	0	0	1	1	a7

y₁=Q₂’Q₁Q₀+Q₂Q₁’Q₀’;

y₂=Q₂’Q₁Q₀+Q₂Q₁’Q₀’+Q₂Q₁’Q₀+Q₂Q₁Q₀= Q₁Q₀+Q₂Q₁’;

y₃=Q₂’Q₁Q₀+Q₂Q₁’Q₀’+Q₂Q₁’Q₀+Q₂Q₁Q₀’+Q₂Q₁Q₀+Q₂’Q₁’Q₀’+Q₂’Q₁’Q₀=Q₀+ Q₂Q₀’+ Q₂’Q₁’Q₀’;

y₄=Q₂Q₁’Q₀’+ Q₂Q₁Q₀’+ Q₂’Q₁’Q₀=Q₂Q₀’+ Q₂’Q₁’Q₀

Таблица 8 – восьмой вариант таблицы истинности КС2

Входные функции			Выходные функции				Состояния
Q2	Q1	Q0	y1	y2	y3	y4
0	0	1	0	0	0	0	a0
0	1	0	1	1	1	0	a1
0	1	1	1	1	1	1	a2
1	0	0	0	1	1	0	a3
1	0	1	0	0	1	1	a4
1	1	0	0	1	1	0	a5
1	1	1	0	0	1	0	a6
0	0	0	0	0	1	1	a7

y₁=Q₂’Q₁Q₀’+Q₂’Q₁Q₀=Q₂’Q₁;

y₂=Q₂’Q₁Q₀’+Q₂’Q₁Q₀+Q₂Q₁’Q₀’+Q₂Q₁Q₀’= Q₂’Q₁+Q₂Q₀’;

y₃=Q₂’Q₁Q₀’+Q₂’Q₁Q₀+Q₂Q₁’Q₀’+Q₂Q₁’Q₀+Q₂Q₁Q₀’+Q₂Q₁Q₀+Q₂’Q₁’Q₀’=Q₀’+ Q₁Q₀+ Q₂Q₁’Q₀;

y₄=Q₂’Q₁Q₀+ Q₂Q₁’Q₀+ Q₂’Q₁’Q₀’

Из рассмотренных восьми вариантов таблицы истинности следует выбрать один наиболее простой. Выберем восьмой вариант. Из его анализа следует, что для синтеза КС2 нам потребуется :

- четыре 2-х входовых элементов И;

- четыре 3-х входовых И;

- один 2-х входовый ИЛИ;

- два 3-х входовых ИЛИ.

2.3 Синтез КС1

Теперь можно приступить к синтезу КС1. Для начала отметим, что принципиально функции КС1 ничем не отличаются от функций КС2 – такое же перекодирующее устройство. Однако, нам потребуется составить таблицу истинности для нее, а это требует знания ее функций уже в составе ЦА. Но эти функции очевидны: в соответствии с графом алгоритма ЦА комбинационная схема ЦА должна осуществлять перекодировку кода, составленного текущими состояниями ЭП Q_i и комбинацией входных функций х_i, в код, состоящий из управляющих функций ЭП в таком виде, который подготовит следующие состояния ЭП. И поскольку таблица истинности КС2 уже определена, то не составляет труда составить граф алгоритма ЦА уже для переходов между состояниями ЭП, заменив механически комбинации y_i на Q_i, откуда можно определить текущие и последующие состояния ЭП.

Процесс синтеза КС1 достаточно трудоемкий, поэтому его лучше разбить на несколько этапов.

Этап 1.

Сформируем сначала диаграмму-таблицу состояний и переходов в соответствии с графом (рисунок 1)

Таблица 9 – диаграмма состояний и переходов

x2’ x1’	x2’ x1	x2 x1’	x2 x1	Q2	Q1	Q0
a0	a0	a0	a0	0	0	1
a1	a1	a1	a1	0	1	0
a2	a2	a2	a2	0	1	1
a3	a3	a3	a3	1	0	0
a4	a4	a4	a4	1	0	1
a5	a5	a5	a5	1	1	0
a6	a6	a6	a6	1	1	1
a7	a7	a7	a7	0	0	0

Составляется такая таблица легко. Приведем последовательность ее составления: