МОСТ, еще в большей степени чем канал, поражает воображение и не только благодаря ажурности своей конструкции, выдерживающей вес шеститонных камней, из которых он сооружен, но и потому, что он пережил почти два тысячелетия. Мост отличается сбалансированностью пролетных строений: его нижний ярус больше и массивнее среднего, который в свою очередь больше и массивнее верхнего яруса с проходившим по нему водоводом. Долина, которую пересекает мост, известна своими ураганными ветрами, а река под ним весной сильно разливается. Римские инженеры, вероятно, не умели точно рассчитывать опрокидывающие нагрузки под действием ветра и паводков. Даже и в наше время расчет таких нагрузок является сложной задачей. Невольно возникает вопрос, не решали ли древние строители эту проблему за счет избыточной прочности своих сооружений?
В поисках ответа на этот вопрос я рассчитал, какова должна быть скорость ветра, чтобы возникающие нагрузки могли вызвать хотя бы небольшие трещины в швах каменной кладки в том или ином месте моста. Швы вообще являются самым слабым местом конструкции, поэтому любая трещина в них может привести к разрушению моста. Затем я сравнил результаты своих расчетов с данными для ветровых нагрузок, типичных для этого района.
В расчетах принимались во внимание направление и величина ветровых нагрузок, которые могли воздействовать на единичный пролет моста во время ураганов различной силы. (Пролет моста Пон-дю-Гар представляет собой секцию, состоящую из арки нижнего яруса и каменной кладки, расположенной непосредственно над ним на остальных ярусах). Затем я рассчитал растягивающие напряжения (в данном случае направленные вверх), возникающие под действием ветра с наветренной стороны пролета, а также сжимающие (направленные вниз) с его подветренной стороны (см. рисунок на с. 79). Кроме того, были рассчитаны напряжения сжатия, обусловленные весом каменной кладки над каждым данным участком, поскольку они противодействуют растягивающим напряжениям под действием ветра и тем самым ограничивают его опрокидывающую силу. Это легко показать на простом примере: стопка тяжелых кирпичей выдерживает довольно сильный боковой толчок, в то время как такую же стопку пенопластовых кирпичей можно опрокинуть, слегка ударив по ней пальцем.
В оценке прочности конструкции моста я исходил из того, что если растягивающее напряжение больше сжимающего, то в швах каменной кладки появляется трещина. В этом случае с наветренной стороны верхний слой кладки отходит от нижнего. Влияние раствора мне учитывать не пришлось, поскольку его не применяли при строительстве моста. Согласно расчетам, основания опор среднего яруса моста наиболее уязвимы для растягивающего напряжения, хотя и не намного больше, чем опоры нижнего яруса. Когда ураганы приводили к наводнениям, а разбушевавшаяся вода начинала биться о нижние опоры, их основания становились столь же уязвимыми, как и основания опор среднего яруса.
Мною было установлено, что разрушающее растягивающее напряжение возникает в основании опор нижнего и среднего яруса при ураганном ветре, скорость которого у поверхности земли составляет примерно 215 км/ч. В то же время скорость ветров в этом районе не превышает 150 км/ч, а вызываемые ими нагрузки лишь в редких случаях достигают половины той, которая возникает при указанной выше расчетной скорости. Тем самым мост имел примерно двухкратный запас прочности, или устойчивости, к нагрузкам, которые приводят к появлению трещин. Этот запас прочности вполне достаточен и соответствует принятому в современном строительстве.
Римляне знали, как рассчитывать вес каменной кладки, но не умели точно определять нагрузки, вызываемые ветром. Поэтому тем более впечатляют конструктивные решения, использованные ими при строительстве обоих ярусов. Очевидно, что строители и гидротехники не только успешно справились с невероятно сложными задачами, стоявшими перед ними, но и сумели обойтись при этом без чрезмерно дорогих и сложных конструкций.
КАК И МОСТ Пон-дю-Гар, водосборный бассейн также пережил тысячелетия, что дает дополнительную возможность понять особенности конструкций римлян. Здание, в котором находился водосборный бассейн, не уцелело, однако сам бассейн представляет собой одно из наиболее хорошо сохранившихся сооружений такого рода. Его диаметр около 6, а глубина 1,4 м. Пазы в нижней и боковых сторонах квадратного (со стороной 1,2 м) ввода, через который вода из канала поступала в облицованный мальтой бассейн, а также отверстия в каменных плитах над этим вводом свидетельствуют о том, что ввод заканчивался затворами, с помощью которых регулировалось поступление воды в бассейн.
При нормальной работе системы вода вытекала из бассейна через десять распределительных труб, местонахождение и диаметр которых (0,3 м) можно установить по сквозным отверстиям в стенках бассейна. Трубы были изготовлены из свинца. О том, что этот материал представляет опасность для организма человека было уже известно, но с этим мирились, поскольку из-за повышенной жесткости воды стенки труб вскоре покрывались защитным слоем кальция. Для слива воды из бассейна (вероятно, в канализацию) использовались три донных отверстия, оснащенных клапанами, которые в нормальном рабочем режиме были закрыты. Диаметр этих отверстий также равнялся примерно 0,3 м.
Приступив вместе с Новаком к изучению устройства водосборного бассейна, мы сначала оценили гидравлический КПД распределительных труб. Как удалось установить, при максимальном поступлении воды в бассейн свинцовые трубы были заполнены наполовину, что является оптимальным для водопровода круглого сечения и представляет собой дополнительное условие для обеспечения максимального КПД.
Затем мы занялись решением вопросов, которые уже давно интересовали археологов: для чего были нужны затворы на входе в бассейн, как они действовали, и почему строители использовали три больших сливных отверстия вместо обычно применявшегося в таких случаях одного небольшого?
Что касается затворов, то мы сразу отвергли как необоснованное ранее высказанное предположение о том, что они выполняли роль клапанов для регулирования потока воды на входе в бассейн. Использование их в качестве клапанов могло бы привести к повреждению сводов. При непрерывном поступлении воды из источников система затворов, которая прекращала бы ее поступление в бассейн (если такая система вообще была возможна), заставляла бы воду собираться в канале до тех пор, пока в конце концов она не начала бы просачиваться через неплотные своды. Вероятнее всего, затворы служили для измерения расхода воды в тот или иной момент времени. Будучи специалистами в области водоснабжения, римляне вряд ли пренебрегли необходимостью измерения ее расхода.
Мы с Новаком проанализировали несколько возможных способов измерения расхода воды и пришли к выводу, что скорее всего римляне применяли шлюз-регулятор. Эта система, в которой вода протекала под затвором, была простой и в то же время чувствительной к изменению потока. Наши изыскания позволили предположить, что римские гидротехники понимали и использовали принцип, который, как принято считать, стал известен лишь в XIX в. Согласно этому принципу, если известен размер находящегося под водой отверстия, через который вода из канала поступает в бассейн, а также напор, т.е. разница между уровнем воды в бассейне и канале, то можно определить расход воды (см. рисунок на с. 80).
ШЛЮЗ-РЕГУЛЯТОР состоял из двух расположенных друг за другом затворов, которые перекрывали канал по ширине, а по высоте немного не доходили до его половины. Как нам представляется, шлюз-регулятор использовали следующим образом. По ночам измерения, видимо, не проводились, поэтому оба затвора в это время суток были подняты, а уровни воды в бассейне и канале были одинаковыми. Утром кастеляриус, или смотритель, с помощью веревок, пропущенных через отверстия вверху каменных плит, опускал передний затвор до совмещения отметки на нем с поверхностью воды в бассейне. При этом верхняя кромка затвора оказывалась на определенной высоте (уровне заданного напора) над поверхностью воды в бассейне. Затем смотритель опускал задний затвор, тем самым уменьшая размер подводного отверстия и заставляя воду подниматься в канале.
Смотритель продолжал медленно опускать задний затвор до тех пор, пока тонкая струйка воды не начинала перетекать в бассейн через передний затвор, что указывало на достижение водой в канале уровня верхней кромки этого затвора и тем самым заданного напора. В этот момент смотритель отмечал высоту отверстия по водомерной рейке на заднем затворе, а затем, для определения расхода воды, умножал ее показания на постоянный коэффициент. Рейка, возможно, была отградуирована на прямые показания расхода.
Мы считаем, что из всех возможных вариантов римляне, скорее всего, использовали именно метод, основанный на постоянном напоре, поскольку он более всего согласуется с археологическими данными, легко осуществим и весьма точен. Кроме того, только этот метод дает показания линейно связанные с расходом, и строители, наверняка, оценили это удобство. Указанные затворы можно было использовать не только для измерения расхода воды, но и в качестве элементов системы водоспуска с помощью некогда таинственных донных отверстий.