Джордж Ф.У. Хок
В ЛЮБОЙ из погожих солнечных дней близ города Нима, что на юге Франции, можно встретить тысячи экскурсантов, гуляющих по мосту через реку Гардон, или Гар, который был построен 240 лет назад. Большинство из них почти не обращают внимания на искрящуюся под лучами солнца реку, утопающую в буйной растительности речную долину или расположенное у них под ногами старое сооружение. Их взоры прикованы к еще более великолепному зрелищу – знаменитому Пон-дю-Гару. Так называется каменный мост высотой с 16-этажный дом (48,77 м), три арочных яруса которого были сооружены около 2 тыс. лет назад римлянами.
Весной 1985 г., подобно бесстрашному молодому туристу, я взобрался на это древнее сооружение, однако мое стремление познакомиться с мостом, который представлял собой важнейшее звено акведука, когда-то снабжавшего водой древний Ним (латинскую колонию Немаус), было продиктовано скорее профессиональным интересом, а не праздным любопытством. Я смотрел на мост и остатки акведука глазами инженера, пытаясь оценить степень конструктивного совершенства разных частей системы водоснабжения.
Обычно считается, что римские инженеры решали свои задачи чисто практически, на основе ранее накопленного опыта, постепенно совершенствуя проверенные временем конструкции, и что они мало разбирались, например, в геометрии, чтобы на ее основе достигать оптимальной скорости воды в водоводе или же определять, какую массу должен иметь мост, чтобы он выдерживал сильный напор ветра. Кроме того, их принято считать консерваторами в строительстве, которые недостаток теоретических познаний компенсировали сооружением таких конструкций, которые имели многократный запас прочности и по этой причине требовали непомерных затрат.
И тем не менее Пон-дю-Гар со своими невероятно высокими и величественными арками знаменовал собой решительный отход от всего того, что римляне построили до этого. Воплощенный в камне дерзкий замысел наводил на мысль, что римские инженеры, возможно, обладали гораздо большими знаниями, чем принято считать. И я, видимо, не ошибся. Расчеты, выполненные мною совместно с Ричардом А. Новаком, моим бывшим коллегой по Университету шт. Миссури, свидетельствуют об удивительной сложности конструктивных решений, к которым прибегали римские гидротехники и строители при сооружении акведука в Немаусе.
Большую помощь в изысканиях, которые я проводил во Франции, оказал Жан-Люк Фиш из Французского национального центра научных исследований. Вместе с группой возглавляемых им специалистов он помогал мне в исследовании Пон-дю-Гара и других остатков акведука. Параллельно французские коллеги занимались подготовкой фотометрического обследования указанных объектов.
ПО АКВЕДУКУ, тщательно исследованному нами в 1985 г., когда-то самотеком поступала вода. Ее путь начинался от источников вблизи небольшого селения Уцеция (ныне Юзес) и заканчивался у склона холма в Немаусе, где находился круглый "кастеллум" (водосборный бассейн). Оттуда вода по десяти распределительным трубопроводам подавалась на более низкие уровни.
По некоторым данным акведук был сооружен в 19 г. до н.э. Марком Агриппой, сподвижником императора Августа. Агриппа был не только выдающимся полководцем и государственным деятелем, но и блестящим инженером. Под его руководством осуществлены основные работы по проектированию многих сооружений общественного значения в Римской империи, в частности систем водоснабжения. Известно, что примерно в 19 г. до н.э. он находился в Немаусе или в его окрестностях.
В то время Немаус с его населением около 50 тыс. человек безусловно нуждался в совершенной системе водоснабжения. На всем протяжении от Сирии до Испании и от Северного моря до Сахары империя переживала "золотой век" гражданского строительства. Римляне строили дороги, мосты, здания, канализационные сооружения, театры, стадионы и, конечно, великолепные общественные бани. Последние были важнейшим элементом в жизни римлян и требовали расхода чистой воды, сопоставимого с тем, который существует в системе водоснабжения современных городов. Источники и колодцы, видимо, уже не могли удовлетворить возросшие потребности в воде, что и обусловило необходимость в строительстве акведука.
Его сооружение было непростой задачей и требовало решения множества сложнейших проблем, решение которых было под силу лишь такому специалисту, как Агриппа. Источники в окрестностях Уцеции могли бы обеспечить расход воды около 600 л в сутки на каждого жителя Немауса, что было бы вполне достаточно. Однако расстояние по прямой от Уцеции до Немауса составляло примерно 20 км. Трасса водовода по этому пути проходила бы через холмы и узкие ущелья, что потребовало бы сооружения по меньшей мере одного 8-километрового туннеля. Люди научились строить такие туннели лишь спустя многие столетия. Холмы не давали обойти эту местность и с запада, поэтому единственным возможным решением был ее обход по дуге с востока.
На таком пути было намного меньше холмов, но вместе с тем он требовал сооружения акведука длиной 50 км, который должен был пересечь глубокую долину реки Гардон. Строителям предстояло пробиваться через нагромождения выходящих на поверхность каменных пород или обходить их, а также пересекать болота. Одна из сложнейших проблем была обусловлена небольшой высотой источников над уровнем водосборного бассейна, всего 17 м. Проектируя туннели и мосты, которые должны были стать частью акведука, Агриппе и его помощникам, в распоряжении которых находились лишь примитивные ватерпасы, абаки и восковые таблички, приходилось заботиться о сохранении ничтожно малого среднего уклона по трассе канала, не превышающего 0,34 м на 1 км (эта величина получается делением 17-метрового перепада уровней между Уцецией и Немаусом на 50 км, т.е. длину самого канала). Такой уклон незаметен на глаз, поэтому даже небольшая ошибка могла привести к выходу на плоские участки, на которых застаивалась бы вода.
ПРЕЖДЕ всего меня интересовало, смогли ли римские строители обеспечить эффективное, с минимальным сопротивлением, движение воды по каналу. Это было бы поистине замечательным свершением с учетом того, что математические формулы, которыми в наши дни пользуются строители при проектировании водопроводов с подачей воды самотеком, были выведены лишь в XIX в.
С помощью Новака я оценил эффективность потока воды, рассчитав для этого ее глубину в различных частях канала. Известно, что в идеальном случае глубина воды равна половине ширины канала, поскольку при этом площадь соприкосновения воды с его поверхностями, отнесенная к объему воды в лотке (и тем самым трение между движущейся водой и этими поверхностями), является минимальной.
Глубину воды можно определить, зная шероховатость стенок и дна канала, его геометрию и уклон, а также скорость поступления в него воды из источника. Все эти данные доступны. Например, известно, что стены и дно канала были достаточно гладкими. Как и в других акведуках, построенных римлянами, он в основном проходил под землей. Рабочие выкапывали траншею, застилали ее бетонным основанием, возводили стены канала из камня и облицовывали их слоем розоватой мальты, представляющей собой гладкую, водонепроницаемую смесь извести, свиного жира и млечного сока (латекса) незрелых фиговых плодов. После этого они возводили над траншеей полукруглую каменную арку и засыпали ее землей.
Нам также было известно, что поперечное сечение лотка обычно имело вид открытого квадрата со стороной 1,2 м, а общая высота канала, включая проход под аркой, составляла 1,8 м, вполне достаточно для того, чтобы люди, обслуживавшие сооружение, могли стоять там в полный рост. К месту работ они проникали через люки, расположенные на одинаковом расстоянии друг от друга вдоль всей трассы канала. Там, где акведук выходил на поверхность, например на мосту Пон-дю-Гар, канал имел прямоугольное сечение за счет более высоких стен, на которые были уложены каменные плиты. Эти плиты имели большую устойчивость к выветриванию, чем каменные своды.
По экономическим соображениям, на которых я еще остановлюсь, часть канала выше Пон-дю-Гара имела средний уклон 0,67 м/км по сравнению с 0,187 м/км ниже этого места, где уклон колебался в пределах 0,07-0,30 м/км. На основе современных гидрологических оценок можно считать, что расход в канале воды из источников в окрестностях Уцеции составлял 210-450 л/с (среднее значение около 350 л/с).
Строителей (и нас также) не интересовала глубина воды в верхнем участке канала. Они, очевидно, решили сделать канал в этом месте круче, с тем чтобы в максимальной степени уменьшить высоту Пон-дю-Гара и подводов к нему и тем самым снизить стоимость строительных работ, а также уменьшить вероятность неудачи в осуществлении проекта. (Даже и в этом случае Пон-дю-Гар оказался самым высоким из всех мостов, когда-либо построенных римлянами). Уменьшение высоты, однако, было сопряжено с другой проблемой: из-за большей крутизны первого участка канала пришлось делать более пологим тот участок, который начинался от Пон-дю-Гара, поэтому уклон на этом участке минимальный.
Удалось ли строителям добиться того, чтобы вода свободно текла по критически важному нижнему участку канала? По нашим расчетам глубины воды на данном участке, эта задача была решена весьма успешно. Мы выяснили, что с учетом ряда условий глубина здесь была близка к оптимальному значению 0,6 м. При прохождении по каналу наименьшего количества воды ее глубина в самой пологой части канала, сразу после Пон-дю-Гара, была идеальной. То же самое наблюдалось при максимальном потоке в наиболее крутой (конечной) секции непосредственно перед водосборным бассейном. С помощью эмпирически полученного выражения, известного как формула Маннинга, мы получили расчетное значение уровня воды. Оно также оказалось равным 0,6 м для среднего уклона 0,187 м/км по всему участку канала ниже моста в периоды умеренного потока.
Мы также проанализировали, насколько вероятной была опасность переполнения канала, т.е. повышения уровня воды за отметку 1,2 м, что привело бы к ее утечке или уменьшению пространства над водой, необходимого для нормальной работы людей, обслуживавших канал. Мы пришли к выводу, что такая опасность отсутствовала. В самом пологом месте канала, т.е. там, где скорость воды должна снижаться, а уровень быть максимальным, "квадратная часть" была достаточно емкой для того, чтобы вместить воду, вытекавшую из источников в период наибольшего уровня воды в них. Трудно представить, чтобы столь экономично построенный и эксплуатируемый канал мог быть более совершенным по своей конструкции.