Другой важной особенностью временного мышления культуры является вопрос о восприя-
тии культурой "стрелы времени". Здесь возможно три подхода: линейное время, направлен-
ное из прошлого в будущее, циклическое время и линейное время, направленное из будущего
в прошлое. Первый из них предполагает основной ценностный акцент на будущем, прошлое и
настоящее в этом случае существуют для будущего и без него бессмыслены, такой тип мыш-
ления связан с идеей прогресса; восприятие времени как циклического понятия связанно с
идеей вечного возвращения, основой для такого восприятия является периодическая смена
времен года, такое восприятие свидетельствует о статичной картине мира, единственным
движением в которой является круговое эквивалентное отсутствию всякого движения. При
третьем подходе основной ценностный акцент делается на прошлом, будущее и настоящее
существуют здесь для того, чтобы стать прошлым через некоторое время, все нововведения
выдаются за восстановление забытого порядка, а древности какой-либо идеи являются
лучшим доказательством ее истинности.
Конечно, в любой культуре реально сосуществуют все три типа временного мышления,
однако, почти всегда можно выделить из них наиболее характерный, доминантный для нее.
Примером такого сосуществования является человеческая жизнь: в юности главное кажется
маячащим где-то далеко впереди, настоящее рассматривается лишь как подготовка к будуще-
му, с которым связываются все надежды и мечты; в зрелости жизнь превращается в однооб-
разную череду будней и праздников и кажется, что время застыло на одной отметке и толь-
ко на юбилеях осознаешь: "сорок", "пятьдесят", "шестьдесят" - в эти годы сознание под-
чинено ритмам "циклического времени"; в старости же будущее уже не представляет никакой
ценности, все самое важное - за спиной, пришло время для долгих рассказов внукам и
мемуаров.
ВОПРОСЫ:
1. Как вы думаете, присущи ли человеку современной культуры элементы мифопоэтического
мышления? Постарайтесь привести соответствующие примеры.
2. Какими были и как изменялись идеологически задаваемые типы временного мышления в
Советском Союзе и на Западе в ХХ веке?
3. Приведите примеры, говорящие о неоднородности пространства в христианской культуре.
_ ЛЕКЦИЯ 2: ПРИНЦИПЫ СОЗДАНИЯ КАЛЕНДАРЕЙ
Эта лекция носит скорее прикладной, чем сущностный характер и, на первый взгляд,
выпадает из общей структуры курса. Однако, как показывает практика, сущностные вещи
часто понимаются недостаточно отчетливо без ясного осознания техники процесса, а
отношение цивилизации к феномену времени - одна из важнейших характеристик ментали-
тета. Вопрос о принципах создания календарей интересен также сам по себе: он показы-
вает, насколько тесно абстрактная математическая идея срастается иногда с плотью
истории, влияя на формирование бытового пространства цивилизации.
Сама идея календаря является проявлением циклической модели восприятия времени и
любой календарь опирается на три главных природных цикла: смену дня и ночи, обуслов-
ленную вращением Земли вокруг своей оси, смену времен года, задаваемую движением
Солнца по эклиптике и смену фаз Луны, обусловленную вращением Луны вокруг Земли. С
первым процессом связано понятие суток, со вторым - года, с третьим - месяца и недели.
Остановимся на последнем цикле чуть подробнее. Как известно, поверхность Луны
холодна и лунный свет - это, в действительности, отраженный солнечный свет. При вра-
щении Луны вокруг Земли освещение видимой нам части ее поверхности изменяется, что
приводит к периодическому изменению фаз Луны. Первая фаза, называемая новолунием,
соответствует моменту, когда Луна при своем движении оказывается между Солнцем и
Землей. При этом ее обращенная к Земле сторона не освещается и планету вообще не вид-
но. Вскоре Луна вновь появляется на небе: сначала в форме узкого серпа, а приблизи-
тельно через семь суток - полукруга. Эта фаза называется первой четвертью. Приблизи-
тельно еще через восемь дней Луна занимает положение прямо противоположное Солнцу и
ее обращенная в Земле сторона полностью освещается им. Наступает полнолуние, в это
время Луна восходит при заходе Солнца и видна на небе всю ночь. И еще через семь
суток наступает последняя четверть, когда видимая часть Луны снова становиться полу-
кругом, но обращенным выпуклостью в другую сторону.
2 <------------------ С
о
<------------------ л
3 1 н
<------------------ ц
Земля е
<------------------
4
Рис.1. Фазы Луны: 1-новолуние; 2-первая четверть; 3-полнолуние; 4-третья четверть
Минимальный промежуток времени между двумя одинаковыми фазами называется синоди-
ческим месяцем. Он равен 29.5305 суток, а двенадцать месяцев составляют 354.3670
суток. Величина же тропического года (промежуток времени между двумя последователь-
ными прохождениями диска Солнца через точку весеннего равноденствия) равна 365.24421
суток. Как видно, синодический месяц несоизмерим ни с сутками, ни с тропическим го-
дом: он не состоит из целого числа суток и не укладывается без остатка в тропическом
году. В этом и заключается основная проблема, возникающая при создании календаря.
Обратимся к основным методам ее разрешения.
Существует три типа календарей: лунный календарь, лунно-солнечный календарь и
солнечный календарь. Лунный календарь опирается только на синодический месяц и не
связан с тропическим годом. Календарный год состоит в этом случае из двенадцати меся-
цев и продолжительность его равна, как мы уже отмечали 354.3670 суток. Календарный
месяц, очевидно, может состоять из 29 или 30 суток. Необходимо придумать такую схему
чередования месяцев, чтобы она давала за год число дней, максимально приближенное к
календарному году. Можно, например, принять, что календарный год состоит из 354 су-
ток: из шести "полных" месяцев по 30 суток и шести "пустых" по 29 суток (6*30+6*29 =
354). А чтобы начало календарного месяца как можно точнее совпадало с новолунием,
эти месяцы должны чередоваться; например, все нечетные месяцы могут содержать по 30
дней, а четные - по 29 дней. Однако промежуток времени в 12 синодических месяцев на
0.3670 суток больше календарного лунного года в 354 суток. За три года ошибка соста-
вит уже 1.1001 суток. Следовательно, в четвертом от начала счета году новолуния бу-
дут уже приходится не на первые, а на вторые числа месяцев. А это значит, что кален-
дарь время от времени следует исправлять: приблизительно через три года делать
вставку в один день, т.е. вместо 354 дней считать в году 355 дней. Год в 354 дня
принято называть простым, год в 355 дней - високосным.
В более общем виде проблема построения лунного календаря сводитя к следующему:
необходимо найти такой порядок следования простых и високосных годов лунных циклов,
при котором начала календарных месяцев не отодвигались бы от новолуния. Для ее реше-
ния необходимо подобрать целое число лунных лет, за которое набегает какое-то целое
или почти целое число вставных дней. Это найденое число вставных дней и распределя-
ется между отдельными годами внутри цикла. Конечно, т.к. величина лунного года равна
354.3670, можно было бы вставлять 367 дней на протяжении 1000 лунных лет. Однако это
слишком большой промежуток времени, с которым трудно работать. Хотелось бы заменить
эту дробь дробью, близкой по значению, но с меньшим числителем и знаменателем. Для
решения задачи используется метод разложения рационального числа в цепную дробь.
Можно доказать, что произвольное число можно представить в виде:
m 1
--- = a0 + ----------------------------------
n 1
a1 + ---------------------------
1
a2 + ------------------
a3 + ...
причем цепочка имеет конечное количество элементов. Тогда последовательные приближе-
ния данного числа и будут теми дробями, которые мы ищем. В рассматриваемом случае
цепная дробь имеет вид
367 1
K = ------ = ---------------------------------
1000 1
2 + ----------------------------
1
1 + ----------------------
1
2 + ----------
1 + ...
а последовательные приближения равны: К(i) = 1/2; 1/3; 3/8; 4/11; 7/19; 11/30...
Как мы увидим далее, при построении лунных календарей были использованы два после-
довательных приближения: К=3/8 и К=11/30. В первом случае ("турецкий цикл") на про-
тяжении восьми лет делается вставка из трех дней. Во втором ("арабский цикл") на про-
межутке в 30 лет 11 лет делаются високосными. Второй цикл дает ошибку в один день за
2500 лет.
В теории лунно-солнечного календаря используются две величины: один тропический
год = 365.2422 суток и один синодический месяц = 29.5305 суток. Легко проверяется,
что один тропический год = 12,3682 синодических месяца. Итак, в солнечном году содер-
жится 12 полных лунных месяцев и еще примерно одна треть. Следовательно, год в лунно-
солнечном календаре может состоять из 12 и 13 лунных месяцев. При этом необходимо,
чтобы начало каждого календарного месяца располагалось как можно ближе к новолунию,
а средняя на протяжении цикла продолжительность календарного года была близка к про-
должительности тропического года. Вставку 13-го месяца лучше производить так, чтобы
начало календарного года располагалось как можно ближе к какому-то моменту астроно-
мического солнечного года, например, к равноденствию. Разложим дробную часть отно-
шения продолжительности тропического года к продолжительности синодического месяца в
цепную дробь:
3682 1
K = ------ = ----------------------------------------------
10000 1
2 + -----------------------------------------
1
1 + ------------------------------------
1
2 + -------------------------------
1
1 + --------------------------
...
Последовательные приближения имеют вид: К=1/2; 1/3; 3/8; 4/11; 7/19 ...
Знаменатель дроби указывает на продолжительность цикла в годах, а числитель - на