Технологічне забезпечення відновлення дисків сошників зернових сівалок (стр. 10 из 25)
Особливістю колового з'єднання є наявність замкнутого шва. В такому випадку деформації поперечного скорочення колового шва не можуть бути компенсовані незначним переміщенням зварювальних деталей, і вони зазвичай переважають поздовжні деформації. В результаті, усадка при утворенні такого колового з'єднання супроводжується виникненням додаткових напружень першого роду, які в залежності від геометричних розмірів деталі є неосесиметричними. Сукупна дія залишкових напружень першого та другого роду, що виникають при утворенні колового з'єднання у відремонтованому диску, мають визначальний вплив на ресурс його роботи. У зв'язку з цим є необхідним аналіз напруженого стану зварного з’єднання сталі 65Г з коловим швом. Великий інтерес представляє застосування методів математичного моделювання для визначення розподілу та концентрації напружень в конструкціях, які при зварюванні з’єднуються такими швами. Важливість таких розрахунків диктується ще й тим, що залишкові зварювальні напруження, які носять місцевий характер, досягають межі плинності матеріалу і переважно є значно більшими, за діючі в конструкції робочі напруження [130]. Однак математичні моделі дають змогу розрахувати поле деформацій і напружень тільки в окремих простих випадках. Неруйнівні фізичні методи також не дають можливості визначити повну картину розподілу напружень, а руйнівні, через їх високу вартість, важко зреалізувати.
Оскільки на даний час відсутній прямий метод визначення напружень в коловому з'єднанні аустенітним швом при зварюванні сталі 65Г, для його визначення в роботі запропоновано експериментально-розрахунковий метод, який адаптований до фізико-механічних властивостей та конструктивних елементів відремонтованого диска сошника зернової сівалки.
Метод базується на розв’язуванні обернених задач механіки деформованих тіл із власними напруженнями та використанні доступної експериментальної інформації [100,108].
Суть даного неруйнівного експериментально-розрахункового методу визначення залишкових напружень полягає в наступному. Для конкретної сукупності технологічних умов процесу формування колового з’єднання поле вільних пластичних деформацій, несумісність яких зумовлюють залишкові напруження, із врахуванням апріорних уявлень про його розподіл, описується функцією е0, яка належить деякому компакту і містить певну кількість довільних параметрів. Функція е0 підставляється в рівняння із власними напруженнями і будується розв’язок цих рівнянь. Із використанням відповідних формул записуються вирази для визначення залишкових напружень у довільній точці диска. При цьому в дані вирази входять деякі невідомі параметри, які характеризують функцію е0. Щоб їх знайти, необхідно для частини компонентів тензора напружень і інтегральних характеристик, що отримані експериментально, та для відповідних виразів теоретично визначених напружень побудувати функціонал, мінімізація якого забезпечує мінімальне відхилення відповідних теоретичних обчислень від експериментально отриманих значень напружень. Після знаходження параметрів поля записують деформації е0 і визначають усі компоненти тензора залишкових напружень, зокрема, і ті, які не змогли отримати експериментальним шляхом. Тобто, розглядається обернена задача із власними напруженнями.
В роботі застосовано експериментально-розрахунковий метод, адаптований до визначення компонентів напруженого стану у зварних з’єднаннях коловим швом сталей, схильних до аустеніто-мартенситних перетворень, тобто сталі 65Г. Розроблена математична модель, що враховує особливості формування поля пластичних деформацій в сталях даного типу та конструктивні схеми виконання з’єднань.
2.3 Дослідження залишкових напружень в зварному з’єднанні виконаному коловим швом
Математична модель методу визначення величини та характеру розподілу залишкових напружень в зварному з’єднанні коловим швом з врахуванням краєвих умов, базується на використанні рівнянь механіки деформівних тіл з власними напруженнями, а також інформації, отриманої за допомогою одного з експериментальних методів, зокрема методу магнітопружної тензометрії [56,150].
Розглянемо випадок накладання зварного шва на круглу тонкостінну деталь, з метою отримання стикового зварного з'єднання [41]. Вважаючи, що напружений стан в коловому зварному шві відновлюваного диска є плоский, попередньо приймаємо умову осьової симетрії, і головними напрямками у випадку формування колового шва будуть радіальний та коловий. Відповідно тензор напружень буде мати дві відмінні від нуля компоненти
та 
, а тензор деформацій - дві незалежних компоненти 
та 
. Тоді, записавши умову рівноваги [52,53]: 
, (2.1)та враховуючи геометричні співвідношення
; 
; 
; (2.2)Де,
- координата в радіальному напрямку; 
- радіальне переміщення, згідно з методом умовних пластичних деформацій [53] отримаємо 
, (2.3)Де
, 
- умовні пластичні деформації; m - коефіцієнт Пуасона; Е - модуль Юнга.Значення умовних пластичних деформацій
і 
після побудови відповідних розв’язків визначаються із умов узгодження між розрахунковими значеннями компонентів і відповідними величинами, знайденими на основі експериментальних даних. Із виразів для визначення пластичних деформацій (2.3) та враховуючи геометричні співвідношення (2.2) отримаємо [52]: 
, 
(2.4)Підставивши отриманні співвідношення (2.4) в умови рівноваги (2.1), отримаємо розв’язок рівняння відносно переміщень
, (2.5)яке розв'язується при наступних граничних умовах
r=0, U=0.
З виразу (2.5) із врахуванням граничних умов отримано вирази для обчислення залишкових зварювальних напружень у довільній точці безмежної пластини із стиковим коловим з'єднанням
, (2.6)де
- змінна інтегрування.Надалі розв'язок задачі про визначення залишкових напружень адаптуємо для випадку відремонтованого зварюванням диска із центральним технологічним отвором радіусом R0 та обмеженим радіусом R.
2.4 Напружено-деформований стан із врахуванням конструкції диска
Загальний вигляд, геометрія складання та розміри відновленого диска зернової сівалки зображено на рис.2.7 Враховуючи те, що у відремонтованому диску є технологічний отвір, загальний напружений стан може певним чином змінюватись. Отже при розрахунку необхідно враховувати цей чинник, і тоді розв’язок задачі для круглої пластини радіусом R (радіус відремонтованого диска R=350 мм) із технологічним отвором радіусом R0 (R0=16 мм) приймаючи умови:
, можна зобразити у вигляді 
, (2.7)де С1 і С2 - сталі інтегрування.
Прийнявши, що
розв'язок рівняння запишемо наступним чином
(2.8)Відповідно підставивши цей вираз у співвідношення (2.5) та виконавши відповідні математичні перетворення, отримано вирази для розрахунку залишкових напружень у будь-якій точці тонколистової дискової деталі із технологічним отвором радіусом R0 та обмеженим радіусом R.
(2.9) 
,де
, 
,k - коефіцієнт, що враховує технологічні параметри процесу зварювання;
- функція, що характеризує поле пластичних деформацій.Для зменшення громіздкості запису зробимо наступні позначення