Урожайність та шляхи її підвищення у ДП "Урагросоюз" Ананьївського району Одеської області (стр. 7 из 8)
rа =
= 
= 0,62Для перевірки автокореляції в залишкових величинах можна використовувати критерій Дарбіна - Ватсона, який позначається символом d. Доведено, що значення d – статистики знаходиться у межах 0- 4 і розраховується за формулою:
d = (2 (1 –ra)
d = 2 (1 - 0,62) = 0,76
За таблицею Дарбіна – Уотсона знаходимо верхнє і нижнє критичні значення при кількості спостережень n =9, і кількості факторів m =1:
d1 = 0,82; d2 = 1,32.
За порівняння розрахункового значення d з табличним може спостерігатися один з трьох варіантів:
1. 0 < d< d1 – ряд маєдодатну автокореляцію;
2. d1 < d<d2 – автокореляція відсутня;
3.4 - d1< d< 4 –ряд має від’ємну автокореляцію.
4. d2 < d< 4 - d2 - автокореляція відсутня.
Отже, згідно розрахунків, коефіцієнт автокореляції має позитивне значення (менше 2), ряд має автокореляцію (справедлива Iнерівність).
Для нашого прикладу: d = 0,76 при п = 9і 5 %-ному рівніймовірності d1= 0,82, тобто, d< d1на 0,0 пункти, що і засвідчує про незначну автокореляцію.
Оскільки врожайність є синтетичним показником, рівень якого зумовлений дією багатьох факторів, в аналізі доцільніше використовувати не прості двофакторні, а багатофакторні кореляційно-регресійні моделі, які дають змогу вивчити відразу вплив кількох факторів. У більшості економічних досліджень необхідно вивчати динаміку кількох показників одночасно, тобто розглядати паралельно кілька динамічних рядів. Тому дослідимо зміну урожайності в залежності від внесення добрив і затрат праці в розрахунку на 1 га площі.
Таблиця 12 - Розрахунок двофакторної кореляційно – регресійної моделі
| Роки | Внесено добрив на 1га, ц д.р. | Затрати праці на1 га, люд.год. | Урожайність, ц/га | Розрахункові величини | |||||
| Символи | х | z | у | у2 | ху | х2 | z2 | yz | xz |
| 2000 | 0,7 | 45 | 32,3 | 1043,3 | 22,6 | 0,49 | 2025 | 1453,5 | 31,5 |
| 2001 | 0,9 | 44 | 31,7 | 1004,9 | 28,5 | 0,81 | 1936 | 1394,8 | 39,6 |
| 2002 | 1,5 | 26 | 26,0 | 676,0 | 39,0 | 2,25 | 676 | 676,0 | 39,0 |
| 2003 | 2,2 | 52 | 39,9 | 1592,0 | 87,8 | 4,84 | 2704 | 2074,8 | 114,4 |
| 2004 | 1,7 | 31 | 30,5 | 930,2 | 51,8 | 2,89 | 961 | 945,5 | 52,7 |
| 2005 | 2,2 | 33 | 34,7 | 1204,1 | 76,3 | 4,84 | 1089 | 1145,1 | 72,6 |
| 2006 | 1,1 | 27 | 29,9 | 894,0 | 32,9 | 1,21 | 729 | 807,3 | 29,7 |
| 2007 | 0,7 | 25 | 19,2 | 368,6 | 13,4 | 0,49 | 625 | 480,0 | 17,5 |
| 2008 | 1,2 | 45 | 42,3 | 1789,3 | 50,8 | 1,44 | 2025 | 1903,5 | 54,0 |
| Разом: | 12,2 | 328 | 286,5 | 9502,4 | 403,1 | 19,26 | 12770 | 10880,5 | 451,0 |
Здійснимо розрахунки параметрів множинної кореляції способом найменших квадратів:
= na + b 
+ c 
= a + b 2 + c 
= a + b + c 2  |
286,5 = 9 а + 12,2b + 328 с : 9
403,1 = 12,2 а + 19,26 b + 451 с : 12,2
10880,5 = 328 а + 451b + 12770 с : 328
31,83 = а + 1,36b+ 36,44 с33,03 = а + 1,58 b + 36,97 с (2 -1)
33,17 = а + 1,375 b + 38,93 с (3 -1)
1,21 = 0,22 b + 0,523 с : 0,22 
0,13 = -0,205 b + 1,965 с : (-0,205)5,5 = b + 2,377 с
-0,634 = b – 9,585 с (2 -1)
-6,134 = -11,962 с
с = 6,134 : 11,962
с = 0,51
1,21 = 0,22 b + 0,523 х 0,51
1,21 = 0,22 b + 0,268
0,22 b= 0,942
b= 0,942 : 0,22
b= 4,28
31,83 = а + 1,36х 4,28 + 36,44 х 0,51
31,83 = а + 24,4
а = 31,84 – 24,4
а = 7,43
Перевірка:
286,5 = 9 х 7,43 + 12,2 х 4,28 + 328 х 0,51
403,1 = 12,2 х 7,43 + 19,26 х 4,28 + 451 х 0,51
10880,5 = 328 х 7,43 + 451х 4.28 + 12770 х 0,51
Отже, лінійне рівняння множинної кореляції має вигляд:
xz = 7,43 + 4,28х + 0,51zЗ урахуванням впливу другого фактору визначимо середнє квадратичне відхилення по ряду затрат праці:
- середнє значення
= : n = 10880,5: 9 = 1208,94- середнє значення другої факторної ознаки:
= : n= 328 : 9 = 36,44- середнє квадратичне відхилення факторної ознаки (по ряду внесення мінеральних добрив)
z= 
2 = 
2 = 
= 9,54- ступінь залежності урожайності від затрат праці :
ryz=
= 
= 0,787 (2)Отже, коефіцієнт лінійної кореляції (0,787) свідчить про те, що ступінь щільності залежності між ознаками високий, характеризується прямолінійним характером зростання урожайності і перебуває в прямій залежності від збільшення затрат праці на одиницю площі.
Зв'язок між факторними ознаками (внесенням мінеральних добрив і затратами праці) визначається за формулою:
rхz=
= : n = 451:9 = 50,11- ступінь залежності кількості внесених добрив від затрат праці:
rxz=
= 0,107 (3)Обчислені парні коефіцієнти кореляції (1,2, 3) показують:
1. Урожайність зернових культур перебуває у тісному зв’язку з затратами праці на їх вирощування та збір (ryz= 0,787);
2. Між урожайністю і внесенням мінеральних добрив виявлений середній зв'язок (rxy= 0,428);
3. Існує слабка залежність між факторними знаками (внесенням мінеральних добрив і затратами праці (rxz= 0,107).
Часткові коефіцієнти кореляції
Між ознаками У (урожайність) та Х (внесення добрив) без урахування впливу ознаки Z (затрат праці):
ryx(z) =
= 
= 0,560Отже, як видно з розрахунку, якщо виключити вплив затрат праці, внесення мінеральних добрив в більшій мірі впливає на зміну урожайності.
Між ознаками У (урожайність) та Z (затрат праці) без урахування впливу ознаки Х (внесення добрив):
ryz(x) =
= 
= 0,824При виключенні впливу кількості внесених мінеральних добрив вплив затрат праці на зміну урожайності зростає.
Між ознаками Х (внесення добрив) Z (затрат праці) без урахування впливу ознаки У (урожайності):
rxz(y) =
= 
= -0,740