Задача, стоящая перед древним живописцем и вообще искусством, - поддерживать миропорядок и закон, - способствовала выработке живописного канона: формирование устойчивой, неизменной композиции, предпочтение покоя перед движением, ритуальных поз перед обычными, естественными; разномасштабности изображаемых фигур (царь изображался в одном масштабе, самом крупном, а остальные, в соответствии с положением, во все более мелком); выделение преимущественных направлений обозрения (толпа перед храмом, фронт войск или работ). Последний момент и объясняет, почему многосторонний обход, изображение и видение предметов как бы в разных проекциях, характерный для архаической живописи, сменился другим способом изображения - все виды объединились вокруг главного. Действительно, в архаической живописи пруд, обнесенный с четырех сторон деревьями, изображается так: прямоугольник пруда (первая проекция), четыре ряда деревьев, распростертых вокруг пруда (еще четыре проекции, как если бы художник рисовал пруд, обходя его с внешних четырех сторон), наконец, плавающие. в пруду рыбы и гуси изображались не со спины, а сбоку (шестая проекция). Позднее пруд, окруженный деревьями, изображается иначе: выделялся главный вид, а остальные встраивались в него. Или, скажем, почему фараон изображался идущим, а не стоящим неподвижно? Вероятно, потому, что он подобен, равен живому солнцу, движущемуся по небу. Почему его плечи и грудь повернуты на зрителя? Потому что изображать его сбоку означает снизить его божественное достоинство и силу (кстати, ремесленники и рабы очень часто рисуются повернутыми боком). Почему лицо фараона изображено в профиль, а не в фас? По двум причинам: прямо в глаза богу-солнцу смотреть нельзя (ослепнешь, умрешь), кроме того, техника художественной визуализации, восходящая к обводу, не позволяет нарисовать лицо anface. Встречаются всего несколько изображений, где древнеегипетский художник воспроизводит лицо в фас, причем видно, как оно построено - из профильного рисунка лица, к которому пририсован второй глаз, половинки губ, лба и овал щеки (любопытно, что на рисунке в месте соединения обеих частей лица осталась даже выемка в подбородке и разрыв верхней губы).
Аналогично можно показать, что элементы науки и астрономии были созданы (изобретены) вавилонянами и египтянами, когда они искали способы восстановления нарушенного с их точки зрения миропорядка. Геометрия, например, была изобретена, когда нужно было восстанавливать границы полей, смываемых каждый год Нилом и Евфратом. Как катастрофу, воспринимал шумер такой разлив: вода унесла межевые камни, какой теперь брать налог - неизвестно, а если налог не будет вовремя получен, боги разгневаются и отвернутся от человека, да и сама жизнь будет под угрозой. Но рассмотрим подробнее, как, например, сложился алгоритм вычисления прямоугольного поля.
Итак, поскольку разливы рек смывали границы полей, перед древними народами каждый год вставала задача - восстанавливать границы, при этом необходимо, чтобы каждый земледелец получил ровно столько земли, сколько он имел до разлива реки. Судя по археологическим данным и сохранившимся названиям мер площади, данная проблема частично была разрешена, когда "размер" каждого поля стали фиксировать не только границами, но и тем количеством зерна, которое шло на засев поля. Действительно, наиболее древняя мера площади у всех древних народов - "зерно" совпадает с мерой веса, имеющей то же название.
Однако восстановление полей с помощью зерна не всегда было возможным или удобным: часто необходимо было восстановить поле, не засеивая его, засеять можно было по-разному, получив больше или меньше площади, и т.д. Эмпирический материал подсказывает, что был изобретен новый способ восстановления полей: теперь для восстановления прямоугольного поля у, равного по величине полю х, подсчитывали количество оставленных плугом в поле гряд (их толщина была стандартной), а также длину одной из гряд. В языке древних народов "гряда" - это не только название части поля, но и мера площади.
Введение эталонной гряды, подсчет количества гряд и их длины тоже не разрешало всех затруднений, поскольку в древнем земледелии постоянно приходилось решать задачи на сравнение по величине двух и более полей. Предположим, имеются два поля, которые надо сравнить. В первом поле 25 гряд и каждая гряда имеет протяженность 30 шагов, а в другом - 50 гряд протяженностью в 20 шагов. Спрашивается, какое поле больше и насколько? Сделать это, сравнивая числа, невозможно: у первого поля большая протяженность гряды, но меньше гряд. Однако поля можно сравнить по величине, если у них или одинаковое количество гряд, или одинаковая протяженность (длина) гряды. Именно к этой ситуации старались выйти древние писцы и землемеры. Заметив, сравнивая урожаи полей, что величина поля не изменится, если длину гряды (количество гряд) увеличить в n раз, и соответственно количество гряд (длину гряды) уменьшить в n раз, они стали преобразовывать поля, но не реально, а в плоскости замещающих их знаков (чисел). Например, чтобы решить приведенную здесь задачу, нужно количество гряд в первом поле увеличить в два раза (25x2=50), а длину гряды, соответственно, уменьшить в два раза (30: 2=15).
Так как в древнем мире обычно сравнивали большое количество полей разной величины (например, в древнем Вавилоне сразу сравнивали несколько сотен полей), то постепенно сложилась практика приведения длины гряды к самой маленькой длине полей и, в конце концов, к единице длины (один шаг, локоть). Соответственно, чтобы не изменилась величина поля, количество гряд умножали на длину полей. Например, для полей, величина которых выражается числами - 10,40; 5,25; 15, 20; 2,30, получалась следующая таблица:
10: 10 40x10
5: 5 25x5
15: 15 20x15
2: 2 30x2
или после соответствующих арифметических операций:
1 400 1 125 1 300 1 60
Поскольку слева всегда получается число 1, то величина поля выражается только числами и операциями в правом столбце, т.е. произведением длины гряды на количество гряд. Естественно предположить, что этот факт рано или поздно был осознан древними писцами, они стали опускать числа 1 левого столбца и построили принципиально новый способ: сначала измеряли количество гряд и длину средней гряды (у прямоугольного поля - это любая гряда, у трапециевидного и треугольного - среднее арифметическое самой большой и самой маленькой длины), а затем вычисляли величину поля, перемножив полученные числа. Но если бы, например, шумерскому писцу, впервые нашедшему формулу вычисления площади прямого поля, сказали, что он что-то там сочинил или придумал, он бы все это отверг как кощунство и неверие в богов. Выводя данную формулу, он считал, что всего лишь описывает, как нечто было устроено богом, что сам бог в обмен на его усердие и богопочитание открывает ему знание этого устройства.
Анализ этой реконструкции интересен еще в одном отношении: он показывает, что в культуре древних царств происходило, прежде всего за счет развития технологии. Конечно, продолжался процесс изобретения новых орудий труда, оружия и других технических сооружений (специально здесь можно отметить изобретение колеса и ирригационных устройств), но все же главное звено - это изменение в технологии. И понятно почему: создание знаковых систем позволяло существенно изменить практическую деятельность, сделать ее качественно иной, более эффективной. Мы имеем здесь в виду возможность заменять действия с объектами знаковыми операциями. В результате за счет появления в деятельности опосредующего семиотического звена практическая деятельность качественно перестраивается: на уровне действий с реальными объектами она становится более простой, точной и эффективной. К тому же удается. - решить ряд новых задач, которые до этого вообще не решались: связать одни деятельности с другими, осуществить их эффективный контроль.
Рассмотрим пример из области формирования элементов права.
Первые правовые нормы представляли собой алгоритмы (инструкции), в которых фиксировались особенности ситуации (конфликты, нарушения разного рода), а также санкции, применяемые в этих ситуациях. Здесь же зафиксированы первые попытки обосновать характер данных санкций. Например, в законах Хаммурапи (Вавилон) написано:
CodexHammurabi 53. Если крестьянин во время ухода за своим полем не будет следить за траншеей и допустит образование в ней отверстия, через которое вода уйдет из траншеи, то этот крестьянин должен компенсировать испорченный им урожай.
А вот выдержки из книг Моисея:
Leviticus 17. Кто убьет какого-либо человека, тот предан будет смерти. Кто сделает повреждение на теле ближнего своего, тому должно сделать то же, что он сделал. Перелом за перелом, око за око, зуб за зуб: как он сделал повреждение на теле человека, так и ему должно сделать.