Экономико-статистический анализ производительности труда при производстве зерна в ЗАО "Яснополянское" Павлоградского района (стр. 3 из 5)

тогда из первого уравнения следует:

n =10

Уравнение прямой выглядит следующим образом:

Из этого уравнения следует, что при увеличении на 1 ед.времени показатель трудоёмкости будет увеличиваться на 0,004.

Представим графически аналитическое выравнивание ряда динамики на графике 2.4.

На графике в виде прямой линии представлена динамика по среднему абсолютному приросту, а ломаная – фактическая динамика. Согласно даного графика можно сказать , что модель не адекватна, т.к. значения абсолютного цепного прироста не близки к фактическим.

Анализ вариации трудоёмкости зерновых культур

Вариация – это различие в значении, какого – либо признака у разных единиц совокупности в один и тот же момент времени. Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называют вариацией признака.

Исследуем себестоимость 1 центнера зерновых для качественного показателя трудоёмкости, при помощи вариационного анализа, применяя среднюю арифметическую – взвешенную

Средняя арифметическая взвешенная не показывает, как распределяется вокруг нее варианты осредненного признака, поэтому рассчитываем показатели вариации, которые характеризуют отклонения значений от общей средней.

1) размах вариации определяется как разность между наибольшим (X_max) и наименьшим (X_min) значением признака и указывает на общие размеры вариации:

R = X_max – X_min

2) среднее линейное отклонение – определяется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений от средней. Так как сумма отклонений значений признака от средней величины равна нулю, то все отклонения берутся по модулю:

(взвешанное)

3) дисперсия - это средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины:

(взвешанная)

4)средняя квадратическая взвешенная:

5) коэффициент вариации – это относительный показатель вариации, характеризующий колеблемость одного и того же признака в нескольких совокупностях с различным средним арифметическим:

Представим данные в таблице 3.1, где данные по показателю x, ранжируем в порядке возрастания.

(0,02-0,035)2*124996=25,0

1) Размах вариации:

R= 0,18-0,02=0,17

2) Среднее линейное отклонение:

(взвешанная)

и т.д.

1874,94+979,06+1498,65+628,75+826,68+37,25+456,47+1038,75+4631,9=11972,45

3) диссперсия

4) средняя квадратическая взвешенная:

5) коэффициент вариации:

Так же для изучения вариации используют такие показатели, как медиана и мода.

Медиана - значение признака, приходящееся на середину упорядоченной совокупности.

Мода – значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой.

М₀=0,03

т.к.ООО «Красногорский колос» имеет наибольшую частоту f трудоёмкости зерновых.

м_е – такая трудоёмкость 1ц. зерна, что половина совокупного валового сбора зерновых имеет трудоёмкость не выше медианного, а вторая не ниже. Рассчитаем половину совокупного объёма зерновых:

Первая из накопленных частот, превосходящая

приходится на ООО «Красногорский колос», а значит трудоёмкость зерновых этого предприятия и есть медианная.

м_е=0,03

Система средних показателей трудоёмкости зерновых в изучаемых предприятиях говорит о том, что данная совокупность предприятий является неоднородной по изучаемому признаку. Средняя трудоёмкость по совокупности предприятий составляет 0,035

, при этом чаще всего встречается трудоёмкость 0,02 , эта трудоёмкость встречается на предприятих СПК «Кировский», СПК «Еремеевский», СПК «Вольновский». Половина совокупного валового сбора зерновых имеет трудоёмкость зерна не более 0,03 , причём эта часть зерна производится шестью из десяти предприятий

Отличие от наибольшей, по совокупности предприятий трудоёмкости, и наименьшей составляет 0,17

, более чем в 4 раза превышает средний показатель трудоёмкости равный 0,035 .

Среднее отклонение от средней по совокупности трудоемкости зерновых составляет 0,02

или 57,14%, что окончательно убеждает нас в том, что совокупность предприятий является не однородной по трудоёмкости зерновых (57,14% ≥ 33%).

ЗАО «Яснополянское» имеет более близкий по значению показатель трудоёмкости зерновых 0,05

, по сравнению со средним арифметическим равному 0,035 , хотя валовой сбор зерновых ЗАО «Яснополянского» не высокий и составляет 69250ц., так же по данным таблицы видно, что существуют предприятия с меньшей трудоёмкостью и более высоким валовым сбором зерновых, например, ООО «Красногорский колос» с показателем трудоёмкостью 0,03 и ВС- 165336 ц.

Проанализируем вариацию изучаемого признака в количественном выражении, для этого проведём расчет показателей в таблице3.2.

(0,193-3,1)²=(-2,907)²=8,7

В таблице 3.2 список предприятий Павлоградского района ранжируем по показателю «прямые затраты труда» (X).

Расчитаем систему показателей вариации:

1) Размах вариации:

R=8,799-0,193=8,606 тыс. чел. час.

2) Среднее линейное отклонение:

(простая)

и т.д.

тыс.чел. час.

3) дисперсия:

(простая)

тыс.чел. час.

4) средняя квадратическая простая

тыс.чел. час.

5) коэффициент вариации:

М₀ – прямых затрат труда отсутствует, т.к. все значения показателей X встречаются только 1 раз.

Данные по X не сгруппированы и число вариант чётное = 10, то М_е равна среднеарифметическому значению двух вариант стоящих в центре ряда

М_е=

= тыс. чел. час.