Экономико-статистический анализ производительности труда при производстве зерна в ЗАО "Яснополянское" Павлоградского района (стр. 4 из 5)
Средняя величина прямых затрат труда в исследуемой совокупности предприятий составляет 3,1 тыс.чел.час., при этом половина предприятий имеет прямые затраты труда меньше 3,07 тыс.чел.час.Так же в эту группу входит и ЗАО «Яснополянское» по нему прямые затраты труда составляют 3,228 тыс.чел.час.
Разница между наименьшей и наибольшей величиной затрат труда в совокупности предприятий составляет 8,606 тыс.чел.час.
Среднее отличие величины затрат труда на предприятиях от среднего по совокупности значения 3,1 тыс.чел.час. и составляет 4,02 тыс.чел.час. или 129,7%. Это означает, что совокупность предприятий являются неоднородной по величине затрат труда (т.к. V больше 33%).
Заметим, что предприятия в изучаемой совокупности являются неоднородными по суммарной величине затрат труда и по эффективности использования своих трудовых ресурсов, т.е. по трудоёмкости 1ц.продукции.
Факторный анализ динамики трудоёмкости зерновых
С помощью индексов проведём анализ для изучения изменения за два последних года показателей x и X, которые исследовались в вариации, по пяти наиболее однородным предприятиям из той же совокупности.
Индекс – это относительный показатель, характеризующий изменение величины какого – либо явления во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, и т.д.).
Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина – это значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.
С помощью индекса решаются следующие задачи:
1. измерение изменений сложных явлений;
2. определение влияния отдельных факторов на изменение динамики сложного явления;
3. сравнение не только с прошлым периодом, но и с другой территорией;
Индексы по степени охвата единиц совокупности подразделяются на два класса: индивидуальные и общие.
1) Индивидуальные индексы
служат для характеристики изменения сложного явления. Сложное явление – это статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.а)
где: x0 – трудоёмкость 1 центнера в базисном году, тыс.руб.; x1 – трудоёмкость 1 центнера в отчетном году, тыс.руб.
б)
где: f0 – объём валового сбора продукции в базисном году, ц.; f1 – объём валового сбора продукции в отчетном году, ц.
в)
где: X0 – прямые затраты труда, чел.час. в базисном году; X1 – прямые затраты труда, чел.час.в отчетном году.
а)
; 
б)
в)
; 
По данным, рассчитанным в таблице, и вычисленным индивидуальным индексам видно, что в 2008 по сравнению с 2007 годом, валовой сбор зерновых по предприятиям уменьшился от 9,17% до 40,35% или в 0,6-0,9, за исключением СПК «Соловьёвский» объем валового сбора увеличился в 1,1(на 8,69%).
Трудоёмкость 1ц. зерновых в районе уменьшилась по трём предприятиям СПК «Еремеевский», СПК «Вольновский», СПК «Соловьевский» на 39,3-66,9% или в 0,4-0,6, а по ЗАО «Яснополянское» и СПК «Ольгинский» увеличилась в 1,3-1,7(41-41,1%).
Прямые затраты труда на производство по исследуемым предприятиям также снизились 15,8-64%, кроме ЗАО «Яснопо-лянское». По данной организации прямые затраты труда увеличились в 1,07(7,5%). При увеличении прямых затрат и уменьшении валового сбора зерновых, трудоемкость зерновых увеличилась.
2)Общие агрегатные индексы отражают изменение всех элементов сложного явления.
а)
б)
в)
Разность числителя и знаменателя агрегатного индекса – называют разложение абсолютного прироста результативного признака и вычисляется:
а)
б)
в)
Для факторного анализа изменения трудоёмкости в среднем по совокупности предприятий применим систему индексов постоян-ного, переменного составов и индекса структурных сдвигов.
Индекс переменного состава – отношение двух взвешенных средних с переменными весами:
Индекс постоянного или фиксированного состава – отношение двух взвешенных средних с одними и теми же фиксированными весами:
Индекс структурных сдвигов:
индексы постоянного и структурного сдвига исчислены, верноАнализ зависимости урожайности и трудоёмкости зерновых
Исходя, из экономического содержания изучаемых признаков приходим к выводу, что урожайность зерновых культур является влияющим признаком (факторным), а их трудоёмкость – зависимым (результативным). Поэтому далее будем использовать следующие обозначения: x – урожайность зерновых, y– трудоёмкость зерновых культур.
Установим наличие, направление и тесноту связи между x и y, рассчитав коэффициент корреляции:
Значение коэффициента корреляции говорит о том, что в изучаемых предприятиях проявляется взаимосвязь между урожайностью и трудоёмкостью зерновых культур, т.к.
. Теснота связи сильная, а направление обратное (т.к. 
стремится к -1 и с отрицательным знаком), т.е. чем больше урожайность, тем меньше урожайность.Рассчитаем коэффициент детерминации:
Согласно значению коэффициента детерминации , 56% трудоёмкости зерновых культур обусловлено влиянием их урожайности, а 44% обусловлены влиянием всех других факторов.
Построим линейную модель регрессии трудоёмкости от урожайности зерновых:
, где 
и 
, 
.Получено уравнение регрессии:
Посчитаем коэффициент эластичности:
Из уравнения регрессии следует, что при увеличении урожайности зерновых культур на 1ц./га, их трудоёмкость в среднем снизится на 0,0109
Расчет параметров a и b выполнен верно, т.к. в таблице 5.1
Согласно коэффициенту эластичности видно, что при увеличении урожайности зерновых культур на 1%, их трудоёмкость снизится на 2,16%.